华东师大版七年级数学下册第六、七章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共 100分,考试时间100分钟 第Ⅰ卷(选择题共30分) 选择题(每题3分,共30分) 1.下列变形正确的是() ①由-3+2x=5,得2x=5-3;②由3y=-4,得y= ③由x-3=y-3,得x-y=0;④由3=x+2,得x=3-2. A①②B①④C②③D③④ x+y=4, 2方程组xy=2的解是( y=3。Uy=1 2y=0 3.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于() A.-8B.5C-9D9 4.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10则这种商品每件的进 价为( A.240元B.250元C.280元D.300 5.图1中哪个点对应的数值是一元一次方程x-1=2的解 1042345d6 图 A.点AB.点BC点CD点D 6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已 知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x 匹,小马有y匹,则可列方程组为() x+y=100 +y=100 A 3x+3y=100x+3y=100 x+y=100, +y=100 c.13x+3y=100a13x+y=100 7.已知代数式x"y3与-3xy2是同类项,那么a,b的值分别是
华东师大版七年级数学下册第六、七章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 30 分,第Ⅱ卷 70 分,共 100 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列变形正确的是 ( ) ①由-3+2x=5,得 2x=5-3;②由 3y=-4,得 y=- ; ③由 x-3=y-3,得 x-y=0;④由 3=x+2,得 x=3-2. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 2.方程组 的解是 ( ) A. B. C. D. 3.如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数,那么 x 等于( ) A.-8 B.5 C.-9 D.9 4.某种商品每件的标价是 330 元,按标价的八折销售时,仍可获利 10%,则这种商品每件的进 价为 ( ) A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 5.图 1 中哪个点对应的数值是一元一次方程 x-1=2 的解 ( ) 图 1 A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已 知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 x 匹,小马有 y 匹,则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 7.已知代数式 x a-1 y 3 与-3x-b y 2a+b是同类项,那么 a,b 的值分别是 ( )
A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1 8.如图2所示,在一个长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余 部分种植花卉.现在为了增加种植面积,把花园里的一条小路用来种植花卉,只保留另一条小 路,并且使种植面积是小路面积的4倍,则x与y的值分别为() 图2 A.3 B.5,4C.6,5D6,4 9.小华在做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是y33■怎么办 呢?小华想了一下,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-6,小华很快补好了这个常数,并 迅速完成了作业,这个常数是() B 3 C D 10.甲、乙两人同求关于x,y的方程ax-by=7的整数解,甲正确地求出一个解为=乙把 1 ax-by=7看成了ax-by=1,求得一个解为“则a,b的值分别为( A.2,5B.5,2C3,5D5,3 请将选择题答案填入下表 题号123456 8910总分 答案 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.方程2x+8=0的解是 12若关于x,y的二元一次方程组xy=分 ty 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的 值为 y 13.已知x,y是方程组 13x+2y=15的解,则x+y= 14.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售 则该商品每件销售利润为 15规定一种运算“*”,a*b=3a-b,则方程x*2=1*x的解为
A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 8.如图2所示,在一个长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余 部分种植花卉.现在为了增加种植面积,把花园里的一条小路用来种植花卉,只保留另一条小 路,并且使种植面积是小路面积的 4 倍,则 x 与 y 的值分别为 ( ) 图 2 A.3,2 B.5,4 C.6,5 D.6,4 9.小华在做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是 y- = y-■.怎么办 呢?小华想了一下,便翻看了书后的答案,此方程的解是 y=-6,小华很快补好了这个常数,并 迅速完成了作业,这个常数是 ( ) A.-4 B.3 C.-4 D.4 10.甲、乙两人同求关于 x,y 的方程 ax-by=7 的整数解,甲正确地求出一个解为 乙把 ax-by=7 看成了 ax-by=1,求得一个解为 则 a,b 的值分别为( ) A.2,5 B.5,2 C.3,5 D.5,3 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 70 分) 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11.方程 2x+8=0 的解是 . 12.若关于 x,y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,则 k 的 值为 . 13.已知 x,y 是方程组 的解,则 x+y= . 14.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售, 则该商品每件销售利润为 元. 15.规定一种运算“*”,a*b= a- b,则方程 x*2=1*x 的解为
