第6章综合检测试卷 (满分:120分) 、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是() A +4=3y2 B.5(m2-1)=1-5m2 D.2(3p-2)=2p+2(2p-2) 2.下列说法正确的是() A.在等式ab=ac两边都除以a,得b=c B.在等式a=b两边都除以c2+1,得 c2+1c2+1 C.在等式b=c两边都除以a D.在等式2x=2a-b两边都除以2,得x=a-b 3.解方程(-3)=7,下列变形较简便的题() A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140 B.方程两边都乘,得-30 C.去括号,得x-24=7 D.将方程整理,得 45x-120 4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=( 5.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a的值为() 3 6.方程2x-1|-a=0恰有两个正数解,则a的取值范围是( C.0<a<1 D.<a<1 7.下列解方程中去分母正确的是() 2,得2x-1=3-3x
第 6 章综合检测试卷 (满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A．－5x＋4＝3y 2 B．5(m2－1)＝1－5m2 C．2－ n 4 ＝ n－1 5 D．2(3p－2)＝2p＋2(2p－2) 2．下列说法正确的是( ) A．在等式 ab＝ac 两边都除以 a，得 b＝c B．在等式 a＝b 两边都除以 c 2＋1，得 a c 2＋1 ＝ b c 2＋1 C．在等式 b＝c 两边都除以 a，得b a ＝ c a D．在等式 2x＝2a－b 两边都除以 2，得 x＝a－b 3．解方程4 5 5 4 x－30 ＝7，下列变形较简便的是( ) A．方程两边都乘 20，得 4(5x－120)＝140 B．方程两边都乘5 4 ，得5 4 x－30＝ 35 4 C．去括号，得 x－24＝7 D．将方程整理，得4 5 · 5x－120 4 ＝7 4．如果 2(x＋3)的值与 3(1－x)的值互为相反数，那么 x＝( ) A．－8 B．8 C．－9 D．9 5．已知关于 x 的方程 3x＋2a＝2 的解是 x＝a－1，则 a 的值为( ) A．1 B． 3 5 C． 1 5 D．－1 6．方程|2x－1|－a＝0 恰有两个正数解，则 a 的取值范围是( ) A．－1＜a＜0 B．－1＜a＜1 C．0＜a＜1 D． 1 2 <a＜1 7．下列解方程中去分母正确的是( ) A．由x 3 －1＝ 1－x 2 ，得 2x－1＝3－3x
3x-2 1,得2(x-2)-3x-2=-4 c.由21=31-,得3+3=2=3y+1-6y 得12x-1=5y+ 8.已知方程x2*-1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解是x=() B.1 1 9.甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入,合作完成剩下的工作,设工 作总量为1,工作进度如下表,则完成这项工作共需() 天数第3天|第5天 工作进度 A.9天 B.10天 C.11天 D.12天 10.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,如图所示,黑皮可看作正五边形, 白皮可看作正六边形.设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有6条边,共有6x条边, 因每块白皮有三条边和黑皮缝在一起,故黑皮共有3x条边,要求出白皮、黑皮的块数,列出 方程正确的是() A.3x=32 B.3x=5(32-x) 填空题(每小题3分,共18分) 11.如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是 12.如图,天平托盘中每个小球的质量用x克表示,砝码每个5克,那么x 13.一个三角形三边长之比为3:4:5,最长一条边比其余两条边的和短12cm,则三角 形的周长是
B．由x－2 2 － 3x－2 4 ＝－1，得 2(x－2)－3x－2＝－4 C．由y＋1 2 ＝ y 3 － 3y－1 6 －y，得 3y＋3＝2y－3y＋1－6y D．由4x 5 －1＝ y＋4 3 ，得 12x－1＝5y＋20 8．已知方程 x 2k－1＋k＝0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 x＝( ) A．－1 B．1 C． 1 2 D．－ 1 2 9．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天，然后乙加入，合作完成剩下的工作，设工 作总量为 1，工作进度如下表，则完成这项工作共需( ) 天 数 第 3 天 第 5 天 工作进度 1 4 1 2 A．9 天 B．10 天 C．11 天 D．12 天 10．有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看作正五边形， 白皮可看作正六边形．设白皮有 x 块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有 6 条边，共有 6x 条边， 因每块白皮有三条边和黑皮缝在一起，故黑皮共有 3x 条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出 方程正确的是( ) A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x) C．5x＝3(32－x) D．6x＝32－x 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．如果方程(m－1)x |m|＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是 . 12．如图，天平托盘中每个小球的质量用 x 克表示，砝码每个 5 克，那么 x＝ . 13．一个三角形三边长之比为 3∶4∶5，最长一条边比其余两条边的和短 12 cm，则三角 形的周长是
