北师大版七年级数学下册第三章达标检测卷 、选择题(每题3分,共30分) 1.在球的体积公式=,3中,下列说法正确的是() A.V,π,r是变量,是常量B.V,π是变量,,r是常量 C.V,r是变量,,π是常量D.V是变量,,π,r是常量 2.气温υ(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着 高度x的增大而() 高度xkm012345 6 气温y℃282216104 20 A.升高B.降低C.不变D.以上都不对 3.长方形的周长为24cm,其中一边的长为x0<x<12)cm,面积为ycm2,则 该长方形中y与x的关系式可以写为( A. y=x2 C.y=(12-xxD.y=2(12-x) 4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障, 只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明 离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的 图象大致是() B C D 5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( A.这一天中最高气温是24℃ ▲气温/℃ B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
北师大版七年级数学下册 第三章 达标检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．在球的体积公式 V＝ 4 3 πr 3 中，下列说法正确的是( ) A．V，π，r 是变量，4 3 是常量 B．V，π 是变量，4 3 ，r 是常量 C．V，r 是变量，4 3 ，π 是常量 D．V 是变量，4 3 ，π，r 是常量 2．气温 y(℃)随高度 x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温 y 随着 高度 x 的增大而( ) 高度 x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 气温 y/℃ 28 22 16 10 4 －2 －8 －14 －20 A.升高 B．降低 C．不变 D．以上都不对 3．长方形的周长为 24 cm，其中一边的长为 x(0＜x＜12)cm，面积为 y cm2，则 该长方形中 y 与 x 的关系式可以写为( ) A．y＝x 2 B．y＝(12－x) 2 C．y＝(12－x)x D．y＝2(12－x) 4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障， 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明 离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的图象，那么符合小明行驶情况的 图象大致是( ) 5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( ) A．这一天中最高气温是 24 ℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为 16 ℃ C．这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低
6.在某次试验中,测得两个变量之间的对应数据如下表 2 0.012980315 则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的() 2m-2 m2-1C.y=3m-3 星期天,小王去朋友家借书,如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关 系图象,根据图象信息,下列说法正确的是( v(千米) A.小王去时的速度大于回家时的速度 小王在朋友家停留了10分钟 C.小王去时所花的时间少于回家时所花的时间0 203040 D.小王去时走下坡路,回家时走上坡路 8.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为3,则输出的y值为() y=2x-1(xC>2) A.-5 B.5 输人值Km7号12≤2输出值 y=2+1(x<-2) 如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水区和浅水 区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致 表示水的深度与时间之间的关系的图象是 深度 深度 深皮▲ A B C 10.A,B两地相距20km,甲、乙两人都从A地去B A S/km 地,如图,h和b分别表示甲、乙两人所走路程 km与时间mh)之间的关系,给出下列说法:①12 乙晚出发1h:;②乙出发3h后追上甲;③甲的速 度是4kmh;④乙先到达B地.其中正确的个数 A.1 D.4