16.图3①是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒 子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 高 图3 三、解答题(共52分) 17.(6分)解下列一元一次方程 (1)3x-2=10-2(x+1) 18.(6分)解方程组 x=y+1 (1) 2x+y=8; 2x+8y=9 8x+2y=11
16.图 3①是边长为 30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒 子,已知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是 cm 3 . 图 3 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分)解下列一元一次方程: (1)3x-2=10-2(x+1); (2) - =1. 18.(6 分)解方程组: (1) (2)
19.(6分)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=1时,y=-4.求k,b的值 20.(6分)食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但 适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某 饮料加工厂需生产A,B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添 加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A,B两种饮料各多少瓶 21.(6分)用8块完全相同的长方形地砖拼成一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如 图4所示,求每块地砖的长与宽 图4
19.(6 分)在等式 y=kx+b 中,当 x=1 时,y=-2;当 x=-1 时,y=-4.求 k,b 的值. 20.(6 分)食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但 适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某 饮料加工厂需生产 A,B 两种饮料共 100 瓶,需加入同种添加剂 270 克,其中 A 饮料每瓶需加添 加剂 2 克,B 饮料每瓶需加添加剂 3 克,饮料加工厂生产了 A,B 两种饮料各多少瓶? 21.(6 分)用 8 块完全相同的长方形地砖拼成一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如 图 4 所示,求每块地砖的长与宽. 图 4
x+y=3, +ny=8, 2.(6分)若方程组xy=1与关于x,y的方程组mxny=4的解相同,求mn的值 23.(8分)为方便市民出行,减轻市中心交通压力,某市正在修建贯穿全城南北、东西方向的 地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元,且1号线每 千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元 (1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元; (2)除1,2号线外,该市政府规划到2019年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元? 24.(8分)某同学发现在A,B两家超市他看中的英语学习机、书包的单价相同,1台英语学习 机和1个书包的价钱之和是452元,且1台英语学习机的价钱比1个书包的价钱的4倍少8 (1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价 (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打7.5折销售;超市B全场购物满 100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只 在一家超市购买看中的英语学习机和书包,那么在哪一家购买更省钱?
22.(6 分)若方程组 与关于 x,y 的方程组 的解相同,求 m,n 的值. 23.(8 分)为方便市民出行,减轻市中心交通压力,某市正在修建贯穿全城南北、东西方向的 地铁 1,2 号线.已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元,且 1 号线每 千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元. (1)求 1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元; (2)除 1,2 号线外,该市政府规划到 2019 年还要再建 91.8 千米的地铁线网.据预算,这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元? 24.(8 分)某同学发现在 A,B 两家超市他看中的英语学习机、书包的单价相同,1 台英语学习 机和 1 个书包的价钱之和是 452 元,且 1 台英语学习机的价钱比 1 个书包的价钱的 4 倍少 8 元. (1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价. (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打7.5折销售;超市B全场购物满 100 元返购物券 30 元(不足 100 元不返券,购物券全场通用),但他只带了 400 元钱,如果他只 在一家超市购买看中的英语学习机和书包,那么在哪一家购买更省钱?
