家庭值亚 1.认识三确形 第2课时 三角确形的三边关系
1.认识三角形 第2课时 三角形的三边关系
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于 第三边 温馨提示 该结论的理论依据是“两点之间，线段最短”. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(C). A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,6,10 D.5,6,11 3.若△ABC的三边长分别为3cm,xcm,7cm,则x的取值范围 为4≤x<10 导航页
导航页 基础自主梳理 1.三角形任意两边之和 第三边,任意两边之差 第三边. 温馨提示 该结论的理论依据是“两点之间,线段最短” . 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ). A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,6,10 D.5,6,11 3.若△ABC的三边长分别为3 cm,x cm,7 cm,则x的取值范围 为 . 大于 小于 C 4<x<10
核心重难探究 知识点 三角形三边关系 【例题】现有两根木棒，它们的长度分别是5dm和8dm.如 果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列 四根木棒中应选取(B), A.3dm长的木棒B.8dm长的木棒 C.13dm长的木棒D.16dm长的木棒 思路点拨：你能先确定第三边的取值范围吗？四个选项中的 哪一个在取值范围内？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 三角形三边关系 【例题】现有两根木棒,它们的长度分别是5 dm和8 dm.如 果不改变木棒的长度,要钉成一个三角形的木架,那么在下列 四根木棒中应选取( ). A.3 dm长的木棒 B.8 dm长的木棒 C.13 dm长的木棒 D.16 dm长的木棒 思路点拨:你能先确定第三边的取值范围吗?四个选项中的 哪一个在取值范围内? B
核心重难探究 解析：现有两根木棒长度之差为3dm,之和为13dm 设第三根木棒的长为xdm, 再根据三角形的三边关系得3<x<13. 【方法归纳】 判定三条线段能否构成三角形时，不需要分别计算，只要三 条线段中较小的两条线段之和大于第三边时，就能构成三角 形；当较小的两条线段之和等于或小于第三条线段时，就不能 构成三角形 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 判定三条线段能否构成三角形时,不需要分别计算,只要三 条线段中较小的两条线段之和大于第三边时,就能构成三角 形;当较小的两条线段之和等于或小于第三条线段时,就不能 构成三角形. 解析:现有两根木棒长度之差为3 dm,之和为13 dm. 设第三根木棒的长为x dm, 再根据三角形的三边关系得3<x<13
新知训练织固 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(D). A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,2 D.6,8,10 2.若一个三角形的两边长分别为3cm,6cm,则它的第三边的 长可能是(C). A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm,则这个等腰三 角形的周长为14cm或16cm 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ). A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,2 D.6,8,10 2.若一个三角形的两边长分别为3 cm,6 cm,则它的第三边的 长可能是( ). A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm,则这个等腰三 角形的周长为 . D C 14 cm或16 cm
新知训练巩固 4.已知三角形两条边长分别是2cm和7cm,当周长为偶数时， 第三边为 7 cm. 5.在△ABC中，AB=9,AC=2,并且BC的长为偶数，求△ABC的周 长 解：根据三角形的三边关系得9-2<BC<9+2,即7<BC<11. .BC为偶数，.BC=8或BC=10, .‘.△ABC的周长为9+2+8=19或9+2+10=21. 导航页
导航页 新知训练巩固 4.已知三角形两条边长分别是2 cm和7 cm,当周长为偶数时, 第三边为 cm. 5.在△ABC中,AB=9,AC=2,并且BC的长为偶数,求△ABC的周 长. 7 解:根据三角形的三边关系得9-2<BC<9+2,即7<BC<11. ∵BC为偶数,∴BC=8或BC=10, ∴△ABC的周长为9+2+8=19或9+2+10=21
素能演练提升 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(C), A.2 cm,3 cm,4 cm B.3 cm,6 cm,6 cm C.2 cm,2 cm,6 cm D.5 cm,6 cm,7 cm 2.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形 (木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为 (B) A.4 B.5 C.6 D.7 导航页
导航页 素能演练提升 1.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( ). A.2 cm,3 cm,4 cm B.3 cm,6 cm,6 cm C.2 cm,2 cm,6 cm D.5 cm,6 cm,7 cm 2.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形 (木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 ( ). A.4 B.5 C.6 D.7 C B
素能演练提升 3.如图，小雪为了估计池塘边A,B两点间的距离，她在池塘外取 一点C,测得AC=7m,BC=5m, 则A,B两点间的距离可能为(A) A.11m B.12m C.13m D.14m 4.在操场上甲、乙两人之间的距离为3m,乙、丙两人之间的 距离为9m.则甲、丙两人可能相距7m.(写一个答案即可 5.若不等边三角形的三边长，b,c为整数，且(a-3)2+(b-2)2=0,则 c=2或3或4 导航页
导航页 素能演练提升 3.如图,小雪为了估计池塘边A,B两点间的距离,她在池塘外取 一点C,测得AC=7 m,BC=5 m, 则A,B两点间的距离可能为( ). A.11 m B.12 m C.13 m D.14 m 4.在操场上甲、乙两人之间的距离为3 m,乙、丙两人之间的 距离为9 m.则甲、丙两人可能相距 m.(写一个答案即可) 5.若不等边三角形的三边长a,b,c为整数,且(a-3)2+(b-2)2=0,则 c= . A 7 2或3或4
素能演练提升 6.一个各边不相等的三角形的周长小于15，而且各边长都是整 数，则这样的三角形的个数是 7.用一条长18cm的铁丝围成一个三角形，其中三边长分别为4 cm,xcm,ycm,且有两边相等，求x,y的值. 解：①当x=4时y=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形，不符合题 意； ②当y=4时x=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形，不符合题意； ③当y时，y=14÷2=7,符合题意. 故xy=7 导航页
导航页 素能演练提升 6.一个各边不相等的三角形的周长小于15,而且各边长都是整 数,则这样的三角形的个数是 . 7.用一条长18 cm的铁丝围成一个三角形,其中三边长分别为4 cm,x cm,y cm,且有两边相等,求x,y的值. 6 解:①当x=4时,y=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形,不符合题 意; ②当y=4时,x=18-8=10,4+4<10,不能构成三角形,不符合题意; ③当x=y时,x=y=14÷2=7,符合题意. 故x=y=7