6．在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则 m 与 v 之间的关系式最接近于下列各关系式中的( ) A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y(千米)与时间 x(分)的关 系图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A．小王去时的速度大于回家时的速度 B．小王在朋友家停留了 10 分钟 C．小王去时所花的时间少于回家时所花的时间 D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路 8．根据图中的程序计算 y 的值，若输入的 x 值为 3，则输出的 y 值为( ) A．－5 B．5 C. 3 2 D．4 9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水 区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致 表示水的深度与时间之间的关系的图象是( ) 10．A，B 两地相距 20 km，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，如图，l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(km)与时间 t(h)之间的关系．给出下列说法：① 乙晚出发 1 h；②乙出发 3 h 后追上甲；③甲的速 度是 4 km/h；④乙先到达 B 地．其中正确的个数 是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
、填空题(每题3分,共24分) Il.同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y=x+32如果 某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是 12.小雨画了一个边长为3cm的正方形,如果将正方形的边长增加xcm,那么 面积的增加值ycm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为 13.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象,则甲 的速度乙的速度(用“大于等于”或“小于”填空) 路程/m 甲 乙 14.经研究发现,高度每升髙1km,温度会下降6℃.若某火山喷出的岩浆温度 高达2010℃,那么距离火山口200km的高空温度将达到 15.某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售,已知卖出的货物质量x(kg)与售 价(元)的关系如下表: 质量xkg1 2 售价y元2+04+026+038+0410+0.5 则用x表示y的式子是 16.声音在空气中传播的速度m与气温x(℃之间的关系式为,331.当 x=22℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声音,则此人与燃放烟花所在 地的距离为 小明早晨从家骑车到学校,先上坡, ↑路程/m 后下坡,行驶情况如图所示,如果返9600-7 回时上、下坡的速度与去学校时上 下坡的速度相同,那么小明从学校骑360}- 车回家用的时间是 1830时间/min 18.如图①,在长方形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运 动至点M处停止.在这个变化过程中,变量x表示点R运动的路程,变量y
二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．同一温度的华氏度数 y( )与摄氏度数 x(℃)之间的关系式是 y＝ 9 5 x＋32.如果 某一温度的摄氏度数是 25 ℃，那么它的华氏度数是________． 12．小雨画了一个边长为 3 cm 的正方形，如果将正方形的边长增加 x cm，那么 面积的增加值 y(cm2 )与边长的增加值 x(cm)之间的关系式为______________． 13．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象，则甲 的速度________乙的速度(用“大于”“等于”或“小于”填空)． 14．经研究发现，高度每升高 1 km，温度会下降 6 ℃.若某火山喷出的岩浆温度 高达 2 010 ℃，那么距离火山口 200 km 的高空温度将达到________℃. 15．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量 x(kg)与售 价 y(元)的关系如下表： 质量 x/kg 1 2 3 4 5 售价 y/元 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5 则用 x 表示 y 的式子是____________． 16．声音在空气中传播的速度 y(m/s)与气温 x(℃)之间的关系式为 y＝ 3 5 x＋331.当 x＝22 ℃时，某人看到烟花燃放 5 s 后才听到声音，则此人与燃放烟花所在 地的距离为________m. 17．小明早晨从家骑车到学校，先上坡， 后下坡，行驶情况如图所示，如果返 回时上、下坡的速度与去学校时上、 下坡的速度相同，那么小明从学校骑 车回家用的时间是________． 18．如图①，在长方形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运 动至点 M 处停止．在这个变化过程中，变量 x 表示点 R 运动的路程，变量 y
表示△MNR的面积,图②表示变量y随x的变化情况,则当y=9时,点R 所在的边是 M 、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分) 为了解某种品牌汽车的耗油量,我们对这种车在髙速公路上做了耗油试验, 并把试验的数据记录下来,制成下表 汽车行驶时间mh012|3 油箱剩余油量onL542x26 (1)根据上表的数据,请你直接写出Q与t之间的关系式 (2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少? 20.如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图 回答下列问题 ↑气温/℃ 91215182124时间/时 (1)这天的最高气温是多少摄氏度?
