由 Foxit PDF Editor编辑 版权所有(c) by Foxit公司,2003-2010 仅用于评估 教百部定 201 义务教育教科书 数学 SHUXUE 七年级上册 O华东师范大学出版社
由 Foxit pdF Editor编辑 版权所有(c) by Fox公司,2003-2010 仅用于评估 致亲爱的同学 亲爱的同学,祝贺你跨进了中学的校门,数学世界欢迎你的到来 摆在你面前的这本数学书是依据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020 年)》与国家《义务教育数学课程标准(2011年版)》,为你们提供的初中阶段六册数学教科书中 的第一本 本书将从你所熟悉的情境入手,为你提供丰富有趣的数学知识,并设置一些让你思考和实 践的小栏目结合教材内容,书中还穿插了一些阅读材料,并设置了程度不一的习题供你挑选, 还有应用性、探索性和开放性的问题及综合与实践等待着你,相信你的聪明才智会得到充分的 发挥 现在,请你打开这本书,与我们一起进入到奇妙的数学世界,领略一下数学的风采与它的 魅力 首先展现在你面前的是“走进数学世界”.你与你的小伙伴一起,将在轻松愉快的气氛中与 数学交朋友你会发现,数学并不神秘,它是那样的有用 有理数”将负数融入数的大家庭,建立了和谐的结构和美妙的关系,既保留了传统的优 势,又有了新的发展,数的大家庭变得更加绚丽多彩,更加充满活力,这将使我们解决问题更加 得心应手 用字母表示数,从具体的数到一般的代数式,是数学发展的一次飞跃.“整式的加减”是这 个飞跃的良好开端,它将为我们揭示规律、解决问题提供简捷的工具.进入这个领域,我们将会 心旷神怡,阔步前进 接着,你见到的是一个个直观美妙的图形,“图形的初步认识”令你看到大量形状各异的空 间图形与平面图形.认识图形大家庭的各个成员,你可以感受到其中的奥秘 最后,“相交线与平行线”让你学会数学说理,解决一些与图形有关的问题,用数学语言表 述你的见解 相信你会喜欢这本书,喜欢数学 编者
致亲爱的同学 亲爱的同学"祝贺你跨进了中学的校门"数学世界欢迎你的到来" 摆在你面前的这本数学书是依据$ 国家中长期教育改革和发展规划纲要 !#$%$%#$#$ 年#&与国家$义务教育数学课程标准!#$%% 年版#&"为你们提供的初中阶段六册数学教科书中 的第一本" 本书将从你所熟悉的情境入手"为你提供丰富有趣的数学知识"并设置一些让你思考和实 践的小栏目"结合教材内容"书中还穿插了一些阅读材料"并设置了程度不一的习题供你挑选" 还有应用性'探索性和开放性的问题及综合与实践等待着你"相信你的聪明才智会得到充分的 发挥" 现在"请你打开这本书"与我们一起进入到奇妙的数学世界"领略一下数学的风采与它的 魅力" 首先展现在你面前的是(走进数学世界)"你与你的小伙伴一起"将在轻松愉快的气氛中与 数学交朋友"你会发现"数学并不神秘"它是那样的有用" (有理数)将负数融入数的大家庭"建立了和谐的结构和美妙的关系"既保留了传统的优 势"又有了新的发展"数的大家庭变得更加绚丽多彩"更加充满活力"这将使我们解决问题更加 得心应手" 用字母表示数"从具体的数到一般的代数式"是数学发展的一次飞跃"( 整式的加减) 是这 个飞跃的良好开端"它将为我们揭示规律'解决问题提供简捷的工具"进入这个领域"我们将会 心旷神怡"阔步前进" 接着"你见到的是一个个直观美妙的图形"(图形的初步认识)令你看到大量形状各异的空 间图形与平面图形"认识图形大家庭的各个成员"你可以感受到其中的奥秘" 最后"(相交线与平行线)让你学会数学说理"解决一些与图形有关的问题"用数学语言表 述你的见解" 相信你会喜欢这本书"喜欢数学" 编者
由 Foxit pdF Editor编辑 版权所有(c) by Fox公司,2003-2010 仅用于评估 目录 第1章走进数学世界 数学伴我们成长/2 人类离不开数学/2 人人都能学会数学/5 阅读材料华罗庚的故事/5 阅读材料幻方 第2章有理数 2.1有理数/10 1.正数和负数/10 2.有理数/11 数轴 数轴/15 2.在数轴上比较数的大小/17 2.3相反数/19 2.4绝对值/22 2.5有理数的大小比较/ 2.6有理数的加法/28 有理数的加法法则/ 2.有理数加法的运算律/32 2.7有理数的减法/3 2.8有理数的加减混合运算/ 1.加减法统一成加法/38