14.若规定a*b=日-2b,则当3*x=1时,x的值为 5.学完等式的性质以后,老师在黑板上写出了一个方程:3(x-2)=2(x-2),小明就将 方程的两边都除以(x-2)后得到了3=2,肯定不对,于是小明认为x-2= 16.一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有盏灯, 垂直向下发光照在火车上的时间是10秒.根据以上数据,可知火车的长度为米 三、解答题(共72分) 17.(12分)解方程: (1)5(x+8)=6(2x-7)+5 (2)+2_2x-3 (3)-3=11 ￥--8 18.(7分)某同学在将方程 2x-1 x+a 1去分母时,方程右边的一1没有乘3,因而求 得方程的解为x=2,试求a的值,并正确地解方程
14．若规定 a*b＝ a 3 －2b，则当 3*x=1 时，x 的值为 . 15．学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程：3(x－2)＝2(x－2)，小明就将 方程的两边都除以(x－2)后得到了 3＝2，肯定不对，于是小明认为 x－2＝ . 16．一列火车匀速行驶，经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间．隧道的顶上有盏灯， 垂直向下发光照在火车上的时间是 10 秒．根据以上数据，可知火车的长度为 米． 三、解答题(共 72 分) 17．(12 分)解方程： (1)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5； (2) x＋2 4 － 2x－3 6 ＝1； (3)y－ 2y－1 3 ＝1＋ 3y－1 4 ； (4)3 4 4 3 1 2 x－ 1 4 －8 ＝ 3 2 x. 18．(7 分)某同学在将方程2x－1 3 ＝ x＋a 3 －1 去分母时，方程右边的－1 没有乘 3，因而求 得方程的解为 x＝2，试求 a 的值，并正确地解方程．
9.(7分)已知关于x的方程2(x+1)-m=-2的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1 的解大2,求m的值 20.(7分)小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染 了:15x-1 “■”是被污染的内容.“■”是哪个数呢?他很着急,翻开书后 面的答案,这道题的解是x=2,你能帮助他补上“■”的内容吗?说说你的方法 21.(8分)小李读一本名著,星期六读了3页,第二天读了剩余部分的这两天共读了 整本书的,这本名著共有多少页? 22.(9分)一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用了2时,从B码头返回到A码头用了 2.5时,如果水流速度是3千米时,求: (1)汽艇在静水中的速度 (2)A、B两地之间的距离 3.(10分)为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
19．(7 分)已知关于 x 的方程 2(x＋1)－m＝－ m－2 2 的解比方程 5(x－1)－1＝4(x－1)＋1 的解大 2，求 m 的值． 20．(7 分)小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染 了：x＋1 2 － 5x－■ 3 ＝－ 1 2 ，“■”是被污染的内容．“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后 面的答案，这道题的解是 x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法． 21．(8 分)小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余部分的1 4 ，这两天共读了 整本书的3 8 ，这本名著共有多少页？ 22．(9 分)一只汽艇从 A 码头顺流航行到 B 码头用了 2 时，从 B 码头返回到 A 码头用了 2.5 时，如果水流速度是 3 千米/时，求： (1)汽艇在静水中的速度； (2)A、B 两地之间的距离． 23．(10 分)为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
费:当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同;当用水量超过10吨时,超出10吨的部 分每吨收费标准也相同.下表是小明家1~4月份用水量和缴费情况: 月份 用水量(吨)8101215 费用(元) 请根据表格中提供的信息,回答以下问 (1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元? (2)若小明家6月份缴纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨? 24.(12分)农科所向农民推荐I号和Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的 条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比I号高.已 知I号稻谷国家的收购价是1.6元/千克 (1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理和土质相同的两块面积相同的田里分 别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同? (2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田 间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为22 元/千克,I号稻谷的国家收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元 那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克? 参考答案