表示△MNR 的面积，图②表示变量 y 随 x 的变化情况，则当 y＝9 时，点 R 所在的边是____________． 三、解答题(19～21 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19．为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验， 并把试验的数据记录下来，制成下表． 汽车行驶时间 t/h 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q/L 50 42 34 26 … (1)根据上表的数据，请你直接写出 Q 与 t 之间的关系式． (2)汽车行驶 5 h 后，油箱中的剩余油量是多少？ 20．如图表示某市 2019 年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图 回答下列问题： (1)这天的最高气温是多少摄氏度？
(2这天共有多少时的气温在31℃以上? (3)这天什么时间范围内气温在上升? (4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度 21.如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A,B两地向C地(A,B,C地在同 路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图,请你根据图象回 答下列问题 (1),B两地哪个距C地近?近多少? (2)甲、乙两人谁出发时间早?早多长时间? (3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少? 离B地的距离/k 60 0123456 时间/h
(2)这天共有多少时的气温在 31 ℃以上？ (3)这天什么时间范围内气温在上升？ (4)请你预测一下，次日凌晨 1 时的气温大约是多少摄氏度？ 21．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从 A，B 两地向 C 地(A，B，C 地在同 一路线上)行驶过程中离 B 地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回 答下列问题： (1)A，B 两地哪个距 C 地近？近多少？ (2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？ (3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
22.如图,在△ABC中,底边BC=8cm,当△ABC的高AD由小到大变化时 三角形的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么? (2)若三角形的高为x(cm),那么该三角形的面积ycm2)与x的关系式是什么? (3)当x=2时,y的值是多少? C 23.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间 的关系如下表: 所挂物体的质量g01234567 弹簧的长度/cm 121251313.5141451515.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度是 (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写 出y与x的关系式 (3)当所挂物体的质量为55kg时,请求出弹簧的长度; (4)如果弹簧的最大长度为20cm,那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体?
22．如图，在△ABC 中，底边 BC＝8 cm，当△ABC 的高 AD 由小到大变化时， 三角形的面积发生了变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ (2)若三角形的高为 x(cm)，那么该三角形的面积 y(cm2 )与 x 的关系式是什么？ (3)当 x＝2 时，y 的值是多少？ 23．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间 的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧的长度是________； (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为 x kg，弹簧的长度为 y cm，根据上表写 出 y 与 x 的关系式； (3)当所挂物体的质量为 5.5 kg 时，请求出弹簧的长度； (4)如果弹簧的最大长度为 20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
24.小明用的练习本可以到甲超市购买,也可以到乙超市购买.已知两超市的标 价都是每本1元,但甲超市的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按 标价的70%卖:乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖 (1)当小明要买20本时,到哪家超市购买较省钱? (2)写出在甲超市购买,总价y甲(元)与购买本数x(本x>10)的关系式 (3)小明现有24元,最多可以买多少本练习本?
24．小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标 价都是每本 1 元，但甲超市的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按 标价的 70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的 85%卖． (1)当小明要买 20 本时，到哪家超市购买较省钱？ (2)写出在甲超市购买，总价 y 甲(元)与购买本数 x(本)(x＞10)的关系式． (3)小明现有 24 元，最多可以买多少本练习本？