目 录 第 !章 走进数学世界 数学伴我们成长 &" 人类离不开数学 &" 人人都能学会数学 &' 阅读材料 华罗庚的故事 &' 阅读材料 幻方 &% 第 #章 有理数 ")# 有理数 &#! #)正数和负数 &#! ")有理数 &## ")" 数轴 &#' #)数轴 &#' ")在数轴上比较数的大小 &#& ")* 相反数 &#+ "), 绝对值 &"" ")' 有理数的大小比较 &"' ")$ 有理数的加法 &"% #)有理数的加法法则 &"% ")有理数加法的运算律 &*" ")& 有理数的减法 &*' ")% 有理数的加减混合运算 &*% #)加减法统一成加法 &*%
由 Foxit pdF Editor编辑 版权所有(c) by Fox公司,2003-2010 仅用于评估 2.加法运算律在加减混合运算中的应用/39 阋读材料中国人最早使用负数 《九章算术》和我国古代的“正负术”/42 2.9有理数的乘法/43 1.有理数的乘法法则/43 2.有理数乘法的运算律/46 2.10有理数的除法/53 2.11有理数的乘方/57 阔读材料2“有多大/59 2.12科学记数法/60 2.13有理数的混合运算/61 2.14近似数/66 2.15用计算器进行计算/69 阅读材料从结绳记数到计算器/73 小结 复习题/76 第3章整式的加减 3.1列代数式/82 1.用字母表示数/82 2.代数式/85 3.列代数式 3.2代数式的值/90 闶读材料有趣的“3x+1问题”/93
")加法运算律在加减混合运算中的应用 &*+ 阅读材料 中国人最早使用负数 !!!"九章算术#和我国古代的$正负术% &," ")+ 有理数的乘法 &,* #)有理数的乘法法则 &,* ")有理数乘法的运算律 &,$ ")#! 有理数的除法 &'* ")## 有理数的乘方 &'& 阅读材料 "$, 有多大 &'+ ")#" 科学记数法 &$! ")#* 有理数的混合运算 &$# ")#, 近似数 &$$ ")#' 用计算器进行计算 &$+ 阅读材料 从结绳记数到计算器 &&* 小结 &&, 复习题 &&$ 第 $章 整式的加减 *)# 列代数式 &%" #)用字母表示数 &%" ")代数式 &%' *)列代数式 &%& *)" 代数式的值 &+! 阅读材料 有趣的$*!-#问题% &+*
由 Foxit pdF Editor编辑 版权所有(c) by Fox公司,2003-2010 仅用于评估 3.3整式/95 1.单项式/95 2.多项式/97 3.升幂排列与降幂排列/98 3.4整式的加减/101 1.同类项/101 2.合并同类项/102 3.去括号与添括号/10 4.整式的加减/109 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算/113 小结/114 复习题/115 综合与实践身份证号码与学籍号/118 第4章图形的初步认识 4.1生活中的立体图形/120 4.2立体图形的视图/123 1.由立体图形到视图/123 2.由视图到立体图形/127 4.3立体图形的表面展开图/130 4.4平面图形/133 阅读材料七巧板/137 4.5最基本的图形—点和线/138 1.点和线/138
*)* 整式 &+' #)单项式 &+' ")多项式 &+& *)升幂排列与降幂排列 &+% *), 整式的加减 &#!# #)同类项 &#!# ")合并同类项 &#!" *)去括号与添括号 &#!' ,)整式的加减 &#!+ 阅读材料 用分离系数法进行整式的加减运算 &##* 小结 &##, 复习题 &##' 综合与实践 身份证号码与学籍号 &##% 第 %章 图形的初步认识 ,)# 生活中的立体图形 &#"! ,)" 立体图形的视图 &#"* #)由立体图形到视图 &#"* ")由视图到立体图形 &#"& ,)* 立体图形的表面展开图 &#*! ,), 平面图形 &#** 阅读材料 七巧板 &#*& ,)' 最基本的图形%%%点和线 &#*% #)点和线 &#*%
由 Foxit pdF Editor编辑 版权所有(c) by Fox公司,2003-2010 仅用于评估 2.线段的长短比较/141 阅读材料欧拉公式/144 4.6角/14 角/145 2.角的比较和运算/149 3.余角和补角/152 小结/154 复习题/155 综合与实践制作包装盒/158 第5章相交线与平行线 51相交线/160 1.对顶角/160 2.垂线/162 3.同位角、内错角、同旁内角/166 5.2平行线/169 1.平行线/169 2.平行线的判定/171 3.平行线的性质/175 阔读材料九树成行/180 小结/181 复习题/182 数学实验附图 方格图/185 格点图/186
