7.1.2平面直角坐标系 【学习目标】 1.认识平面直角坐标系,了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系 2.了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置 3.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习重点与难点】 1.学习重点:了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置 2.学习难点:在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习过程】 、温故知新 1.数轴的三要素是 2.如图,说明数轴上点A和点B的位置, 3.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗? 车马相中将士相岛车 ) 汊界 楚 、自主探究 (一)预习自我检测(阅读课本思考并完成以下问题) 1.数轴上的点可以用个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个 点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了 2、思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位 置呢? 3.新知学习:如何用一对实数来表示平面内的位置呢?早在1637年以前,法国数学家笛卡 儿受到了经、纬线的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局 部上看是平面内互相垂直的两条直线所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴,其 中水平的数轴叫 (或)取向右为正方向,铅直的数轴叫 取向为正方向,X轴或Y轴统称为 它们的交点是,这个平面叫做坐标平 面这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系
7.1．2 平面直角坐标系 【学习目标】 1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置. 3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习重点与难点】 1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置； 2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】 一、温故知新 1．数轴的三要素是_________、_________、____________. 2．如图，说明数轴上点 A 和点 B 的位置， A B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？ 二、自主探究 （一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题） 1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个 点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位 置呢? 3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在 1637 年以前，法国数学家笛卡 儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局 部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其 中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ）， 取向 为正方向，X 轴或 Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平 面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系
三、合作探究 点的坐标 重点:ⅹ轴或横轴,y轴或纵轴,原点,单位长度,两条数轴互相垂直,箭头 1.如何在平面直角坐标系中表示一个点?A(3,4)的表示方法: A点在x轴上的坐标为,A点在y轴上的坐标为,A点在平面直坐标系中的坐标 为 记作:A(,) A(3,4) 3-2-1O -6-5-4-3-2 D 图 请你写出图1中点B,C,D的坐标:B(,),C(,),D(,) 归纳:1.我们用 表示平面上的点,这对数叫.表示方法为(a,b).a是点对 应上的数值,b是点在 上对应的数值 注意 轴上的坐标写在前面. 2.思考:原点0的坐标是(,),x轴上的纵坐标都是,y轴上的横坐标都是 3.新知运用:在平面直角坐标系(图2)中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4) 四、达标测试 1.点(-3,2)在第象限;点(2,-3)在第象限 2.点(p,q)既在x轴上,又在y轴上,则p= 3.点M(a,0)在 轴上;点N(0,b)在 轴上 4.坐标平面内下列各点中,在x轴上的点是() A、(0,3)B、(-30)c、(-12)D、(-2-3) 5.在方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以 A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为() C.(2,-5) (2,5) 6.坐标平面内下列各点中,在x轴上的点是() A、(0,3)B、(-30)c、(-12)D、(-2,-3) 7.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A(3,0)B(0,3)C(0,3)或(0,-3)D(3,0)或(-3,0
三、合作探究 点的坐标 重点：x 轴或横轴，y 轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头. 1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法： A 点在 x 轴上的坐标为 ，A 点在 y 轴上的坐标为 ，A 点在平面直坐标系中的坐标 为 ， 记作：A (___,___) 图 1 图 2 请你写出图 1 中点 B,C,D 的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___). 归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a 是点对 应______上的数值，b 是点在______上对应的数值. 注意： 轴上的坐标写在前面. 2.思考：原点 O 的坐标是( ___ ，___ ),x 轴上的纵坐标都是 , y 轴上的横坐标都是 . 3.新知运用：在平面直角坐标系（图 2）中描出下列各点： A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4), 四、达标测试 1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限． 2．点（p，q）既在 x 轴上，又在 y 轴上，则 p=______；q=_________． 3．点 M(a,0)在＿＿＿轴上；点 N(0,b)在＿＿＿轴上. 4.坐标平面内下列各点中，在 x 轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 (−3,0) C、(−1,2) D、(−2,−3) 5.在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2，5），若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5） 6.坐标平面内下列各点中，在 x 轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 (−3,0) C、(−1,2) D、(−2,−3) 7．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ） A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 y x -1
8.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 如图3式边长分别为8和6的长方形,试建立适当的坐标系表示顶点A、B、C、D的坐标 A 五、我的感悟:这节课我的最大收获是:我不能解决的问题是: 六、课后反思
8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.如图 3 式边长分别为 8 和 6 的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点 A、B、C、D 的坐标. 五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思： A C D A B