家庭值四 2 数轴
2 数轴
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基出白自主锍理 1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做 ),选取 某一长度作为 ,规定直线上向右的方向为 就得到一条数轴
基础自主梳理 1.画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点 ),选取 某一长度作为单位长度 ,规定直线上向右的方向为正方向 , 就得到一条数轴
名师指导 1数轴的定义包含三层含义：1)数轴是一条直线，可以向两端 无限延伸；(2)数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者 缺一不可；3)原点位置的选定，单位长度的确定，正方向的取向， 都是根据实际需要“规定”的同一数轴的单位长度要一致 2.画数轴的一般步骤可简记为：一画（画直线）；二定（定原点） 三选（选取正方向，用箭头表示）；四统一（单位长度应统一）；五 标数（在对应的点处标出对应的数）
名师指导 1.数轴的定义包含三层含义:(1)数轴是一条直线,可以向两端 无限延伸;(2)数轴有三要素:原点、正方向、单位长度,三者 缺一不可;(3)原点位置的选定,单位长度的确定,正方向的取向, 都是根据实际需要“规定”的.同一数轴的单位长度要一致. 2.画数轴的一般步骤可简记为:一画(画直线);二定(定原点); 三选(选取正方向,用箭头表示);四统一(单位长度应统一);五 标数(在对应的点处标出对应的数)
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个来表示 3.(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 (2)正数 0,负数 0,正数 负数 名师指导 利用数轴比较两个有理数的大小是基本的方式，也是数形结 合思想的重要体现
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示. 3.(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大 . (2)正数大于 0,负数小于 0,正数大于 负数. 名师指导 利用数轴比较两个有理数的大小是基本的方式,也是数形结 合思想的重要体现
核心重难探究 知识点一用数轴上的点表示有理数 【例1】如图所示： A B 5-4-3-2 -1 0 2 (1)数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数？ 2)在上面的数轴上表示下列各数：1.5,25,3. 思路点拨：根据给出的数轴，找准标注的各点所表示的数，同 时要能在数轴上找到指明的数的相应点并加以表示.注意，要 表示的数一般写在数轴的上面便于区别
核心重难探究 知识点一 用数轴上的点表示有理数 【例1】如图所示: (1)数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数? (2)在上面的数轴上表示下列各数: 1.5,- 𝟕 𝟐 ,-5,3. 思路点拨:根据给出的数轴,找准标注的各点所表示的数,同 时要能在数轴上找到指明的数的相应点并加以表示.注意,要 表示的数一般写在数轴的上面便于区别
解：1)点A耒示-2.5，点B表示-1，点C表示0，点D表示5 (2)如图所示. 5子A日 C 1.5 3 D -5-4-3-2-101 234 5 合
解:(1)点A表示-2.5,点B表示-1,点C表示0,点D表示5. (2)如图所示
【名师点津】 1.引入数轴以后，用数轴上的点表示有理数是数形结合思想 的重要体现，可以借助图形直观地说明很多与有理数相关的 问题，应用广泛 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示但是，数 轴上的点表示的数不完全是有理数，如圆周率π也可以在数轴 上找到相应的点表示（把直径为1个单位长度的圆从原点开始 向右滚动一周所到位置处的点)，今后学习中随着数的扩充，我 们还要进一步研究
【名师点津】 1.引入数轴以后,用数轴上的点表示有理数是数形结合思想 的重要体现,可以借助图形直观地说明很多与有理数相关的 问题,应用广泛. 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是,数 轴上的点表示的数不完全是有理数,如圆周率π也可以在数轴 上找到相应的点表示(把直径为1个单位长度的圆从原点开始 向右滚动一周所到位置处的点),今后学习中随着数的扩充,我 们还要进一步研究
知识点二用数轴比较有理数的大小 【例2】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 4,-21,235,220, 思路点拨：数轴上面的点在数轴上从左至右是如何排列的？ 由此可以如何比较它们的大小？ 解：如所：4202吃35 -4-3-2-10 4k-2<0<1<23.5
知识点二 用数轴比较有理数的大小 【例2】在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小: -4,-2,1,- 𝟏 𝟐 ,3.5,2𝟏 𝟐 ,0. 思路点拨:数轴上面的点在数轴上从左至右是如何排列的? 由此可以如何比较它们的大小? 解:如图所示: -4<-2<- 𝟏 𝟐 <0<1<2𝟏 𝟐 <3.5
【方法归纳】 利用数轴比较有理数大小的步骤 (1)画数轴：画出数轴； (2)表示点：在数轴上标出相应各点，确定各点在数轴上的左 右顺序； (3)定大小：根据“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大”确定大小关系
【方法归纳】 利用数轴比较有理数大小的步骤 (1)画数轴:画出数轴; (2)表示点:在数轴上标出相应各点,确定各点在数轴上的左 右顺序; (3)定大小:根据“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的 大”确定大小关系