初一数学第一阶段练习 、选择题(每题2分,共16分) 、如图所示的图案分别是一些汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案经过平移得到的 是() ①◎ B 2、下列运算正确的是( B(ab)=ab C.a°+a°=a12D.b2+b2=2b2 3、如图,下列判断正确的是() A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2,则AB∥CD C.若∠A=∠3,则AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC 4、一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的() A.内角和增加360° B.外角和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180° 5、如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错 误的是() A.△ABC中,AD是BC边上的高 B.△GBC中,CF是BG边上的高 C.△ABC中,GC是BC边上的高 D.△GBC中,GC是BC边上的高 6、下列说法正确的个数是() ①两条直线被第三条直线所截,则同旁内角一定互补 ②若线段a、b、c,满足b+c>a,则以a、b、c为边一定能组成三角形; ③三角形的三条高都在三角形内部 ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 ⑤△ABC在平移过程中,对应线段一定相等 个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°,则下列结论 ①∠BOE=(180-a)9;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF
初一数学第一阶段练习 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的 是（ ） A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（ ） A. 32 6 x x⋅ = x B. 2 2 ( ) ab ab = C. 6 6 12 aaa + = D. 22 2 bb b + = 2 3、如图，下列判断正确的是（ ） A. 若∠ =∠ 1 2 ，则 AD BC ∥ B. 若∠ =∠ 1 2 ，则 AB C ∥ D C. 若∠ =∠ A 3，则 AD BC ∥ D. 若∠A A +∠ = ° DC 180 ，则 AD BC ∥ 4、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A. 内角和增加360° B. 外角和增加360° C. 对角线增加一条 D. 内角和增加180° 5、如图， AD BC ⊥ 于点 D，GC B ⊥ C 于点 C，CF ⊥ AB 于点 F，下列关于高的说法中错 误的是（ ） A.△ABC 中，AD 是 BC 边上的高 B.△GBC 中，CF 是 BG 边上的高 C.△ABC 中，GC 是 BC 边上的高 D.△GBC 中，GC 是 BC 边上的高 6、下列说法正确的个数是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补； ②若线段 a、b、c，满足bca + > ，则以 a、b、c 为边一定能组成三角形； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分； ⑤△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7、如图， AB C ∥ D ，OE 平分∠BOC ，OF OE ⊥ ，OP C ⊥ D ，∠ = ABO a°，则下列结论： ① 1 (180 ) 2 ∠ = −° BOE a ；②OF 平分∠BOD；③∠ =∠ POE BOF ；④∠ = POB 2∠DOF . 2 3 1 C A B D B C D F G A
其中正确的个数有多少个?() B.2 C.3 D.4 E B E 第7题 第8题 8、如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF △BEF的面积分别为S△AC、S ADF,S△BgF,且S△AB=12,则S△ADF-S△BF=() B.2 C D.4 、填空题 9、计算:-x2.x3= (a2b)3 10、如果x+4y-3=0,那么2x16= 、已知等腰三角形的两边长分别为2、5,则三角形的周长为 12、一个多边形的每一个内角为108°,则这个多边形的内角和是 13、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 14、如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF= 15、把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C的位置,若∠EFB=70°, 则∠AED等于 D E 第14题 第15题 第16题 6、如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=130°,则∠2 度 三、解答题 17、计算:(每题4分,共16分) (1)(-a3)2·(-a2)3 (2)(-3a)3-(-a)(-3a)2
