家庭值四 1有理数
1 有理数
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自住梳理 1.为了表示具有 意义的量，我们可把其中一个量规定 为正的，用数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为 负的，用 数来表示 合
基础自主梳理 1.为了表示具有相反 意义的量,我们可把其中一个量规定 为正的,用正 数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为 负的,用负 数来表示
2.(1) .与 统称为有理数 (2)有理数的分类： :如1,2,3，… 整数 有理数 :如-1，-2，-3，… 12 如吃31.7，… 7 如20.75,33… 合
2.(1)整数 与分数 统称为有理数. (2)有理数的分类: 整数 正整数 :如𝟏,𝟐,𝟑,… 零 负整数 :如-𝟏,-𝟐,-𝟑,… 分数 正分数 :如 𝟏 𝟐 , 𝟐 𝟑 ,𝟏.𝟕,… 负分数 :如- 𝟕 𝟐 ,-𝟎.𝟕𝟓,-𝟑 𝟏 𝟑 ,…
核心重难探究 知识点一用正、负数表示具有相反意义的量 【例1】(1)若一个乒乓球超出标准质量5mg记作+5mg,则恰 好为标准质量应记作 ,低于标准质量3mg应记作 (2)某中学举行了一次知识竞赛，规定答对一道题加10分，记+10 分，不答记0分，答错一道题扣10分，则-10分表示 思路点拨：我们常用怎样的数来表示具有相反意义的量？它 们的分界又是什么？
核心重难探究 知识点一 用正、负数表示具有相反意义的量 【例1】(1)若一个乒乓球超出标准质量5 mg记作+5 mg,则恰 好为标准质量应记作0 mg ,低于标准质量3 mg应记作-3 mg ; (2)某中学举行了一次知识竞赛,规定答对一道题加10分,记+10 分,不答记0分,答错一道题扣10分,则-10分表示答错一道题 . 思路点拨:我们常用怎样的数来表示具有相反意义的量?它 们的分界又是什么?
【名师点津】 正数和负数可以用来表示日常生活中具有相反意义的量，零 是正数与负数的分界，是“基准”，具有“初始位置”的含义，注意 0的意义不仅仅是表示没有.在用正数和负数表示具有相反意 义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，我们习惯上把 “前进、上升、收入”等规定为正，而把“后退、下降、支出” 等规定为负
【名师点津】 正数和负数可以用来表示日常生活中具有相反意义的量,零 是正数与负数的分界,是“基准”,具有“初始位置”的含义,注意 0的意义不仅仅是表示没有.在用正数和负数表示具有相反意 义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,我们习惯上把 “前进、上升、收入”等规定为正,而把“后退、下降、支出” 等规定为负
知识点二有理数的概念与分类 【例2】把下列各数填入相应的集合内： -2.5,10,0.50,号-20，+9.78，+68,0.2，+ 正数集合：{ … 整数集合：{ …} 负分数集合：{ 正有理数集合：{
知识点二 有理数的概念与分类 【例2】把下列各数填入相应的集合内: -2.5,10,0.5,0,- 𝟏𝟐 𝟏𝟑 ,-20,+9.78,+68,0.22,+ 𝟒 𝟕 ,π. 正数集合:{ …} 整数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 正有理数集合:{ …}
思路点拨：()根据各类数的概念与分类标准正确识别各类 数的归属即可」 (2)圆周率π是一个无限不循环小数，它能化成分数吗？它大 于0吗？ 4 解：正数有：10,0.5，+9.78，+68,0.22，+5 整数有：10,0，-20，+68； 负分数中：25号 正有理数有：10,0.5，+9.78，+68,0.22，+7
思路点拨:(1)根据各类数的概念与分类标准正确识别各类 数的归属即可. (2)圆周率π是一个无限不循环小数,它能化成分数吗?它大 于0吗? 解:正数有:10,0.5,+9.78,+68,0.22,+𝟒 𝟕 ,π; 整数有:10,0,-20,+68; 负分数有:-2.5,- 𝟏𝟐 𝟏𝟑 ; 正有理数有:10,0.5,+9.78,+68,0.22,+𝟒 𝟕
(名师点津】 1解这类问题的关键在于两点：一是明确各类数的含义与分 类；二是按一定顺序认真查找，做到不重不漏另外，正数与整 数是两个不同的概念，分数与小数并不等同，注意不要混淆 2.有理数只包括整数和分数，同时结合小学对数的认识，可知 分数包括有限小数与无限循环小数，因为无限不循环小数不 能化为分数，所以不是有理数，如圆周率π就不是有理数，特别 注意的是，不要误认为是分数
【名师点津】 1.解这类问题的关键在于两点:一是明确各类数的含义与分 类;二是按一定顺序认真查找,做到不重不漏.另外,正数与整 数是两个不同的概念,分数与小数并不等同,注意不要混淆. 2.有理数只包括整数和分数,同时结合小学对数的认识,可知 分数包括有限小数与无限循环小数,因为无限不循环小数不 能化为分数,所以不是有理数,如圆周率π就不是有理数,特别 注意的是,不要误认为 是分数. 𝛑 𝟐
新知训川练巩固 1.若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记 作(B) A.-1200米 B.-155米 C.155米 D.1200米 2.在，1,02这四个数中，属于负数的是(B 1 A. B.-1 C.0 D.2 4 3.既是分数又是正有理数的是(D) A.+2 B. 3 c.0 D.2.015
新知训练巩固 1.若海平面以上1 045米,记作+1 045米,则海平面以下155米,记 作( ). A.-1 200米 B.-155米 C.155米 D.1 200米 2.在 ,-1,0,2这四个数中,属于负数的是( ). A. B.-1 C.0 D.2 3.既是分数又是正有理数的是( ). A.+2 B. C.0 D.2.015 𝟏 𝟒 - 𝟑 𝟓 𝟏 𝟒 B B D