")线段的长短比较 &#,# 阅读材料 欧拉公式 &#,, ,)$ 角 &#,' #)角 &#,' ")角的比较和运算 &#,+ *)余角和补角 &#'" 小结 &#', 复习题 &#'' 综合与实践 制作包装盒 &#'% 第 &章 相交线与平行线 ')# 相交线 &#$! #)对顶角 &#$! ")垂线 &#$" *)同位角'内错角'同旁内角 &#$$ ')" 平行线 &#$+ #)平行线 &#$+ ")平行线的判定 &#&# *)平行线的性质 &#&' 阅读材料 九树成行 &#%! 小结 &#%# 复习题 &#%" 数学实验附图 方格图 &#%' 格点图 &#%$
6 21 章。走进数学世界 5 8 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献 让我们走进数学世界,去领略一下数学的风采.DDD
书 ! ! "#$%&'() !!大千世界!天上人间!无处不有数学的贡献! *+,$%&'()!-./01&'234!
数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一天,医生就要检测 下你的各项健康指标,为你量量身体的长度,称称你的体 重,这些都与数和量有关人来到世界上的第一天就遇到 数学,数学将伴随着你成长 随着年龄的增长,你随时随地都在接触数学.你开始 在大人的指导下学习数数;学习画三角形、方块和圆;用 剪刀剪出各种美丽的图案,或者用纸折出小鸟、小船等各 种形状的玩具;到商店去购买你喜欢吃的各种食品 你会逐渐意识到这些都与数,数的运算、数的比较、图形 的大小、图形的形状和图形的位置有关 你进入学校,开始学习数学这门学科,懂得了初步的 数学语言,知道了整数和分数,学会了加、减、乘、除;认识 了三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱和球 等图形;了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视 野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了 人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,它的 表面就是由奇妙的数学图形—正六边形构成的你知 道吗,这种蜂房消耗的材料最少.这里面竟还有一个关于 节约的数学道理呢! 蜜蜂营造的蜂房 2第1章走进数学世界
!!第 !章 走进数学世界 数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一天!医生就要检测一 下你的各项健康指标!为你量量身体的长度!称称你的体 重!这些都与数和量有关!人来到世界上的第一天就遇到 数学!数学将伴随着你成长! 随着年龄的增长!你随时随地都在接触数学!你开始 在大人的指导下学习数数"学习画三角形#方块和圆"用 剪刀剪出各种美丽的图案!或者用纸折出小鸟#小船等各 种形状的玩具"到商店去购买你喜欢吃的各种食品$$ 你会逐渐意识到这些都与数#数的运算#数的比较#图形 的大小#图形的形状和图形的位置有关! 你进入学校!开始学习数学这门学科!懂得了初步的 数学语言!知道了整数和分数!学会了加#减#乘#除"认识 了三角形#长方形#正方形#圆#长方体#正方体#圆柱和球 等图形"了解了简单的统计知识!数学知识开阔了你的视 野!改变了你的思维方式!使你变得更聪明了! 人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举!如蜜蜂营造的蜂房!它的 表面就是由奇妙的数学图形%%%正六边形构成的!你知 道吗!这种蜂房消耗的材料最少!这里面竟还有一个关于 节约的数学道理呢& 蜜蜂营造的蜂房
人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响 高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等 等,都是人类数学智慧的结晶 随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款 效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁 使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每 天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学 ■0607年度 四070g年度 000809年度 口1011年度 上海东方明珠电视塔 10012年度 10月11月12月1月2月3月4月5月6月 8月9月 2006年以来全国食糖销售按月统计图 在许多地方,我们常见到如图1.1那样图案的地面, 它们分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺 成的这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图1.1 那么除了这两种形状的地砖外,还有哪些形状的地 砖能够像图1.1那样铺满地面呢?