其中正确的个数有多少个？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 7 题 第 8 题 8、如图，在△ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC BE = 2 ，点 D 是 AC 的中点，设△ABC ，△ADF ， △BEF 的面积分别为 ABC S△ ， ADF S△ ， BEF S△ ，且 12 ABC S△ = ，则 ADF BEF S S △ △ − = （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 9、计算： 2 3 − ⋅ x x = _______； 1 2 3 ( ) 2 a b = ________； 1 2015 2014 ( ) 2 2 − × = _________。 10、如果 x y + 4 30 − = ，那么 2 16 x y ⋅ = ___________。 11、已知等腰三角形的两边长分别为 2、5，则三角形的周长为________。 12、一个多边形的每一个内角为108° ，则这个多边形的内角和是_________。 13、如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF ，则四边形 ABFD 的周长为________。 14、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ = ABF ________. 15、把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D′、C′的位置，若∠ =° EFB 70 ， 则∠AED′等于_______。 16、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠ =1 130°，则∠ = 2 ______度。 三、解答题 17、计算：（每题 4 分，共 16 分） （1） 32 23 ( )( − ⋅− a a ) （2） 3 2 (3) ( − −− ⋅− a aa )(3) O C A E D F P B B E F C D A 第15题 第16题 第13题 第14题 E D C D' A B F A D F C 2 1 C B E B E C F A D
(3) (4)已知am=2,a"=4,求a3m2"的值 18、(每题5分,共10分) (1)先化简,再求值:(5x-y)y+2x)-(3y+2x)3y-x),其中x=1,y=2 (2)若x-y=5,-x=3,求(7x+4y+xy)-6=y+x-xy)的值 9、如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△ABC (1)补全△ABC,利用网格点和直尺画图 (2)图中AC与AC的关系是: (3)画出AB边上的高线CD (4)画出△ABC中AB边上的中线CE (5)△BCE的面积为 20、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG∥BA
（3） 1 2 2 ( 2 ) ( 4 ) 2 x y xy y xy − + ⋅− ； （4）已知 2 m a = ， 4 n a = ，求 3 2 m n a + 的值. 18、（每题 5 分，共 10 分） （1）先化简，再求值：(5x yy x y x y x − +−+ − )( 2 ) (3 2 )(3 ) ，其中 x =1， y = 2 （2）若 x y − = 5， − = xy 3，求 5 (7 4 ) 6( ) 6 x y xy y x xy + + − +− 的值。 19、如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位得到△ABC ′ ′ ′. （1）补全△ABC ′ ′ ′，利用网格点和直尺画图； （2）图中 AC 与 A C′ ′ 的关系是：__________； （3）画出 AB 边上的高线 CD； （4）画出△ABC 中 AB 边上的中线 CE； （5）△BCE 的面积为________. 20、如图，已知 AD BC ⊥ ， EF BC ⊥ ， ∠ =∠ 1 2 ，求证： DG B ∥ A. C B A
21、如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90 猜想∠2与∠3的关系并证明 22、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30° (1)求∠BAE的度数,求∠DAE的度数 (2)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗? 若能,请你写出求解过程:若不能,请说明理由。 23、李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺 地砖 (1)至少需要多少平方米地砖? (2)如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元,那么李叔叔至少需要花多少钱? 厨房 卧室 卫生间 4a
