家庭馆亚 第1课时 认识代数试
第1课时 认识代数式
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1用 把数和字母连接而成的式子叫做代数式.单 独一个数或一个字母也是代数式 温馨提示 1运算符号指加、减、乘、除、乘方（以及后面将要学习的 开方). 2.判断一个式子是不是代数式：1)看它是否符合代数式的定 义；(2)代数式中不能含有“=“≠”““≤6“≥”等关系符号. 2.在式子0，b,3c-1,3s9,6,6,x+4中，代数式有(C A.4个B.5个 C.6个 D.7个
基础自主梳理 1.用运算符号 把数和字母连接而成的式子叫做代数式.单 独一个数或一个字母也是代数式. 温馨提示 1.运算符号指加、减、乘、除、乘方(以及后面将要学习的 开方). 2.判断一个式子是不是代数式:(1)看它是否符合代数式的定 义;(2)代数式中不能含有“=”“≠”“”“≤”“≥”等关系符号. 2.在式子 中,代数式有( ). A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 0,b,3x-1,𝟑𝒔+𝟗 𝒕 ,s= 𝟏 𝟐 ab,-6,x+y>4,x 2 C
核心重难探究 知识点 列代数式 【例题】设甲数为x,乙数为y,写出符合下列条件的代数式： (1)甲、乙两数的和的5倍； (2)甲数的与乙数的3倍的差； (3)甲、乙两数的和乘甲、乙两数的差的积； (4)甲、乙两数的积除以甲、乙两数的差的商
核心重难探究 知识点 列代数式 【例题】设甲数为x,乙数为y,写出符合下列条件的代数式: (1)甲、乙两数的和的5倍; (2)甲数的 与乙数的3倍的差; (3)甲、乙两数的和乘甲、乙两数的差的积; (4)甲、乙两数的积除以甲、乙两数的差的商. 𝟏 𝟑
思路点拨：(1)“甲、乙两数的和”即x与y相加，它的5倍即（化+y) 、1 乘52)“甲数的”即3x,“乙数的3倍”即3y,用x减去3即可； (3)“甲、乙两数的和”即x+y,“甲、乙两数的差”即y,二者的 积，就是（化+y)与（化y)相乘；(4）先表示出甲、乙两数的“积”与 “差”，再用“积”除以“差”. 解：(1)5(x+y): 2分3 (3)x+y)x-y) 合
思路点拨:(1)“甲、乙两数的和”即x与y相加,它的5倍即(x+y) 乘5;(2)“甲数的 ”即 x,“乙数的3倍”即3y,用 x减去3y即可; (3)“甲、乙两数的和”即x+y,“甲、乙两数的差”即x-y,二者的 积,就是(x+y)与(x-y)相乘;(4)先表示出甲、乙两数的“积”与 “差”,再用“积”除以“差” . 𝟏 𝟑 𝟏 𝟑 𝟏 𝟑 解:(1)5(x+y). (2)𝟏 𝟑 x-3y. (3)(x+y)(x-y). (4) 𝐱𝐲 𝐱-𝐲
方法归纳】 1.用自然语言表达数量关系时，语句中大都会出现“的”字因 此，在列代数式时，可抓住自然语言中的“的”字，将句子分成几 个层次，逐层分析，一步步地列出代数式 合
【方法归纳】 1.用自然语言表达数量关系时,语句中大都会出现“的”字.因 此,在列代数式时,可抓住自然语言中的“的”字,将句子分成几 个层次,逐层分析,一步步地列出代数式
2.代数式的数学规范 (1)数与字母相乘的结果通常省略“X”或“.”，并把数字写在 前面.如aX3Xb写成3ab. (2)带分数与字母相乘时，结果常把带分数化为假分数 3)除法的结果应写成用分数线表示的形式 (4)数或字母与含括号的式子相乘时，一般把单独的数或字 母写在前面，如4X(-b)m记为4m(a-b)
2.代数式的数学规范 (1)数与字母相乘的结果通常省略“×”或“·”,并把数字写在 前面.如a×3×b写成3ab. (2)带分数与字母相乘时,结果常把带分数化为假分数. (3)除法的结果应写成用分数线表示的形式. (4)数或字母与含括号的式子相乘时,一般把单独的数或字 母写在前面,如4×(a-b)·m记为4m(a-b)
新知训训练织固 1.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(C) A.2(a+1)B.2(-1) C.2a+1 D.2a-1 2.原价为元的书包，现按8折出售，则售价为 元 3.代数式a2-b2表示： 4.代数式8a的实际意义可以是： 答条不唯一，如：1千克苹果8元，买a千克革果需要8a元；长方形 的相邻两边的长分别是8和a,则它的面积是8a
新知训练巩固 1. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是( ). A.2(a+1) B.2(a-1) C.2a+1 D.2a-1 C 2.原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为_____元. 3.代数式a 2 -b 2表示:a,b两数的平方差 . 4.代数式8a的实际意义可以是:_______________________. 答案不唯一,如:1千克苹果8元,买a千克苹果需要8a元;长方形 的相邻两边的长分别是8和a,则它的面积是8a 𝟒 𝟓 a
素能演练提升 1.小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b元，则小红购买珠子应花费(A). A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
素能演练提升 1.小红要购买珠子串成一条如图所示的手链,黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b元,则小红购买珠子应花费( ). A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 A
2设某数为则代数式3”m5表示(D A.该数的3倍的平方减去5除以2 B.该数的3倍减去5的一半 C.该数与5的差的3倍除以2 D.该数的平方的3倍与5的差的一半
2.设某数为m,则代数式 表示( ). A.该数的3倍的平方减去5除以2 B.该数的3倍减去5的一半 C.该数与5的差的3倍除以2 D.该数的平方的3倍与5的差的一半 𝟑𝒎𝟐 -𝟓 𝟐 D