家庭馆四 第三章 变量之间的关系 2.用关系式表示的变量间关系
第三章 变量之间的关系 2.用关系式表示的变量间关系
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基础自主梳理 1.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法 2.两个变量之间的关系有时可以用一个含有这两个变量及 数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方 法叫做关系式法 导航页
导航页 基础自主梳理 1. 是我们表示变量之间关系的另一种方法. 2.两个变量之间的关系有时可以用一个含有这两个变量及 符号的等式来表示,这种表示变量之间关系的方 法叫做关系式法. 关系式 数学运算
基础自主梳理 温馨提示 1.两个变量之间的关系式的特征： )关系式是个等式； (2)关系式的左边是因变量，且其系数为1，右边是关于自变量 的代数式； (3)关系式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量 都是常量； (④)自变量可以在允许的范围内任意取值 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.两个变量之间的关系式的特征: (1)关系式是个等式; (2)关系式的左边是因变量,且其系数为1,右边是关于自变量 的代数式; (3)关系式中只含有自变量和因变量这两个变量,其他的量 都是常量; (4)自变量可以在允许的范围内任意取值
基础自主梳理 2.列关系式表示两个变量之间的关系的一般步骤： (1)认真审题，理解两个变量的实际意义，找出题目中的已知 条件； (2)确定表示题目全部意义的等量关系； (3)结合题目的条件，用含变量的代数式表示等量关系中的 一些量； (4)列出关系式 导航页
导航页 基础自主梳理 2.列关系式表示两个变量之间的关系的一般步骤: (1)认真审题,理解两个变量的实际意义,找出题目中的已知 条件; (2)确定表示题目全部意义的等量关系; (3)结合题目的条件,用含变量的代数式表示等量关系中的 一些量; (4)列出关系式
核心重难探究 知识点 用关系式解决实际问题 【例题】国庆期间，小明和父母一起开车到距家200k的景点 旅游，出发前，汽车油箱内储油45L,当行驶150km时，发现油箱内 剩余油量为30L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)， ()求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(k)与剩余 油量QL)的关系式； (2)当x=280km时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自动报警，如果往返途 中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？清说明理由. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 用关系式解决实际问题 【例题】 国庆期间,小明和父母一起开车到距家200 km的景点 旅游,出发前,汽车油箱内储油45 L,当行驶150 km时,发现油箱内 剩余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该汽车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(km)与剩余 油量Q(L)的关系式; (2)当x=280 km时,求剩余油量Q的值; (3)当油箱中剩余油量低于3 L时,汽车将自动报警,如果往返途 中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由
核心重难探究 思路点拨：1)根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶的 路程即可得出该汽车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量= 总油量-平均每千米的耗油量X行驶路程即可得出O关于x的 关系式；2)代入x=280求出Q值即可；3)根据行驶的路程=耗油 量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景 点的往返路程比较后即可得出结论 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:(1)根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶的 路程即可得出该汽车平均每千米的耗油量,再根据剩余油量= 总油量-平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的 关系式;(2)代入x=280求出Q值即可;(3)根据行驶的路程=耗油 量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程,与景 点的往返路程比较后即可得出结论
核心心重难探究 解：1)该汽车平均每千米的耗油量为(45-30)÷150=0.1(L/km), 行驶路程x与剩余油量Q的关系式为Q=45-0.1x(0≤x≤450)， (2)当x=280时，0=45-0.1×280=17. 故剩余油量为17L. 3)(45-3)÷0.1=420(km),因为420>400， 所以他们能在汽车报警前回到家， 【方法归纳】 解决这类问题要读懂题目要求，找出各个量之间的关系求解 即可. 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)该汽车平均每千米的耗油量为(45-30)÷150=0.1(L/km), 行驶路程x与剩余油量Q的关系式为Q=45-0.1x(0≤x≤450). (2)当x=280时,Q=45-0.1×280=17. 故剩余油量为17 L. (3)(45-3)÷0.1=420(km),因为420>400, 所以他们能在汽车报警前回到家. 【方法归纳】 解决这类问题要读懂题目要求,找出各个量之间的关系求解 即可
新知训练巩固 1.已知长方形的周长为30，设长为x,宽为y,则y与x的关系式为 (C) A.V=30-x B.y=30-2x C.y=15-x Dy=15+2x 2.在关系式y=-3x6中，当自变量x每增加1时，因变量的值y就 (C). A.增加3 B.增加1 C.减少3 D.减少1 导航页
导航页 新知训练巩固 1.已知长方形的周长为30,设长为x,宽为y,则y与x的关系式为 ( ). A.y=30-x B.y=30-2x C.y=15-x D.y=15+2x 2.在关系式y=-3x-6中,当自变量x每增加1时,因变量的值y就 ( ). A.增加3 B.增加1 C.减少3 D.减少1 C C
新知训练巩固 3.如图，梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6，面积是24，则y 与x之间的关系式是y=-x+8(0≤x<8) 6 导航页
导航页 新知训练巩固 3.如图,梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y 与x之间的关系式是 y=-x+8(0<x<8)