21、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 的延长线交 CD 于点 F，且∠1 2 +∠ = ° 90 . 猜想∠2 与∠3的关系并证明. 22、如图，在△ABC 中， AD BC ⊥ ，AE 平分∠BAC ，∠= ° B 70 , ∠= ° C 30 . （1）求∠BAE 的度数，求∠DAE 的度数； （2）探究：小明认为如果只知道∠ −∠ B C = ° 40 ，也能得出∠DAE 的度数？你认为可以吗？ 若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。 23、李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺 地砖。 （1）至少需要多少平方米地砖？ （2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米 75 元，那么李叔叔至少需要花多少钱？ B D E C A a 2a 4b 4a 2b b 客厅 卫生间 厨房 卧室
24、如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P (1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数; (2)如图②,作△ABC作外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之 间的数量关系。 (3)如图③,延长线BP、QC交于点E,△BOE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍, 求∠A的度数。 图① 图2 图③
24、如图①，△ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P。 （1）如果∠= ° A 80 ，求∠BPC 的度数； （2）如图②，作△ABC 作外角∠MBC ，∠NCB的角平分线交于点 Q，试探索∠Q 、∠A 之 间的数量关系。 （3）如图③，延长线 BP、QC 交于点 E，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 2 倍 ， 求∠A 的度数。 图② 图③ 图① E P Q B C A A P B C Q B C P A M N
七年级下学期月考 数学试卷答案 选择题 号 2 4 6 7 8 答案 D D B D C B C B 二、填空题 a5b31 108 11.12 12.540 14.15° 15.40 16.65° 三、解答题 (2)-18a3 (3)-2x3y2+8x2y2-4xy3 23×42=12 18()解:原式=5xy-y2+102-2x-(9y2+6x-3y=2) y2+10x2-9y2-6xy+3xy+2 =12x2-10y 当x=1,y=2时 原式=12-10×4=-28 (2)解:原式=7x+4y+xy-(5y+6x-6x) 7x+4y+xy-5y-6x+6xy =x-y+7xy 当x-y=5,-xy=3时 原式=5+7×(-3) 16
七年级下 学期月考 数学试卷答案 一、选择题 题号 您 1 好 您 2 好 您 3 好 您 4 好 您 5 好 您 6 好 7 8 答案 D D B D C B C B 二、填空题 9. 5 −x ； 6 3 8 a b ； 1 2 − 10.8 11.12 12. 540° 13.10 14.15° 15. 40° 16. 65° 三、解答题 17.⑴ 12 −a ⑵ 3 −18a ⑶ 32 2 2 3 −+ − 284 x y x y xy ⑷解： ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 2 4 128 mn m n a aa + = × = × = 18.⑴解：原式 ( ) 22 2 2 = −+ − − + − − 5 10 xy y x xy y xy xy x 2 9 6 3 2 2 22 2 = −+ − − + + 3xy y x y xy xy x 10 9 6 3 2 2 2 =12 10 x − y 当 x =1， y = 2 时， 原式 = − × =− 12 10 4 28 ⑵解：原式=+ +− +− 7 4 x y xy y x xy (5 6 6 ) =+ +−−+ 7 4 x y xy y x xy 5 6 6 =−+ x y 7xy 当 x y − = 5， − = xy 3时， 原式 = +57 3 × −( ) = −16
19.(1)如图,△ABC'即为所求 (2)平行且相等 (3)如图,CD即为所求 (4)如图,CE即为所求 20.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC EF∥AD ∠l=∠BAD 又∵∠1=∠2 ∠BAD=∠2 DG∥BA 21猜想:∠2与∠3互余 证明:∵BE和DE分别平分∠ABD和∠BDC ∠2=∠EDF 又:∠1+∠2=90° ∠DEF=∠1+∠2=90° ∠3+∠EDF=180°-∠DEF=90° ∠2+∠3=90° 22.(1)解:∵∠B=709,∠C=30° ∠BAC=180°-(∠B+∠C) 又∵AE平分∠BAC ∠BAE=-∠BAC=40° AD⊥BC ∠BAD=180°-∠B-∠ADB=20° ∠DAE=∠BAE-∠BAD=20° (2)我认为可以 解:∵AE平分∠BAC ∠BE=1 ∠BAC (180°-∠B-∠C) 又∵AD⊥BC ∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°-∠B ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD (180°-∠B-∠C)-(90∠B
