11同底数幂的乘法 知识要点: 同底数幂的乘法:a",a"=am(同底,幂乘,指加) 逆用:am=a".a"(指加,幂乘,同底) 单选题 1.计算a2a4的结果为() a- 2.已知34=5,9b=10,则3+2b=() 3.化简(-x)-(-x)2的结果正确的是() D 4.若a=8,a=16,则a的值为( 5.计算(-2)0+(-2)等于() B.230 6.如果35×9=3n,则n的值为 7.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距 离,即149597870700m,约为14960000km将数149600000科学记数法表示为()
1.1 同底数幂的乘法 知识要点： 同底数幂的乘法：a m﹒a n =am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： a m+n =am﹒a n（指加，幂乘，同底） 一、单选题 1．计算 a 2 •a4 的结果为（ ） A．a 2 B．a 4 C．a 6 D．a 8 2．已知3 𝑎=5，9 𝑏=10，则3 𝑎+2𝑏=(___) A．50 B．－5 C．2 D．25 3．化简 3 2 ( ) ( ) − − x x 的结果正确的是（ ） A． 6 −x B． 6 x C． 5 −x D． 5 x 4．若 a m＝8，a n＝16，则 a m+n 的值为( ) A．32 B．64 C．128 D．256 5．计算 ( ) ( ) 30 31 − + − 2 2 等于（ ）. A． 30 −2 B． 30 2 C． 31 2 − − D． 31 2 6．如果3 5 × 9 = 3 𝑛，则 n 的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距 离，即 149597870700m，约为 149600000km.将数 149600000 用科学记数法表示为（ ）
1496×107B.1496×10C.1496×108D.1496×10 8.(x-y)2·(y-x)可以表示为( A.(x-y B.-(x-y) 9.如果2.8”.16″=22,则n的值为( 二、填空题 10.计算:x3x2 11.已知2x+3y5=0,则9·27的值为 2.用(x+y)的幂的形式表示:(x+y)(-x-y)= 13.光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,则地球与太 阳的距离约是千米 、解答题 14.计算:a2a5+aaa3 15.已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y 16.阅读下面的材料,并回答后面的问题 材料:由乘方的意义,我们可以得到 102×103=(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=105
A． 7 14.96 10 B． 7 1.496 10 C． 8 14.96 10 D． 8 1.496 10 8． 4 3 ( ) ( ) x y y x − • − 可以表示为（ ） A． 7 ( ) x y − B． 7 − − ( ) x y C． 12 ( ) x y − D． 12 − − ( ) x y 9．如果 22 2 8 16 2 n n = ,则 n 的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 10．计算：x 3 •x 2＝_____． 11．已知 2x+3y-5=0，则 9 x •27y的值为______． 12．用 ( x y + ) 的幂的形式表示： ( ) ( ) 3 4 x y x y + − − = __________． 13．光的速度每秒约 3×105 千米，太阳光射到地球上需要的时间约是 5×102 秒，则地球与太 阳的距离约是________千米． 三、解答题 14．计算：a 2 ·a 5+ a·a 3 ·a 3． 15．已知 x=32m+2,y=5+9m,请你用含 x 的代数式表示 y. 16．阅读下面的材料，并回答后面的问题 材料：由乘方的意义，我们可以得到 2 3 5 10 10 (10 10) (10 10 10) 10 10 10 10 10 10 = = =
(-2)3×(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)7 于是,就得到同底数幂乘法的运算性质: a=am(m,n都是正整数) 问题:(1)计算:①(-2)×(2)②23×(-3) (2)将23+23+23+23写成底数是2的幂的形式 (3)若(x-y)2·(x-y)·(x-y)=(x-y)208,求P的值 17.阅读材料:求1+2+22+23+24+.+2209的值 解:设S=1+2+2+23+24+..+2208+22019,①将等式两边同时乘2,得 S=2+22+23+24+2+..+2019+2200,② 将②式减去①式,得2S-S=2200-1 则1+2+22+23+24+.+2019=22020-1 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+….+210 (2)1+3+32+3+3+.+3(其中n为正整数) 答案 3.C
3 4 7 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) − − = − − − − − − − = − 于是，就得到同底数幂乘法的运算性质： 问题：（1）计算：① 1 1 4 6 ( ) ( ) 2 2 − − ② 2 3 3 ( 3) − （2）将 3333 2222 +++ 写成底数是 2 的幂的形式； （3）若 2 5 2018 ( ) ( ) ( ) ( ) p x y x y x y x y − • − • − = − ，求 p 的值. 17．阅读材料：求 1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2019 的值． 解：设 S＝1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2018＋2 2019，①将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋2 2＋2 3＋2 4＋2 5＋…＋2 2019＋2 2020，② 将②式减去①式，得 2S－S＝2 2020－1， 即 S＝2 2020－1， 则 1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2019＝2 2020－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 10； (2)1＋3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 n (其中 n 为正整数) 答案 1．C 2．A 3．C
6.B 9.A 10.x5 11.243 13.1.5×108 6.(1)①(--)或()°或或 201024 ②-3或(-3)或243:(2)25:(3)P=20l 17.(1)21-1:(2)2
4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．x 5 11．243 12．( ) 7 x y + 13．1.5×108 14．2a 7 15．y= 9 x +5. 16．（1）① 1 10 ( ) 2 − 或 1 10 ( ) 2 或 10 1 2 或 1 1024 ② 5 −3 或 5 ( 3) − 或-243；（2） 5 2 ；（3） p = 2011 17．(1) 211－1 ;(2) 1 3 1 2 n+ −