答案 1.D2.B3.D4.A5.D6.C7.A8.D9.D10.B 14.415.x=16.1000 17解:(1)去括号,得3x-2=10-2x2, 移项,得3x+2x=10-2#2, 合并同类项,得5x=10, 两边都除以5,得x=2. (2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6, 去括号,得4x+25x+1=6 移项、合并同类项,得-x=, 两边都除以(-1),得x=3 x=y+1 18解:()2x+y=32将①代入②得2(+)+,解得P2 将y代入①得x=3,方程组的解是y=2 Y+2y=1120×4-2得30y=25,解得y= 把y玳代入②得 :方程组的解是= 19.解::当x=1时,y=2;当x=1时,y=4, (+二2解得 20.解:设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶 +y=100 +3y=270 根据题意,得 y=70 答:生产了A种饮料30瓶,B种饮料70瓶 21.解:设每块地砖的长为xcm,宽为ycm x+30 根据题意,得 解这个方程组,得y=15 答:每块地砖的长为45cm,宽为15cm +y=3, 22解:解方程组 xy=1,(x=2 +”y=8, 代入方程组
答案 1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6. C 7.A 8.D 9.D 10.B 11. x=-4 12. 13. 14. 4 15. x= 16. 1000 17.解:(1)去括号,得 3x-2=10-2x-2, 移项,得 3x+2x=10-2+2, 合并同类项,得 5x=10, 两边都除以 5,得 x=2. (2)去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)=6, 去括号,得 4x+2-5x+1=6, 移项、合并同类项,得-x=3, 两边都除以(-1),得 x=-3. 18.解:(1) 将①代入②,得 2(y+1)+y=8,解得 y=2. 将 y=2 代入①,得 x=3,∴方程组的解是 (2) ①×4-②,得 30y=25,解得 y= . 把 y= 代入①,得 x= . ∴方程组的解是 19.解:∵当 x=1 时,y=-2;当 x=-1 时,y=-4, ∴ 解得 20.解:设 A 种饮料生产了 x 瓶,B 种饮料生产了 y 瓶. 根据题意,得 解得 答:生产了 A 种饮料 30 瓶,B 种饮料 70 瓶. 21.解:设每块地砖的长为 x cm,宽为 y cm. 根据题意,得 解这个方程组,得 答:每块地砖的长为 45 cm,宽为 15 cm. 22.解:解方程组 得 代入方程组
得2m7二4,解得m= 23解:(1)设1号线每千米的平均造价为x亿元,2号线每千米的平均造价为y亿元 24x+22y=265 x=6 根据题意,得 5 答:1号线每千米的平均造价为6亿元,2号线每千米的平均造价为5.5亿元 (2)1.2×6=.2(亿元),7.2×91.8千60.96(亿元) 答:还需投资660.96亿元 24.解:(1)方法一:设书包的单价为x元/个,则英语学习机的单价为(4x8)元冶台 根据题意,得4x-8+x=452,解得x=92 4x8=1X928=360 答:该同学看中的英语学习机的单价为360元/台,书包的单价为92元介个 方法二:设书包的单价为x元个,英语学习机的单价为y元冶台 根据题意,得 解得y=360 答:该同学看中的英语学习机的单价为360元给台,书包的单价为92元外个 (2)在超市A购买英语学习机与书包各一件,需花费现金:452×75%=339(元) 在超市B可先花费现金360元购买英语学习机,再利用得到的90元购物券,加上2元现金购 买书包,共花费现金:360=62(元) 因为362X39,所以在超市A购买英语学习机和书包更省钱
得 解得 23.解:(1)设 1 号线每千米的平均造价为 x 亿元,2 号线每千米的平均造价为 y 亿元. 根据题意,得 解得 答:1 号线每千米的平均造价为 6 亿元,2 号线每千米的平均造价为 5.5 亿元. (2)1.2×6=7.2(亿元),7.2×91.8=660.96(亿元). 答:还需投资 660.96 亿元. 24.解:(1)方法一:设书包的单价为 x 元/个,则英语学习机的单价为(4x-8)元/台. 根据题意,得 4x-8+x=452,解得 x=92. 4x-8=4×92-8=360. 答:该同学看中的英语学习机的单价为 360 元/台,书包的单价为 92 元/个. 方法二:设书包的单价为 x 元/个,英语学习机的单价为 y 元/台. 根据题意,得 解得 答:该同学看中的英语学习机的单价为 360 元/台,书包的单价为 92 元/个. (2)在超市 A 购买英语学习机与书包各一件,需花费现金:452×75%=339(元). 在超市 B 可先花费现金 360 元购买英语学习机,再利用得到的 90 元购物券,加上 2 元现金购 买书包,共花费现金:360+2=362(元). 因为 362>339,所以在超市 A 购买英语学习机和书包更省钱