19.⑴如图，△ABC ′ ′ ′即为所求 ⑵平行且相等 ⑶如图，CD 即为所求 ⑷如图，CE 即为所求 ⑸4 20.解： AD BC ⊥ ， EF BC ⊥ ∴EF∥AD ∴∠1 = ∠BAD 又∠ =∠ 1 2 ∴∠BAD = ∠2 ∴DG B ∥ A 21.猜想：∠2 与∠3互余 证明：BE 和 DE 分别平分∠ABD 和∠BDC ∴∠2 = ∠EDF 又∠1 2 +∠ = ° 90 ∴∠ = ∠ +∠ = ° DEF 1 2 90 ∴∠ +∠ = °−∠ = ° 3 180 EDF DEF 90 ∴∠ +∠ = ° 2 3 90 22.⑴解：∠B C = °∠ = ° 70 , 30 ∴∠ = °− ∠ +∠ BAC B 180 ( ) C = ° 80 又AE 平分∠BAC 1 40 2 ∴∠BAE BAC = ∠ = ° 又 AD BC ⊥ ∴∠ = °−∠ −∠ = ° BAD B 180 ADB 20 ∴∠ = ∠ −∠ = ° DAE BAE BAD 20 ⑵我认为可以 解：AE 平分∠BAC 1 2 ∴∠BAE BAC = ∠ ( ) 1 180 2 = ° −∠ −∠ B C 又 AD BC ⊥ ∴∠ = °−∠ −∠ = °−∠ BAD B 180 ADB B 90 ∴∠ = ∠ −∠ DAE BAE BAD ( ) ( ) 1 180 90 2 = °−∠ −∠ − °−∠ B C B E D C ， B ， A ， C B A
90°--∠B--∠C-90°+∠B =-(∠B-∠C 23解:(1)解:S地砖=S客厅+S卫生间+S房 4b×2a+a×2b+b×a =8ab+2ab+ab =11ab平方米 (2)解:75×11ab=825ab(元) 答:至少需要11ab平方米地砖,至少需要825b元 24(1)解:∵BD、CE是△ABC的角平分线 ∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB 1(180-∠4 ∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=130° (2)解:BD、CE是△ABC的角平分线 ∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB) (180°-∠4) ∠P=180°-(∠PBC+∠PCB =1800-(180°-∠4) =90°+∠A 又∵PB平分∠ABC,PC平分∠ACB,QB平分∠MBC,QC平分∠NCB ∠PBC+∠QBC=(∠ABC+∠MBC ∠PCB+∠QCB=(∠ACB+∠NCB 加群获取更多资料初一:416773028初二:164205578初三:312453784关注微信公众号“爱智康南京”获取资料
1 1 90 90 2 2 = ° − ∠ − ∠ − °+∠ BC B ( ) 1 2 = ∠B C − ∠ = ° 20 23.解：⑴解： SS S 地砖 = + + 卫生间 厨房 S 客厅 =4 2 b × +× +× a a bba 2 =8ab + + 2ab ab =11ab 平方米 ⑵解：75 11 825 × = ab ab （元） 答：至少需要11ab 平方米地砖，至少需要825ab 元。 24.⑴解：BD、CE 是△ABC 的角平分线 ( ) 1 2 ∴∠ +∠ = ∠ +∠ PBC PCB ABC ACB ( ) 1 180 2 = ° − ∠A = 50° ∴∠ = °− ∠ +∠ = ° P PBC 180 ( PCB) 130 ⑵解：BD、CE 是△ABC 的角平分线 ( ) 1 2 ∴∠ +∠ = ∠ +∠ PBC PCB ABC ACB ( ) 1 180 2 = ° − ∠A ∴∠ = °− ∠ +∠ P 180 ( PBC PCB) ( ) 1 180 180 2 = ° − °−∠A 1 90 2 = ° + ∠A 又PB 平分∠ABC ，PC 平分∠ACB ，QB 平分∠MBC ，QC 平分∠NCB ( ) 1 2 ∴∠ +∠ = ∠ +∠ PBC QBC ABC MBC 1 180 2 =× ° = ° 90 ( ) 1 2 ∴∠ +∠ = ∠ +∠ PCB QCB ACB NCB 加群获取更多资料 初一：416773028 初二：164205578 初三：312453784 关注微信公众号“爱智康南京”获取资料
3解:△BDE中,∠Q=909-24 ∠EBO=90° ∠E=180-∠E0-∠9=≤ ①若∠Q=2∠E,则 解得:∠A=60° ②若2∠Q 则: ∠A)∠A 解得:∠A=120° ③若2∠E=∠EBQ,则 解得:∠A=90° ④若2∠Q=∠EBQ,则 2×90 解得:∠A=90 综上,∠A度数为:60°、120°或90°
1 180 2 =× ° = ° 90 360 90 2 A Q P PBQ PCQ ∠ ∴∠ = °−∠ −∠ −∠ = °− ⑶解：△BQE 中， 90 2 A Q ∠ ∠ = ° − ，∠ =° EBQ 90 180 2 A E EBQ Q ∠ ∴∠ = °−∠ −∠ = ①若∠ =∠ Q E 2 ，则： 90 2 2 2 ∠ ∠ A A ° − = × 解得：∠= ° A 60 ②若 2∠ =∠ Q E ，则： 2 90 2 2 ∠ ∠ A A ° − = 解得：∠= ° A 120 ③若 2∠ =∠ E EBQ ，则： 2 90 2 ∠A × = ° 解得：∠ = A 90° ④若 2∠ = Q EBQ ∠ ，则： 2 90 90 2 ∠A × °− = ° 解得：∠= ° A 90 综上，∠A 度数为：60°、120° 或90°