家庭们亚 4.整式的乘法 第3课时 多项式乘多须式
4.整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 温馨提示 多项式与多项式相乘要注意： (1)正确确定积中每一项的符号，多项式中的每一项都包含 着它前面的符号； (2)相乘后，若有同类项，千万不要忘记合并同类项. 2.计算：(a+1)(-3)=2-2-3 3.计算(3x+9)(6x+8)= 18x2+78x+72 导航页
导航页 基础自主梳理 1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 项乘 另一个多项式的 项,再把所得的积相加. 温馨提示 多项式与多项式相乘要注意: (1)正确确定积中每一项的符号,多项式中的每一项都包含 着它前面的符号; (2)相乘后,若有同类项,千万不要忘记合并同类项. 2.计算:(a+1)(a-3)= . 3.计算(3x+9)(6x+8)= . 每一 每一 a 2 -2a-3 18x 2+78x+72
核心重难探究 知识点一多项式乘多项式的计算 【例1】计算：(1(-7x2-8y2)(-x2+3y2); (2)3x-2y)0-3x)-(2x-y)3x+y) 思路点拨：先按多项式乘多项式的法则计算，计算后有同类 项的再合并 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 多项式乘多项式的计算 【例1】计算:(1)(-7x 2 -8y 2 )(-x 2+3y 2 ); (2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 思路点拨:先按多项式乘多项式的法则计算,计算后有同类 项的再合并
核心重难探究 解：(1)(-7x2-8y2)(-x2+3y2) =7x4-21x2y2+8x2y2-24y4 =7x4-13x2y2-24y4. (2)3x-2y)0y-3x)-(2x-y)3x+y) =3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3y-y2) =-9x2-2y2+9gy-62+xy+y2 =-15x2-y2+10y 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)(-7x 2 -8y 2 )(-x 2+3y 2 ) =7x 4 -21x 2y 2+8x 2y 2 -24y 4 =7x 4 -13x 2y 2 -24y 4 . (2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y) =3xy-9x 2 -2y 2+6xy-(6x 2+2xy-3xy-y 2 ) =-9x 2 -2y 2+9xy-6x 2+xy+y2 =-15x 2 -y 2+10xy
核心重难探究 【方法归纳】 多项式乘多项式的计算，要熟练掌握运算法则，不要漏项、 漏字母，还要注意符号不能出错 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 多项式乘多项式的计算,要熟练掌握运算法则,不要漏项、 漏字母,还要注意符号不能出错
核心重难探究 知识点二多项式乘多项式的求值 【例2】先化简，再求值：x+3)x-4)-x(x-2),其中x=12 思路点拨：首先运用多项式乘多项式法则和单项式乘多项式 法则计算，然后合并同类项，最后代入数据求值 解：x+3)c-4)-x(c-2)=x2-4x+3x-12-x2+2x=x-12. 当=122时，原式=122122 【方法归纳】 化简求值问题，首先要根据多项式的乘法、单项式乘多项式 的法则正确运算，再代入求值，要注意运算符号的处理 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 多项式乘多项式的求值 【例2】先化简,再求值:(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=12 . 思路点拨:首先运用多项式乘多项式法则和单项式乘多项式 法则计算,然后合并同类项,最后代入数据求值. 𝟏 𝟐 解:(x+3)(x-4)-x(x-2)=x2 -4x+3x-12-x 2+2x=x-12. 当 x=12𝟏 𝟐 时,原式=12𝟏 𝟐 -12= 𝟏 𝟐 . 【方法归纳】 化简求值问题,首先要根据多项式的乘法、单项式乘多项式 的法则正确运算,再代入求值,要注意运算符号的处理
新知训练巩固 1.计算(a-2)(a+3)的结果是(B) A.a2.6 B.a2+a-6 C.2+6 D.2-a+6 2.在(3a+2)(2--1)的计算结果中，二次项的系数是(C) A.-3 B.-2 C.-1 D.2 导航页
导航页 新知训练巩固 1.计算(a-2)(a+3)的结果是( ). A.a 2 -6 B.a 2+a-6 C.a 2+6 D.a 2 -a+6 2.在(3a+2)(a 2 -a-1)的计算结果中,二次项的系数是( ). A.-3 B.-2 C.-1 D.2 B C
新知训练巩固 3.如果长方形相邻两边的长分别是2-b与+2b,那么这个长方 形的面积是(B). A.2a2-3ab-2b2 B.2a2+3ab-2b2 C.22+5ab+2b2 D.2a2-5ab-2b2 4.己知x+y=2,且(x-2)0y-2)=-3,则y的值是 -3 导航页
导航页 新知训练巩固 3.如果长方形相邻两边的长分别是2a-b与a+2b,那么这个长方 形的面积是( ). A.2a 2 -3ab-2b 2 B.2a 2+3ab-2b 2 C.2a 2+5ab+2b 2 D.2a 2 -5ab-2b 2 4.已知x+y=2,且(x-2)(y-2)=-3,则xy的值是 . B -3
新知训练巩固 5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如 果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的长方形，那么需要A类、 B类、C类卡片各多少张？ A B C a 解：.(a+3b)2a+b)=22+ab+6ab+3b2=22+7b+3b2, ∴.需要A类卡片2张、B类卡片3张、C类卡片7张 导航页
导航页 新知训练巩固 5.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如 果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的长方形,那么需要A类、 B类、C类卡片各多少张? 解:∵(a+3b)(2a+b)=2a 2+ab+6ab+3b 2=2a 2+7ab+3b 2 , ∴需要A类卡片2张、B类卡片3张、C类卡片7张