家庭馆亚 7.整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
7.整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式：对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商 的一个因式 温馨提示 在进行单项式除以单项式的运算时，要注意以下几个方面： ()系数：将单项式系数的商作为商的系数； (2)同底数幂：在被除式和除式里都含有的字母，按照同底数幂的 除法进行计算，所得的商作为商的一个因式； (3)两个单项式相除，所得的结果一定是单项式，可以利用单项式 相乘的方法来验证计算结果是否正确. 导航页
导航页 基础自主梳理 单项式相除,把系数、 分别相除后,作为商的因式;对 于只在被除式里含有的字母,则连同它的 一起作为商 的一个因式. 温馨提示 在进行单项式除以单项式的运算时,要注意以下几个方面: (1)系数:将单项式系数的商作为商的系数; (2)同底数幂:在被除式和除式里都含有的字母,按照同底数幂的 除法进行计算,所得的商作为商的一个因式; (3)两个单项式相除,所得的结果一定是单项式,可以利用单项式 相乘的方法来验证计算结果是否正确. 同底数幂 指数
核心重难探究 知识点一单项式除以单项式的计算 【例1】计算： (1)3x2)3(-4y3)2÷(6y)3; (2)12x5yz4÷(-3x2y2z)÷2x3y3z2, 3唱aa1g2)2÷(ab22·（居abr): (4)[-5(a+3b)m3÷[-5(a+3b)m-2]2. 思路点拨：弄清每个小题包含的运算及它们的运算顺序是解 题的关键 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 单项式除以单项式的计算 【例1】计算: (1)(3x 2 ) 3·(-4y 3 ) 2÷(6xy) 3 ; (2)12x 5y 6 z 4÷(-3x 2y 2 z)÷2x 3y 3 z 2 ; (3) 𝟓 𝟐 𝒂 𝒏+𝟏 𝒃 𝟐 𝟐 ÷ - 𝟏 𝟒 𝒂 𝒏 𝒃 𝟐 𝟐 · - 𝟐 𝟓 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝟐 ; (4)[-5(a+3b) m] 3÷[-5(a+3b) m-2 ] 2 . 思路点拨:弄清每个小题包含的运算及它们的运算顺序是解 题的关键
核心重难探究 解：1)3x2)3(-4y3)2÷(6xy)3 =27x6.16y6÷216x3y3=2x3y3. (2)12xyz4÷(-3x2y2z)÷2x3y3z2 =-4x3y4z3÷2x3y3z2=-2yz a(匠aa162)2=(←b2)'(后*a)月 a2÷202 -25×16×2毫02n*22n-h420=16d2m2h20 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)(3x 2 ) 3·(-4y 3 ) 2÷(6xy) 3 =27x 6·16y 6÷216x 3y 3=2x 3y 3 . (2)12x 5y 6 z 4÷(-3x 2y 2 z)÷2x 3y 3 z 2 =-4x 3y 4 z 3÷2x 3y 3 z 2=-2yz. (3) 𝟓 𝟐 𝒂 𝒏+𝟏 𝒃 𝟐 𝟐 ÷ - 𝟏 𝟒 𝒂 𝒏 𝒃 𝟐 𝟐 - 𝟐 𝟓 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝟐 = 𝟐𝟓 𝟒 a 2n+2 b 4 ÷ 𝟏 𝟏𝟔 a 2n b 4 · 𝟒 𝟐𝟓 a 2n b 2n = 𝟐𝟓 𝟒 ×16× 𝟒 𝟐𝟓 a 2n+2-2n+2n ·b 4-4+2n =16a 2n+2 b 2n
核心重难探究 (4)[-5(a+3b)m3÷-5(a+3b)m2]2 =-125(a+3b)3m÷25(+3b)2mm4 =-5(a+3b)+4. 【方法归纳】 计算时，要弄清两个单项式的系数，哪些是同底数幂，哪些是 只在被除式里出现的字母，此外还要特别注意系数的符号. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 计算时,要弄清两个单项式的系数,哪些是同底数幂,哪些是 只在被除式里出现的字母,此外还要特别注意系数的符号. (4)[-5(a+3b) m] 3÷[-5(a+3b) m-2 ] 2 =-125(a+3b) 3m÷25(a+3b) 2m-4 =-5(a+3b) m+4
核心重难探究 知识点二单项式除以单项式的应用 【例2】某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103 m/s,则该卫星运行2.37×106m所需要的时间约为多少秒？ 思路点拨：首先根据“距离÷速度=时间”列出关系式，再根据 单项式除以单项式的法则求解即可 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 单项式除以单项式的应用 【例2】某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103 m/s,则该卫星运行2.37×106 m所需要的时间约为多少秒? 思路点拨:首先根据“距离÷速度=时间”列出关系式,再根据 单项式除以单项式的法则求解即可
核心重难探究 解：由题意，得(2.37×106÷(7.9X103) =(2.37÷7.9)×(106÷103) =0.3×103 =3X102(s). 故卫星运行2.37×106m所需要的时间约为3X102s 【方法归纳】 解题的关键是利用“时间=路程：速度”这一公式 导航页
导航页 核心重难探究 解:由题意,得(2.37×106 )÷(7.9×103 ) =(2.37÷7.9)×(106÷103 ) =0.3×103 =3×102 (s). 故卫星运行2.37×106 m所需要的时间约为3×102 s. 【方法归纳】 解题的关键是利用“时间=路程÷速度”这一公式
新知训练织固 1.已知28bm÷28ab2=b2,那么m,n的取值为(A) A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m1,n=3D.m=2,n=3 2.计算：(-032+(24)2÷心3=3 导航页
导航页 新知训练巩固 1.已知28a 3b m÷28a nb 2=b2 ,那么m,n的取值为( ). A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 2.计算:(-a) 3·a 2+(2a 4 ) 2÷a 3= . A 3a 5
新知训练巩固 3.计算： (ax÷(ax2）方月 2-1263÷(台x3y3)2； 3)3a2b3c)3÷（-6b3). 解：(ae3÷(子ar2)上-4a2x 2-124÷(Gx2y32-12xy÷-48r 33a2ha÷(←6h-27ube3÷(-6mb=2abce. 导航页
导航页 新知训练巩固 3.计算: (1)𝟖 𝟑 a 3 x 3 ÷ - 𝟐 𝟑 𝒂𝒙 𝟐 ; (2)-12(x 4 y 3 ) 3 ÷ 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝟐 ; (3)(3a 2b 3c) 3÷(-6a 5b 3 ). 解:(1)𝟖 𝟑 a 3 x 3 ÷ - 𝟐 𝟑 𝒂𝒙 𝟐 =-4a 2 x. (2)-12(x 4 y 3 ) 3 ÷ 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝟐 =-12x 12y 9 ÷ 𝟏 𝟒 x 4 y 6 =-48x 8 y 3 . (3)(3a 2 b 3 c) 3 ÷(-6a 5 b 3 )=27a 6 b 9 c 3 ÷(-6a 5 b 3 )=- 𝟗 𝟐 ab6 c 3