第七章相交线与平行线 单选题 1.下列说法正确的是() 两点之间,直线最短; 过一点有一条直线平行于已知直线 C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 2.如图,直线AB⊥直线CD,垂足为O,直线EF经过点O若∠BOE=35°,则∠FOD= 3.如图,直线AB交CD于O,OE⊥AB,且∠DOE=50°,则∠AOC等于() 4.同一平面内如果两条直线不重合,那么他们()
第七章 相交线与平行线 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．两点之间，直线最短； B．过一点有一条直线平行于已知直线； C．和已知直线垂直的直线有且只有一条； D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 2．如图，直线 AB ⊥ 直线 CD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O,若 = BOE 35 ，则 = FOD ( ) A．35° B．45° C．55° D．125° 3．如图，直线 AB 交 CD 于 O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC 等于（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A.平行 B.相交 相交或垂直D.平行或相交 5.如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上 那么在小岛上看这只船的方向是() 北 小岛 B 渔船 A.北偏东50°B.北偏西50°C.南偏西50°D.南偏东50° 6.以下条件中,不能判断图中AB/CD的是() B.∠2=∠4 ∠1=∠A D.∠2+∠3=180 7.如图,下列条件: ①∠1=∠3,②∠2+∠4=180,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中能判断 直线l∥l2的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=100°,∠2=80°,∠3=125°,则∠4的度数 是()
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 5．如图,一只渔船 A 在海上航行,发现一小岛 B,在渔船上测得小岛在船的北偏东 50°方向上, 那么在小岛上看这只船的方向是( ) A．北偏东 50° B．北偏西 50° C．南偏西 50° D．南偏东 50° 6．以下条件中，不能判断图中𝐴𝐵//𝐶𝐷的是（ ） A．∠1 = ∠2 B．∠2 = ∠4 C．∠1 = ∠𝐴 D．∠2 + ∠3 = 180° 7．如图，下列条件： ① = + = = = = + 1 3 2 4 180 4 5 2 3 6 2 3 ，② ，③ ，④ ，⑤ 中能判断 直线 1 2 l l 的有( ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 8．如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4 的度数 是（ ）
B.75° 9.如图,若AB∥CD,则∠a、∠β、∠Y之间关系是() ∠a+∠P+∠r=180° B.∠a+ C.∠a-∠P+∠=180° D.∠a+∠B-∠y=180° 10.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是( B □口■■■■ D 、填空题 11.如图,把小河里的水引到田地C处,作CD垂直于河岸,沿CD挖水沟,则水沟最短, 其理论依据是
A．55° B．75° C．100° D．125° 9．如图，若 AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ 之间关系是（ ） A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360° C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180° 10．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，把小河里的水引到田地 C 处，作 CD 垂直于河岸，沿 CD 挖水沟，则水沟最短， 其理论依据是_______
如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=43°,则∠B= 13.如图,当∠1=∠时,AB∥CD;当∠D+∠=180°时,AB∥CD;当∠B 时,AB∥CD 14.如图所示,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(图中阴 影部分),宽均为1米,其他部分均种植花草,则道路的面积是 平方米 、解答题 15.如图:已知直线AB、CD相交于点O,∠COE=90° (1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数 (2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数
12．如图， BC AE ⊥ ，垂足为 C ，过 C 作 CD AB // ，若 = ECD 43 ，则 = B _________． 13．如图，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝ ∠_____时，AB∥CD． 14．如图所示，在长为 50 米，宽为 30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴 影部分），宽均为 1 米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米． 三、解答题 15．如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90° （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数．
16.填空,如图所示 (1)∵∠3=∠4(已知) (2)∵∠DBE=∠CAB(已知) (3)∵∠ADF+ =180°(已知),∴AD//BF 17.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、CB上,且DE∥BC,EF∥AB 若∠ABC=65°,求∠DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解:∵DE∥BC(已知) ∠DEF= ∵∴EFAB =∠ABC(
16．填空，如图所示． （1）∵ = 3 4 （已知），∴_________ // _________ （______）． （2）∵ = DBE CAB （已知），∴_________ // _________（______）． （3）∵ + ADF _________ = 180 （已知），∴ AD BF / / （______）． 17．如图，在 ABC 中，点 D 、E 、F 分别在边 AB 、AC 、CB 上，且 DE BC // ，EF AB // ， 若 = ABC 65 ，求 DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式) 解： DE BC // ( 已知 ) = DEF ( ) EF AB // ( ) =ABC( )
∠DEF=∠ABC( ∠ABC=65 18.已知:如图,AD//BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E
= DEF ABC( ) = ABC 65 = DEF 18．已知：如图， AD BE // ， = 1 2 ，求证： = A E
答案1.D 3.A 8.D 10.B 11.垂线段最短 12.47° DAB 15.解:(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°; (2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOD=180°×-=30°,∴∠AOC=30 ∠AOE=30°+90°=120° 16.解:(1)∵∠3=∠4(已知), CD∥AB(内错角相等,两直线平行) 故答案为:CD:AB:内错角相等,两直线平行 (2)∵∠DBE=∠CAB(已知)
答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．垂线段最短 12．47° 13．4 DAB 5 14．79 15．解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°； （2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°× 1 1 5 + =30°，∴∠AOC=30°， ∴∠AOE=30°+90°=120°． 16．解：（1）∵ = 3 4 （已知）， ∴CD // AB（内错角相等，两直线平行） 故答案为：CD；AB；内错角相等，两直线平行； （2）∵ = DBE CAB （已知）
BD∥AC(同位角相等,两直线平行) 故答案为:BD:AC:同位角相等,两直线平行 (3)∵∠ADF+∠5=180°(已知), ADBF(同旁内角互补,两直线平行) 故答案为:∠5;同旁内角互补,两直线平行 17.解:∵DE∥BC(已知) ∠DEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等) EFAB(已知) ∠CFE=∠ABC(两直线平行,同位角相等) ∠DEF=∠ABC(等量代换) ∠DEF=65° 故答案为:∠CFE:两直线平行,内错角相等;已知:∠CFE;两直线平行,同位角相等 等量代换;65° 18因为AD//BE 所以∠A=∠3 因为∠1=∠2 所以DE//AC 所以∠E=∠3, 所以∠A=∠E
∴BD // AC（同位角相等，两直线平行） 故答案为：BD；AC；同位角相等，两直线平行； （3）∵ + ADF 5 = 180 （已知）， ∴ AD BF // （同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为： 5 ；同旁内角互补，两直线平行． 17.解： DE BC // ( 已知 ) = DEF ∠CFE ( 两直线平行，内错角相等 ) EF AB // ( 已知 ) ∠CFE =ABC （两直线平行，同位角相等） = DEF ABC( 等量代换 ) = ABC 65 = DEF 65° 故答案为：∠CFE；两直线平行，内错角相等；已知；∠CFE；两直线平行，同位角相等； 等量代换；65°． 18.因为 AD // BE , 所以 = A 3． 因为 = 1 2， 所以 DE // AC ， 所以 = E 3， 所以 = A E