人教版七年级数学下册知识点 第五章相交线与平行线 一、知识要点 1、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:相交和平行 垂直是相交的一种特殊情况 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公 共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行 3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角 是 邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。 图 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反 向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 所示,∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3;∠2与∠4互为对顶角,∠2=∠4 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互 相垂直 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当∠1=90°时,a⊥b 垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 图 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成: 垂线段最短。 性质3:如图2所示,当a⊥b时,∠1=∠2=∠3=∠4=90 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的 两个角叫_同位角。同位角呈“F” ②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个 角叫_内错角。内错角呈“z” ③在两条直线(被截线)的_之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两 个角叫同旁内角。同旁内角呈“U” 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。a
人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识要点 1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公 共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角 是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反 向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图 1 所示，∠1 与∠3 互为对顶角。∠1=∠3；∠2 与∠4 互为对顶角，∠2=∠4 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或 90°时，称这两条直线互 相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当 ∠1 = 90°时， a⊥ b。 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。 性质 3：如图 2 所示，当 a ⊥ b 时，∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的 两个角叫 同位角 。同位角呈“F” ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个 角叫 内错角 。内错角呈“Z” ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两 个角叫 同旁内角 。同旁内角呈“U” 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 图 1 1 3 4 2 图 2 1 3 4 2 a b 图 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行。 平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。例如:∵a∥b∴∠2=∠6b 性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,∵a∥b,∴∠1=∠7 性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,∵a∥b,∴∠1+∠6=180° 性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则b∥ 8、平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果 或 或 或 ,则a∥b 判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果 或 ,则a∥b 图 判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+=180° =180°,则a∥b 9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别?判定:已知角的关系得平行的关 系。(证平行,用判定。)性质:已知平行的关系得角的关系。(知平行,用性质。) 10、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命 题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命 题:如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的 正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。 11、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动 叫做平移变换,简称平移。 平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每 点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移 性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③ 对应角相等。 第六章实数 1算术平方根:般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行。 平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。例如：∵a∥b ∴∠2=∠6 性质 2：两直线平行，内错角相等。如图 4 所示，∵a∥b，∴∠1=∠7 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图 4 所示，∵a∥b，∴∠1+∠6=180° 性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 a∥b，a∥c，则 b ∥ c 。 8、平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则 a∥b。 判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 = 或 = ，则 a∥b 。 判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，如果 + = 180°； + = 180°，则 a∥b。 9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关 系。（证平行，用判定。） 性质：已知平行的关系得角的关系。（知平行，用性质。） 10、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命 题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命 题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的 正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 11、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动 叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每 一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移 性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③ 对应角相等。 第六章 实数 1.算术平方根：般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 2 x =a，那么这个正数 x 图 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方 数.如:25的算术平方根是5,记做√25=5,规定:0的算术平方根是0求带 分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数 2.被开方数越大,其相应的算术平方根也越大。 √2≈1414.√3≈1.732.√5≈2236 3平方根:①如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如 果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数的平方根的运算,叫做开平方.平 方与开平方互为逆运算。a(a0的平方根记作√a,例如±=±3 ②性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数:0的平方根是0;负数没有 平方根 ③平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个, 而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反 数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根 4.立方根:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.记为x=a,例如:√=2 -27=-3 ①性质:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;零的立方根是零.②一般 地 5算术平方根等于本身的数有0,1.平方根是它本身的数是0,立方根是它本身 的数是0,1,-1 6.被开方数扩大或缩小10倍时,它的算术平方根扩大或缩小10倍;被开方数扩 大或缩小1000倍时,它的立方根扩大或缩小10倍 、实数及其分类 1、实数的概念:有理数和无理数统称为实数 2、实数的分类