答案 、I.C2.B3.C4.D 5.D点拨:由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14 时至24时,故选D 6.B7.B8.B9C 10.C点拨:①③④正确,②应为乙出发2h后追上甲 117点拨:将x=25代入关系式可得y==×25+32=45+32=77,故它 的华氏度数是77 12.y=x2+6x点拨:边长为3cm的正方形的面积是9cm2,边长为x+3cm 的正方形的面积为(3+x)2cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x 13.大于 14.810 15.y=2lx 16.1721 17.372min点拨:由题图可知,去学校时上坡速度为3600÷18=200m/min), 下坡速度为(9600-3600)(30-18)=500(mmin,返回途中,上、下坡的路 程与去时刚好相反,所用时间为3600÷500+(9600-3600)÷200=372min) 18.PN边或QM边 三、19.解:(1)Q=50-81 (2)当1=5时,Q=50-8×5=10 答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是10L 点拨:变量的求值方法:已知自变量,利用关系式求因变量的值,实际上就 是求代数式的值;已知因变量,利用关系式求自变量的值,实际上是求方程 的根 20.解:(1)37℃ (2)9h (3)3时至15时 (4)25℃(答案不唯一,合理即可) 21.解:()4地距C地近,近20km
答案 一、1.C 2.B 3.C 4.D 5．D 点拨：由题图可知，这一天中气温在逐渐降低的时段有 0 时至 2 时和 14 时至 24 时，故选 D. 6．B 7.B 8.B 9.C 10．C 点拨：①③④正确，②应为乙出发 2 h 后追上甲． 二、11.77 点拨：将 x＝25 代入关系式可得 y＝ 9 5 ×25＋32＝45＋32＝77，故它 的华氏度数是 77 ． 12．y＝x 2＋6x 点拨：边长为 3 cm 的正方形的面积是 9 cm2，边长为(x＋3)cm 的正方形的面积为(3＋x) 2 cm2，所以面积的增加值 y＝(3＋x) 2－9＝x 2＋6x. 13．大于 14．810 15．y＝2.1x 16．1 721 17．37.2 min 点拨：由题图可知，去学校时上坡速度为 3 600÷18＝200(m/min)， 下坡速度为(9 600－3 600)÷(30－18)＝500(m/min)，返回途中，上、下坡的路 程与去时刚好相反，所用时间为 3 600÷500＋(9 600－3 600)÷200＝37.2(min)． 18．PN 边或 QM 边 三、19.解：(1)Q＝50－8t. (2)当 t＝5 时，Q＝50－8×5＝10. 答：汽车行驶 5 h 后，油箱中的剩余油量是 10 L. 点拨：变量的求值方法：已知自变量，利用关系式求因变量的值，实际上就 是求代数式的值；已知因变量，利用关系式求自变量的值，实际上是求方程 的根． 20．解：(1)37 ℃. (2)9 h. (3)3 时至 15 时． (4)25 ℃(答案不唯一，合理即可)． 21．解：(1)A 地距 C 地近，近 20 km
(2)甲出发时间早,早2h (3)甲的平均速度:(80-20)=6=10(km/h), 乙的平均速度:80÷(4-2)=40kmh) 答:甲的平均速度为10km/h,乙的平均速度为40km/h 22.解:(1)自变量:三角形的高,因变量:三角形的面积 (2)=x8x=4x (3)当x=2时,y=4×2=8 23.解:(1)13.5cm (2)由表格可知,y与x之间的关系式为y=12+0.5x (3)当x=5.5时,y=12+0.5×55=1475,即弹簧的长度为1475cm (4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16kg的物体 24.解:(1)买20本时,在甲超市购买需用10×1+10×1×70%=17(元), 在乙超市购买需用20×1×85%=17(元), 所以买20本到两家超市买价钱一样. (2)y甲=10×1+(x-10)×1×70%=0.7x+3(x>10) (3)由题知在乙超市购买,总价yz(元)与购买本数x(本)的关系式为yz=x1×85% 所以当y甲=24时,24=0.7x+3,x=30; 当yz=24时,24≈ 20,x28 所以拿24元最多可以买30本练习本(在甲超市购买)
(2)甲出发时间早，早 2 h. (3)甲的平均速度：(80－20)÷6＝10(km/h)， 乙的平均速度：80÷(4－2)＝40(km/h)． 答：甲的平均速度为 10 km/h，乙的平均速度为 40 km/h. 22．解：(1)自变量：三角形的高，因变量：三角形的面积． (2)y＝ 1 2 ×8·x＝4x. (3)当 x＝2 时，y＝4×2＝8. 23．解：(1)13.5 cm (2)由表格可知，y 与 x 之间的关系式为 y＝12＋0.5x. (3)当 x＝5.5 时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为 14.75 cm. (4)当 y＝20 时，20＝12＋0.5x，解得 x＝16，故该弹簧最多能挂 16 kg 的物体． 24．解：(1)买 20 本时，在甲超市购买需用 10×1＋10×1×70%＝17(元)， 在乙超市购买需用 20×1×85%＝17(元)， 所以买 20 本到两家超市买价钱一样． (2)y 甲＝10×1＋(x－10)×1×70%＝0.7x＋3(x>10)． (3)由题知在乙超市购买，总价 y 乙(元)与购买本数 x(本)的关系式为 y 乙＝x×1×85% ＝ 17 20x. 所以当 y 甲＝24 时，24＝0.7x＋3，x＝30； 当 y 乙＝24 时，24＝ 17 20x，x≈28. 所以拿 24 元最多可以买 30 本练习本(在甲超市购买)．