家庭值亚 第1课时 一元一次方程
第1课时 一元一次方程
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.在一个方程中，只含有 个未知数，且未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程. 2.使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的 解. 3.下列方程是一元一次方程的是(C) A.x2+x-5 B.3x-y=2 C.2x-x D 3+1=0 4.若x=1是关于x的方程2-=0的解，则a的值是(B) A.-2 B.2 C.-1 D.1
基础自主梳理 1.在一个方程中,只含有一 个未知数,且未知数的次数都是 1 ,这样的方程叫做一元一次方程. 2.使方程左、右两边的值相等 的未知数的值,叫做方程的 解. 3.下列方程是一元一次方程的是( ). A.x 2 +x=5 B.3x-y=2 C.2x=x D. 𝟑 𝒙 +1=0 4.若x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( ). A.-2 B.2 C.-1 D.1 C B
核心重难探究 知识点一一元一次方程的有关概念 【例1】已知(m-1)xm+5=0是关于x的一元一次方程 (1)求m的值，并写出这个方程. (2)判断x=1,x=2.5,x=3是不是方程的解 思路点拨：(1)m等于多少？m-1能为0吗？ (2)如何识别一个数值是不是方程的解？ 合
核心重难探究 知识点一 一元一次方程的有关概念 【例1】已知(m-1)x |m|+5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值,并写出这个方程. (2)判断x=1,x=2.5,x=3是不是方程的解. 思路点拨:(1)|m|等于多少?m-1能为0吗? (2)如何识别一个数值是不是方程的解?
解：(1)由题意，得m=1,所以m=±1. 又因为m-1≠0，所以m呋1. 所以m=-1,这个方程为-2x+5=0. (2)当x=1时，左边=3，右边=0，左边≠右边， 所以x=1不是方程的解； 当x=2.5时，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=2.5是方程的解； 当x=3时，左边=-1，右边=0，左边夫右边，所以x=3不是方程的解. 棕上可知，x=2.5是方程的解
解:(1)由题意,得|m|=1,所以m=±1. 又因为m-1≠0,所以m≠1. 所以m=-1,这个方程为-2x+5=0. (2)当x=1时,左边=3,右边=0,左边≠右边, 所以x=1不是方程的解; 当x=2.5时,左边=0,右边=0,左边=右边,所以x=2.5是方程的解; 当x=3时,左边=-1,右边=0,左边≠右边,所以x=3不是方程的解. 综上可知,x=2.5是方程的解
【方法归纳】 1.判断一个方程是不是一元一次方程的条件： (1)方程是整式方程，即分母中不含未知数； (2)方程中只含有一个未知数（即一元）； 3)未知数的次数是1（即1次）， 2.一元一次方程的最简形式是x=b(a,b是常数，且0)， 3.一元一次方程的一般形式（也称标准形式）是x+b=0(a,b是 常数，且呋0)
【方法归纳】 1.判断一个方程是不是一元一次方程的条件: (1)方程是整式方程,即分母中不含未知数; (2)方程中只含有一个未知数(即一元); (3)未知数的次数是1(即1次). 2.一元一次方程的最简形式是ax=b(a,b是常数,且a≠0). 3.一元一次方程的一般形式(也称标准形式)是ax+b=0(a,b是 常数,且a≠0)
知识点二列一元一次方程 【例2】把一些苹果分给几名小朋友，如果每人分5个，那么 还剩2个苹果；如果每人分6个，那么少3个苹果，一共有几名小 朋友？若设一共有x名小朋友，则可得方程为 思路点拨：苹果的总数与小朋友人数有何数量关系？你能列 出几个含有x的表示苹果总数的式子？
知识点二 列一元一次方程 【例2】把一些苹果分给几名小朋友,如果每人分5个,那么 还剩2个苹果;如果每人分6个,那么少3个苹果,一共有几名小 朋友?若设一共有x名小朋友,则可得方程为5x+2=6x-3 . 思路点拨:苹果的总数与小朋友人数有何数量关系?你能列 出几个含有x的表示苹果总数的式子?
【方法归纳】 列一元一次方程的一般步骤： (1)设未知数，一般问什么设什么，有时也间接设未知数； (2)分析题目中的已知量和未知量之间的关系，列出相应的 代数式； (3)找出能够反映应用题全部含义的相等关系，列出方程
【方法归纳】 列一元一次方程的一般步骤: (1)设未知数,一般问什么设什么,有时也间接设未知数; (2)分析题目中的已知量和未知量之间的关系,列出相应的 代数式; (3)找出能够反映应用题全部含义的相等关系,列出方程
新知训川练巩固 1.下列方程：①1；@x2-2③-10，④x21:⑤1-3 6 其中是一元一次方程的有(B). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若5x-2+3=0是一元一次方程，则= 合
新知训练巩固 1.下列方程: . 其中是一元一次方程的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①x- 𝟏 𝒙 =1;②x 2 -x=2;③x=10;④x-2y=1;⑤ 𝒙+𝟏 𝟐 -1= 𝟑-𝟒𝒙 𝟔 2.若5x a-2+3=0是一元一次方程,则a=3 . B
3根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方 程 (1)从60cm的木条上截去2段同样长的木条，还剩下10cm长的 木条，截去的每段木条的长为多少厘米？ (2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10， 正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？
3.根据下列题干设未知数列方程,并判断它是不是一元一次方 程. (1)从60 cm的木条上截去2段同样长的木条,还剩下10 cm长的 木条,截去的每段木条的长为多少厘米? (2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10, 正好是我出生的那个月的总天数,你猜我几岁?