叫做 a 的算术平方根．a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”，a 叫做被开方 数．如：25 的算术平方根是 5，记做 25 5 ，规定：0 的算术平方根是 0,求带 分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数. 2. 被开方数越大，其相应的算术平方根也越大。 2 1.414. 3 1.732 . 5 2.236 . 3.平方根：①如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根．即：如 果 2 x =a，那么 x 叫做 a 的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平 方与开平方互为逆运算。a(a≥0)的平方根记作 a ，例如 9 3 ②性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有 平方根． ③平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个， 而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反 数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 4.立方根：如果 3 x =a，那么 x 叫做 a 的立方根．记为 3 x a ，例如： 3 8 2 ， 3 27 3 ①性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零．②一般 地， 3 3 a a 5 算术平方根等于本身的数有 0，1.平方根是它本身的数是 0，立方根是它本身 的数是 0，1，-1. 6.被开方数扩大或缩小 100 倍时，它的算术平方根扩大或缩小 10 倍;被开方数扩 大或缩小 1000 倍时，它的立方根扩大或缩小 10 倍。 二、实数及其分类： 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类：
正实数正有理数 负无理数 有理数从(有限小数或无限循环小数)实数零 实数 无理数(无限不循环小数) 负实数∫负有理数 1负无理数 3、任何一个实数都可以在数轴上表示,数轴上的任何一个点都是一个实数。实 数与数轴上的点一一对应。 实数的运算: 1.实数的相反数:数a的相反数是-a。 2.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对 值是0. 第七章平面直角坐标系 1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。 2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直 角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称 为y轴或纵轴,取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 3、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x 轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b 4x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);y轴上的点的横坐标为0,表示为 (0,y)。原点的坐标是(0,0); 5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方 向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 几个象限内点的特点:第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一, );第四象限(+,一) 7、点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是|y;点P(x,y)到y轴的距 离是|x 8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相 反数:②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数:③关于原点 对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数
无理数（无限不循环小数） （有限小数或无限循环小数） 分数 整数 有理数 负无理数 负有理数 负实数 零 负无理数 正有理数 正实数 3、任何一个实数都可以在数轴上表示，数轴上的任何一个点都是一个实数。实 数与数轴上的点一一对应。 三、实数的运算： 1.实数的相反数：数a 的相反数是 a 。 2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对 值是 0. 第七章 平面直角坐标系 1、有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直 角坐标系。水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称 为 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 3、坐标：对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标，记作 P(a，b)。 4.x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0）；y 轴上的点的横坐标为 0，表示为 （0，y）。原点的坐标是（0，0）； 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方 向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6. 几个象限内点的特点：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—， —）；第四象限（+，—）。 7、点到两轴的距离：点 P(x,y)到 x 轴的距离是︱y︳； 点 P(x,y)到 y 轴的距 离是︱x︳。 8、对称点的坐标特点①关于 x 轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相 反数；②关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点 对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 实数 实数
9、过这两点的直线与y轴平行,两个点的横坐标相同:过这两点的直线与x 轴平行,两点的_纵坐标相同 10、在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分 线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b)在一、三象限角平分线 上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即a=b:如果点P(a,b)在二、四象限角 平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即a=-b 11、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立平面直角坐标系 是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直 角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。此外,还可以用方位角和距离 表示点的位置。 12、坐标平移规律:①把点向左平移时,横坐标减,向右平移时,横坐标加,纵 坐标不变②把点向上平移时,纵坐标加,向下平移时,纵坐标减,横坐标不变。 如将点P(2,3向左平移2个单位后得到的点的横坐标2-2=0,纵坐标不变,坐标 为(0,3);将点P(2,3向右平移2个单位后得到的点的横坐标为2+2=4,坐标为 (4,3):将点P(2,3)向上平移2个单位后得到的点的纵坐标为3+2=5, 横坐标不变(2,5);将点P(2,3)向下平移2个单位后得到的点的纵坐 标为3-2=1坐标为(2_,1)。先向左(右)平移,再向上(下)平移时 横纵坐标都要变化。 第八章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的 2、方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二 元一次方程,使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程 的解,一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组 叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的 值叫二元一次方程组的解, 4、解二元一次方程组基本思路:“消元”一一把“二元”变为“一元”,方法
