家庭猴伞 微专题二 全等三确形的判定与性质的综合运用
微专题二 全等三角形的判定与性质的综合运用
1.如图，△ABC坐△DEC,点A和点D是对应顶点，点B和点E是 对应顶点，过点A作AFLCD,垂足为点F若∠BCE=65°，则 ∠CAF的度数为(B). B A.30°B.25° C.35°D.65°
1.如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E 是 对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=65° ,则 ∠CAF的度数为( ). A.30° B.25° C.35° D.65° B
2.如图，C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作 等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与 BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接P2.以下五个结论：① AD=BE;②POILAE;③CP=CQ;④BO=OE,⑤∠AOB=60°.恒成 立的结论有( 0. A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ E D.①②③④⑤
2.如图,C为线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作 等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与 BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:① AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60° .恒成 立的结论有( ). A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ C
3.在△ABC中，AB=3,AC=4,延长BC到点D,使CD=BC,连接AD, 则AD长度的取值范围为5<AD<11
3.在△ABC中,AB=3,AC=4,延长BC到点D,使CD=BC,连接AD, 则AD长度的取值范围为 5<AD<11
4.如图，点A,B,C,D在一条直线上，EAIFB, E EA-FB.AB-CD. (1)请说明：∠E=∠F; (2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数. A B C D 解：(1)AB=CD,∴AB+BC=BC+CD,即AC=BD. .EAIFB,∴∠A=∠FBD. 又EA=FB,∴.△EAC≌△FBD(SAS.∴.∠E=∠F 2).△EAC≌△FBD,∴.∠ECA=∠D=80°. ∴.∠E=180°-∠A-∠ECA=180°-40°-80°=60°
4.如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA∥FB, EA=FB,AB=CD. (1)请说明:∠E=∠F; (2)若∠A=40° ,∠D=80° ,求∠E的度数. 解:(1)∵AB=CD,∴AB+BC=BC+CD,即AC=BD. ∵EA∥FB,∴∠A=∠FBD. 又EA=FB,∴△EAC ≌△FBD(SAS).∴∠E=∠F. (2)∵△EAC≌△FBD,∴∠ECA=∠D=80° . ∴∠E=180°-∠A-∠ECA=180°-40°-80° =60°
5.如图，在四边形ABCD中，ABII CD,点E是 BC的中点.若AE是∠BAD的平分线，试判 断AB,AD,DC之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC 的延长线于点F,易证△AEB兴△FEC,得到 AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断： AB,AD,DC之间的等量关系是AD=AB+DC,请说明理由
5.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是 BC的中点.若AE是∠BAD的平分线,试判 断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC 的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到 AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断. AB,AD,DC之间的等量关系是 AD=AB+DC ,请说明理由
解：理由如下：AE是∠BAD的平分线， ∴.∠DAE=∠BAE..ABII CD, ,∴∠F=∠BAE,∴.∠DAF=∠F,∴AD=DF, 点E是BC的中点， .'.CE=BE,且∠F=∠BAE,∠AEB=∠CEF ..△CEFY△BEA(AAS), ∴AB=CF, .AD-CD+CF-CD+AB
解:理由如下:∵AE是∠BAD的平分线, ∴∠DAE=∠BAE.∵AB∥CD, ∴∠F=∠BAE,∴∠DAF=∠F,∴AD=DF, ∵点E是BC的中点, ∴CE=BE,且∠F=∠BAE,∠AEB=∠CEF. ∴△CEF≌△BEA(AAS), ∴AB=CF, ∴AD=CD+CF=CD+AB
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索