费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10 吨的部 分每吨收费标准也相同．下表是小明家 1～4 月份用水量和缴费情况： 月 份 1 2 3 4 用水量(吨) 8 10 12 15 费用(元) 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： (1)若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ (2)若小明家 6 月份缴纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 24．(12 分)农科所向农民推荐Ⅰ号和Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的 条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已 知Ⅰ号稻谷国家的收购价是 1.6 元/千克． (1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理和土质相同的两块面积相同的田里分 别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ (2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田 间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为 2.2 元/千克，Ⅰ号稻谷的国家收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入 1040 元， 那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 参考答案
选择题:1-5 CBCDA6-10 CCAAB 11、-1 13、72cm 14、Q 15、0 16、300 17、 (1)解:去括号,得5x+40=12x-42+5移项,得5x-12x=-42+5-40.合并同类项, 得一7x=-77系数化为1,得x=1l 2)解:去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12.去括号,得3x+6-4x+6=12移项,得3x 12-6-6.合并同类项,得-x=0.系数化为1,得x=0 (3)解:去分母,得12y-42y-1)=12+3(3y-1).去括号,得12y-8y+4=12+9 3.移项,得12y-8y-9y=12-3-4合并同类项,得-5y=5.系数化为1,得y=-1 4)解:去括号,得x--6=移项、合并同类项,得一x=6.系数化为1,得x= 18、解:由题意,得方程2x-1=x+a-1的解为x=2,所以a=2.把a=2代入方程ˉ x+a 2x-1x+2 31,得 3-1,解得x=0. 解:由5x-1)-1=4x-1+1,解得x=3故方程2(x+1)-m=-”,的解为x= 把x=5代入方程2(x+1)-m= 得2×(5+1)-m=-2解得m=2 20、解:设被污染的数为k将x=2代入方程,得2十15×2-k=一整理,得40k 解得k=4即被污染的数为4
选择题：1-5CBCDA 6-10CCAAB 11、-1 12、10 13、72 cm 14、0 15、0 16、300 17、 （1）解：去括号，得 5x＋40＝12x－42＋5.移项，得 5x－12x＝－42＋5－40.合并同类项， 得－7x＝－77.系数化为 1，得 x＝11. （2）解：去分母，得 3(x＋2)－2(2x－3)＝12.去括号，得 3x＋6－4x＋6＝12.移项，得 3x－4x ＝12－6－6.合并同类项，得－x＝0.系数化为 1，得 x＝0. （3）解：去分母，得 12y－4(2y－1)＝12＋3(3y－1)．去括号，得 12y－8y＋4＝12＋9y －3.移项，得 12y－8y－9y＝12－3－4.合并同类项，得－5y＝5.系数化为 1，得 y＝－1. （4）解：去括号，得1 2 x－ 1 4 －6＝ 3 2 x.移项、合并同类项，得－x＝6 1 4 .系数化为 1，得 x＝ －6 1 4 . 18、解：由题意，得方程 2x－1＝x＋a－1 的解为 x＝2，所以 a＝2.把 a＝2 代入方程2x－1 3 ＝ x＋a 3 －1，得2x－1 3 ＝ x＋2 3 －1，解得 x＝0. 19、解：由 5(x－1)－1＝4(x－1)＋1，解得 x＝3.故方程 2(x＋1)－m＝－ m－2 2 的解为 x＝ 5.把 x＝5 代入方程 2(x＋1)－m＝－ m－2 2 ，得 2×(5＋1)－m＝－ m－2 2 .解得 m＝22. 20、解：设被污染的数为 k.将 x＝2 代入方程，得2＋1 2 － 5×2－k 3 ＝－ 1 2 .整理，得10－k 3 ＝ 2，解得 k＝4.即被污染的数为 4
21、解:设这本名著共有x页.根据题意,得36+1(x-36)=。x,解得x=216.故这本 名著共有216页 22、解:(1)设汽艇在静水中的速度为x千米/时,由题意,得2(x+3)=2.5x-3),解得 =27即船在静水中的速度是27千米/时,(2)2×(27+3)=60千米)或25×(27-3)=60 米),故A、B两地之间的距离是60千米) 23、解:(1)10×2+(20-10)×3=50(元).故小明家5月份应缴水费50元, (2)设小明家6月份用水x吨.因为29>20,所以x>10.由题意,得10×2+(x-10)×3 =29,解得x=13.故小明家6月份用水13吨 24、解:(1)由题意,得1=20%=2(元/千克),即当号稻谷的国家收购价是2元/千克时, 种植相同面积的丨号、Ⅱ号稻谷的收益相同. (2)设小王去年卖给国家的号稻谷x千克.根据题意,得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040, 解得x=6500所以x+(1-20%)x=1.8x=11700即小王去年卖给国家的稻谷共有11700千克
21、解：设这本名著共有 x 页．根据题意，得 36＋ 1 4 (x－ 36)＝ 3 8 x，解得 x＝216.故这本 名著共有 216 页． 22、解：(1)设汽艇在静水中的速度为 x 千米/时．由题意，得 2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得 x ＝27.即船在静水中的速度是 27 千米/时． (2)2×(27＋3)＝60(千米)或 2.5×(27－3)＝60(千 米)，故 A、B 两地之间的距离是 60(千米)． 23、解：(1)10×2＋(20－10)×3＝50(元)．故小明家 5 月份应缴水费 50 元． (2)设小明家 6 月份用水 x 吨．因为 29＞20，所以 x＞10.由题意，得 10×2＋(x－10)×3 ＝29，解得 x＝13.故小明家 6 月份用水 13 吨． 24、解：(1)由题意，得 1.6 1－20%＝2(元/千克)．即当Ⅱ号稻谷的国家收购价是 2 元/千克时， 种植相同面积的Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同． (2)设小王去年卖给国家的Ⅰ号稻谷 x 千克．根据题意，得 x(1－20%)×2.2＝1.6x＋1040， 解得x＝6500.所以x＋(1－20%)x＝1.8x＝11 700.即小王去年卖给国家的稻谷共有11 700千克．