9、过这两点的直线与 y 轴平行，两个点的 横坐标 相同；过这两点的直线与 x 轴平行，两点的 纵坐标相同。 10、在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分 线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点 P(a，b) 在一、三象限角平分线 上，则 P 点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点 P(a，b) 在二、四象限角 平分线上，则 P 点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。 11、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系； 二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直 角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。此外，还可以用方位角和距离 表示点的位置。 12、坐标平移规律：①把点向左平移时，横坐标减，向右平移时，横坐标加，纵 坐标不变②把点向上平移时，纵坐标加，向下平移时，纵坐标减，横坐标不变。 如将点 P(2，3)向左平移 2 个单位后得到的点的横坐标 2-2=0，纵坐标不变，坐标 为（0,3）；将点 P(2，3)向右平移 2 个单位后得到的点的横坐标为 2+2=4，坐标为 ( ,4 ， 3 )；将点 P(2，3)向上平移 2 个单位后得到的点的纵坐标为 3+2=5， 横坐标不变( 2 ， 5 )；将点 P(2，3)向下平移 2 个单位后得到的点的纵坐 标为 3-2=1 坐标为( 2 ， 1 )。先向左（右）平移，再向上（下）平移时， 横纵坐标都要变化。 第八章 二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的 解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程叫二 元一次方程，使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程 的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程组 叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的 值叫二元一次方程组的解， 4、解二元一次方程组:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”，方法
是代入法和加减法。 代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中,是否有用含一个未知数的 式子表示另一个未知数,如果有,则将它直接代入另一个方程中;如果没有,则 将其中一个方程变形,用含一个未知数的式子表示另一个未知数:再代入另一个 方程中,从而消去一个未知数,得到一个一元一次方程。用加减法解二元一次方 程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等 又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使同一个未知数的系数相等或 互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数。 第九章不等式与不等式组 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括:>、”朝右边画,“b,那么a±c>b±c;如果ab.c>0,那么a>b(或口>b):如果a0,那么 ac<bc(域或a<b ③性质3:不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改
是代入法和加减法。 代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的 式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则 将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再代入另一个 方程中，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程。用加减法解二元一次方 程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等 又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或 互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数。 第九章 不等式与不等式组 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。“≥”表示不小于，不少于，不低于等，“≤”表示不大于，不超过， 不高于。 2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个 含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解 集可以在数轴上表示出来。“＞”朝右边画，“＜”朝左边画，有“=”画实心点， 没有含“=”画空心点。求不等式的解集的过程叫解不等式。 3.含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不等式叫一元一 次不等式。 4、不等式的性质：①性质 1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)， 不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果a b，那么a c b c ； 如果a b ，那么a c b c ； ②性质 2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不 变 。 用字母表示为： 如果a b, c 0 ，那么 ac bc (或 c b c a )；如果 a b, c 0 ，那么 ac bc (或 c b c a )；； ③性质 3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改 变
用字母表示为:如果a>bcbc(或2>b 5、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类 项;⑤系数化为1。 6、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不 等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫 不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解 简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解 集的过程叫解不等式组 7、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集; ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果 这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等 式组的解集为空集)。 8、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:同大取大,同小取小, 大小小大取中间,大大小小无处找。 第十章数据的收集、整理与描述 1、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结 论 2、数据收集过程中,调査的方法通常有两种:全面调查和抽样调查 3、除了文字叙述、列表、划记法外,还可以用条形图、折线图、扇形图、直方 图来描述数据。 4、抽样调査简称抽査,它只抽取一部分对象进行调査,根据调査数据推断全体 对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被 抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量 5、画频数直方图的步骤:①计算数差(最大值与最小值的差):②确定组距和组 数;③列频数分布表;④画频数直方图
用字母表示为： 如果a b, c 0 ，那么 ac bc (或 c b c a )；如果 a b, c 0 ，那么 ac bc (或 c b c a )； 5、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类 项； ⑤系数化为 1 。 6、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不 等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫 不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解 (简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解 集的过程叫解不等式组。 7、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果 这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等 式组的解集为空集 )。 8、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：同大取大，同小取小， 大小小大取中间，大大小小无处找。 第十章 数据的收集、整理与描述 1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结 论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方 图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体 对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被 抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。 5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组 数；③列频数分布表；④画频数直方图