第一章有理数 思维导图 按定义分整数 分数 分类 正有理数 按性质符号分{0 负有理数 相反数一一只有符号不同的两个数,叫做互为相反数 绝对值 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离, 叫做数a的绝对值 相关概念/倒数 乘积是两个数互为倒数 乘方一—求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数 科学记数法 把一个数表示乘ax10m的形式(其中≤l<10, n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法 有理数的加法法则 有理数的减法法则 法则有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法则 运算 交换律加法交换律 乘法交换律 运算律{结合律 加法结合律 乘法结合律 分配律
1 第一章 有理数 思维导图 分配律 乘法结合律 加法结合律 结合律 乘法交换律 加法交换律 交换律 运算律 乘方的运算符号法则 有理数的除法法则 有理数的乘法法则 有理数的减法法则 有理数的加法法则 法则 运算 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 把一个数表示乘 的形式（其中 ， 科学记数法 — — 相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 求 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 乘方 — — 倒数 — —乘积是 的两个数互为倒数 叫做数 的绝对值 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离， 绝对值 — — 相反数 — —只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 相关概念 负有理数 正有理数 按性质符号分 分数 整数 按定义分 分类 有理数 n a 10 1 a 10 n 1 a a 0 n
第二章整式的加减 思维导图 用字母表示数 定义一一由数或字母的积组成的式子 单项式 系数一一单项式中的数字因数 次数一一单项式中所有字母的指数的和 定义一一几个单项式的和 项一一组成多项式的每个单项式 多项式 整式的加 常数项一一不含字母的项 次数一一多项式中次数最高项的次数 同类项一一所含字母相同并且相同字母的指数也相同 合并同类项 把同类项的系数相加,所得的结果 作为合并后项的系数 括号外因数为正 整式的加减括号 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 括号外因数为负 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项
2 第二章 整式的加减 思维导图 合并同类项 去括号 步骤 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 括号外因数为负— — 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 括号外因数为正 — — 去括号 作为合并后项的系数 把同类项的系数相加，所得的结果 合并同类项 — — 同类项 — —所含字母相同并且相同字母的指数也相同 整式的加减 次数 — —多项式中次数最高项的次数 常数项 — —不含字母的项 项 — —组成多项式的每个单项式 定义 — —几个单项式的和 多项式 次数 — —单项式中所有字母的指数的和 系数 — —单项式中的数字因数 定义 — —由数或字母的积组成的式子 单项式 用字母表示数 减 加 的 式 整
第三章一元一次方程 思维导图 「方程:含有未知数的等式 元一次方程:只含有一个未知数(元,未知数的次数都是1 元一次方程等号两边都是整式 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值 解方程:求方程的解的过程 「性质1:等式两边加或减洞一个数或式子),结果仍相等 等式的性质 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等 去分母 去括号 次解一元一次方程的步骤移项 合并同类项 系数化为 审:弄清题意,分清已知量和未知量,明确各数量间的关系 设:设未知数,并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 列一元 次方程列:根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 解应用题 个数字列方程 解:解所列的方程,求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 验:检验所求的解是否符合题意,是否符合实际意义
3 第三章 一元一次方程 思维导图 验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义 解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 一个数字列方程 列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系 解应用题 一次方程 列一元 系数化为 合并同类项 移项 去括号 去分母 解一元一次方程的步骤 性质 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 的数，结果仍相等 性质 ：等式两边加 或减 同一个数 或式子 ，结果仍相等 等式的性质 解方程：求方程的解的过程 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 等号两边都是整式 一元一次方程：只含有一个未知数 元 ，未知数的次数都是 ， 方程：含有未知数的等式 一元一次方程 程 方 次 一 元 一 1 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 1
第四章几何图形初步 思维导图 常见的立体图形 从正面看 立体图形从不同的方向看立体图形从左面看 从上面看 立体图形的平面展示图 表示方法 直线特点 基本事实:两点确定一条直线 射线表示方法 特点 几何图形初步 表示方法 特点 比较方法 线段{基本事实:两点之间线段最短 平面图形 两点之间的距离 线段的中点 线段的和、差与画法 定义 表示方法 比较大小的方法 两角的特殊关系 互补 角的度量
4 第四章 几何图形初步 思维导图 角的度量 互补 互余 两角的特殊关系 比较大小的方法 表示方法 定义 角 线段的和、差与画法 线段的中点 两点之间的距离 基本事实：两点之间线段最短 比较方法 特点 表示方法 线段 特点 表示方法 射线 基本事实：两点确定一条直线 特点 表示方法 直线 线 平面图形 立体图形的平面展示图 从上面看 从左面看 从正面看 从不同的方向看立体图形 常见的立体图形 立体图形 几何图形初步