家庭们亚 4.整式的乘法 第课时单项式乘单项式
4.整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式
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基础自主梳理 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因 式 导航页
导航页 基础自主梳理 1.单项式与单项式相乘,把它们的 、 的 幂分别相乘,其余字母连同它的 不变,作为积的因 式. 系数 相同字母 指数
基础自主梳理 温馨提示 1.在单项式的乘法法则中，分为系数、相同字母、不同字母 三部分 ()积的系数等于各因式系数的积，应先确定符号，再计算绝 对值； (2)相同字母相乘是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； (3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积 里，千万不要把这个因式丢掉 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.在单项式的乘法法则中,分为系数、相同字母、不同字母 三部分. (1)积的系数等于各因式系数的积,应先确定符号,再计算绝 对值; (2)相同字母相乘是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加; (3)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积 里,千万不要把这个因式丢掉
基础自主梳理 2.单项式的乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同 样适用 3.字母因式的底数也可以是一个多项式.如： -2a(x+y)2.4ab2(x+y)3=-82b2(x+y)5. 导航页
导航页 基础自主梳理 2.单项式的乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同 样适用. 3.字母因式的底数也可以是一个多项式.如: -2a(x+y) 2·4ab2 (x+y) 3=-8a 2b 2 (x+y) 5
基础自主梳理 2.计算-32b,正确的结果是(A). A.-6ab B.6ab C.-ab D.ab 3.计算2x4x3的结果等于 2x7 4.计算：223=y 导航页
导航页 基础自主梳理 2.计算-3a·2b,正确的结果是( ). A.-6ab B.6ab C.-ab D.ab 3.计算2x 4·x 3的结果等于 . 4.计算:2x 2· xy= . 𝟏 𝟑 A 2x 7 𝟐 𝟑 x 3 y
核心重难探究 知识点一单项式乘单项式的计算 【例1】计算：(1)号ax3y(-2c)3; 2-3x2y2-(-子xyz）xz 3)53b(-3b)2+(-b)(-6ab)2. 思路点拨：(1)每个题目包含了哪几种运算？ 2)它们的运算顺序是什么？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 单项式乘单项式的计算 【例 1】 计算:(1)𝟏 𝟐 ax2 y·(-2ax) 3 ; (2)(-3x 2 y) 2 · - 𝟐 𝟑 𝒙𝒚𝒛 · 𝟑 𝟒 xz2 ; (3)5a 3b·(-3b) 2+(-ab)·(-6ab) 2 . 思路点拨:(1)每个题目包含了哪几种运算? (2)它们的运算顺序是什么?
核心重难探究 解(12axyr(-2a3-（Gax2y）小(-8mx2(-8xmx5y=-4n 2-3x32-(号xyz)z2-9-(子xyz）xz2-23z (3)5m3b(-3b)2+(-b)(-6ab)2 =5心3b9b2-b362b2 =453b3363b3=9a3b3. 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)𝟏 𝟐 ax2 y·(-2ax) 3 = 𝟏 𝟐 𝒂𝒙 𝟐 𝒚 ·(-8a 3 x 3 )= 𝟏 𝟐 ×(-8)×a 4 ·x 5 ·y=-4a 4 x 5 y. (2)(-3x 2 y) 2 · - 𝟐 𝟑 𝒙𝒚𝒛 · 𝟑 𝟒 xz2 =9x 4 y 2 · - 𝟐 𝟑 𝒙𝒚𝒛 · 𝟑 𝟒 xz2 =- 𝟗 𝟐 x 6 y 3 z 3 . (3)5a 3b·(-3b) 2+(-ab)·(-6ab) 2 =5a 3b·9b 2 -ab·36a 2b 2 =45a 3b 3 -36a 3b 3=9a 3b 3
核心重难探究 【方法归纳】 在进行单项式乘法运算时，如果有乘方运算，应先进行乘方 运算，再按照法则进行单项式的乘法运算，熟练掌握运算法则 是解题关键 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 在进行单项式乘法运算时,如果有乘方运算,应先进行乘方 运算,再按照法则进行单项式的乘法运算,熟练掌握运算法则 是解题关键
核心重难探究 知识点二单项式乘单项式的应用 【例2】某环保局欲将一个长为2×103dm、宽为4×102 dm、高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方 体贮水池净化.请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正 方体贮水池？若能，则该正方体贮水池的棱长是多少？若不能， 你能说出理由吗？ 思路点拨：先表示出长方体的体积，若它的体积能表示成某 数的立方，则能正好装满一个正方体贮水池；否则，就不能 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 单项式乘单项式的应用 【例2】某环保局欲将一个长为2×103 dm、宽为4×102 dm、高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方 体贮水池净化.请你考虑一下,这些废水能否刚好装满一个正 方体贮水池?若能,则该正方体贮水池的棱长是多少?若不能, 你能说出理由吗? 思路点拨:先表示出长方体的体积,若它的体积能表示成某 数的立方,则能正好装满一个正方体贮水池;否则,就不能