你可以在自己或同学 家里,也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖(地板) 的图案,看看其中图形的形状. 你会发现如图1.2所示的各种形状的地砖,它们都 能够铺满地面. 第7章走进数学世界·3
第 !章 走进数学世界!# 人类从蛮荒时代的结绳计数!到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行!任何时候都受到数学的恩惠和影响! 高耸入云的建筑物#海洋石油钻井平台#人造地球卫星等 等!都是人类数学智慧的结晶! 随着市场经济的发展!成本#利润#投入#产出#贷款# 效益#股份#市场预测#风险评估等一系列经济词汇频繁 使用!买卖与批发#存款与保险#股票与债券$$几乎每 天都会碰到!而这些经济活动无一能离开数学! !$$%年以来全国食糖销售按月统计图 在许多地方!我们常见到如图 "#" 那样图案的地面! 它们分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺 成的!这样形状的地砖能铺成平整#无空隙的地面! 图 &'& 那么除了这两种形状的地砖外!还有哪些形状的地 砖能够像图 "#" 那样铺满地面呢' 你可以在自己或同学 家里!也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖(地板) 的图案!看看其中图形的形状! 你会发现如图 "#$ 所示的各种形状的地砖!它们都 能够铺满地面! 上海东方明珠电视塔
图1.2 现在让我们走进商场,看看购物中的数学 某商场平时实行九八折优惠,国庆期间取消九八折 优惠,推出如下“有奖销售”活动 有奖销售活动起讫日:2011年10月1日起,奖券 10000张发完为止 、凡累计消费额满400元,发奖券壹张. 三、开奖日期:2011年10月15日 四、本活动由天山公证处公证,并请顾客代表参加当天 的开奖仪式 五、奖品设立: 特等奖2名,各2000元(奖品) 等奖10名,各800元(奖品) 二等奖20名,各20元(奖品); 三等奖50名,各100元(奖品) 四等奖200名,各50元(奖品) 五等奖1000名,各20元(奖品) 中奖率高达12.82% 其中的奖品,特别是特等奖太诱人啦! 细心的小王仔细算了一下奖品的总金额: 2000×2+800×10+200×20+100×50+ 50×200+20×1000 =51000 它仅占10000张奖券对应的最低销售总额400× 10000=4000000的1.275%,与平时的九八折(商场让 利2%)相差很远 看来遇到这类“有奖销售”还得多动动脑子才行呢 第1章走进数学世界
(!第 !章 走进数学世界 图 &'! 现在让我们走进商场!看看购物中的数学! 某商场平时实行九八折优惠!国庆期间取消九八折 优惠!推出如下*有奖销售+活动, 一# 有奖销售活动起讫日,$%"" 年 "% 月 " 日起!奖券 "% %%% 张发完为止! 二# 凡累计消费额满 &%% 元!发奖券壹张! 三# 开奖日期,$%"" 年 "% 月 "' 日! 四# 本活动由天山公证处公证!并请顾客代表参加当天 的开奖仪式! 五# 奖品设立, 特等奖 $ 名!各 $%%% 元(奖品)" 一等奖 "% 名!各 (%% 元(奖品)" 二等奖 $% 名!各 $%% 元(奖品)" 三等奖 '% 名!各 "%% 元(奖品)" 四等奖 $%% 名!各 '% 元(奖品)" 五等奖 "%%% 名!各 $% 元(奖品)! 中奖率高达 "$#($!! 其中的奖品!特别是特等奖太诱人啦& 细心的小王仔细算了一下奖品的总金额, $%%% )$ *(%% )"% *$%% )$% *"%% )'% * '% )$%% *$% )"%%% +'" %%%! 它仅占 "% %%% 张奖券对应的最低销售总额 &%% ) "% %%% +& %%% %%% 的 "!$,'!!与平时的九八折( 商场让 利 $!)相差很远- 看来遇到这类*有奖销售+还得多动动脑子才行呢&