家庭像四 2.幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方
2.幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.(m）n=am (m,n都是正整数)， 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘 导航页
导航页 基础自主梳理 1.(a m) n= (m,n都是正整数). 2.幂的乘方,底数 ,指数 . a mn 不变 相乘
基础自主梳理 温馨提示 1.幂的乘方中的底数可以是一个具体的数，也可以是含有字 母的单项式或多项式注意与同底数幂的乘法法则区别，这里 是指数相乘，而同底数幂的乘法法则中是指数相加. 2.幂的乘方法则可以逆用，即amm=(am"=(四m(m,n均为正整 数) 3.幂的乘方的推广：[(m）P=m吧. 4.幂的乘方，底数不变，指数相乘，而不是指数的乘方 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.幂的乘方中的底数可以是一个具体的数,也可以是含有字 母的单项式或多项式.注意与同底数幂的乘法法则区别,这里 是指数相乘,而同底数幂的乘法法则中是指数相加. 2.幂的乘方法则可以逆用,即a mn=(a m) n=(a n ) m(m,n均为正整 数). 3.幂的乘方的推广:[(a m) n ] p=a mnp . 4.幂的乘方,底数不变,指数相乘,而不是指数的乘方
核心重难探究 知识点一利用幂的乘方进行计算 【例1】计算：(1)22)3； (2)0x4)3; (3)[ay)2]3; (4)0ym2y3; (5)2x3)5-(x5)3. 思路点拨：(1)每个题目包含了几种运算？ (2)每个题目的运算顺序是什么？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 利用幂的乘方进行计算 【例1】计算:(1)(22 ) 3 ; (2)(x 4 ) 3 ; (3)[(z-y) 2 ] 3 ; (4)(y m) 2·y 3 ; (5)2(x 3 ) 5 -(x 5 ) 3 . 思路点拨:(1)每个题目包含了几种运算? (2)每个题目的运算顺序是什么?
核心重难探究 解：(1)22)3=22×3=26 (2)0x4)3=x12. (3)[z-y)2]3=(zy). (4)0ym2y3=y2my3=y2m3. (5)2(x3)5-(x5)3=2x15-x15=x5. 【方法归纳】 在进行幂的计算过程中，运算顺序与有理数的运算顺序一样， 也是先算乘方，后算乘除 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)(22 ) 3=2 2×3=2 6 . (2)(x 4 ) 3=x12 . (3)[(z-y) 2 ] 3=(z-y) 6 . (4)(y m) 2·y 3=y2m·y 3=y2m+3 . (5)2(x 3 ) 5 -(x 5 ) 3=2x 15 -x 15=x15 . 【方法归纳】 在进行幂的计算过程中,运算顺序与有理数的运算顺序一样, 也是先算乘方,后算乘除
核心重难探究 知识点二幂的乘方的灵活运用 【例2】已知=-2，=3.求下列各式的值： (1)心+y; (2)m3; (3)3r+2y 思路点拨：当所求值的代数式的指数是“和式”的形式时，可 以逆用同底数幂的乘法法则；当所求值的代数式的指数是“积 式”的形式时，可以逆用幂的乘方法则 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 幂的乘方的灵活运用 【例2】已知a x=-2,a y=3.求下列各式的值: (1)a x+y; (2)a 3x ; (3)a 3x+2y . 思路点拨:当所求值的代数式的指数是“和式”的形式时,可 以逆用同底数幂的乘法法则;当所求值的代数式的指数是“积 式”的形式时,可以逆用幂的乘方法则
核心重难探究 解：1).=-2，=3， '.+y='=-2X3=-6. (2).=-2,∴.3x=(心)3=(-2)3=-8. 3)°.=-2，'=3， ∴.3x+2=(a3x）(a2y）=()3()2 =(-2)3X32=-8X9=-72. 【方法归纳】 解决这类问题通常是逆用幂的乘方与同底数幂的乘法法则 将所求的式子变形，把已知等式代入求值即可. 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)∵a x=-2,a y=3, ∴a x+y=a x·a y=-2×3=-6. (2)∵a x=-2,∴a 3x=(a x ) 3=(-2)3=-8. (3)∵a x=-2,a y=3, ∴a 3x+2y=(a 3x )·(a 2y )=(a x ) 3·(a y ) 2 =(-2)3×3 2=-8×9=-72. 【方法归纳】 解决这类问题通常是逆用幂的乘方与同底数幂的乘法法则 将所求的式子变形,把已知等式代入求值即可
新知训练巩固 1.计算(x3)2的结果是(D). A.x5 B.2x3 C.x D.x6 2.下列计算正确的是(B). A.a2+a2=2a4 B.2a=3 C.(302=6a2 D.6+2=3 3.已知2x.4=212,则x的值为 4 4.若2x=3,2=5,则22+y=45 导航页
导航页 新知训练巩固 1.计算(x 3 ) 2的结果是( ). A.x 5 B.2x 3 C.x 9 D.x 6 2.下列计算正确的是( ). A.a 2+a2=2a 4 B.a 2·a=a3 C.(3a) 2=6a 2 D.a 6+a2=a3 3.已知2 x·4x=2 12 ,则x的值为 . 4.若2 x=3,2y=5,则2 2x+y= . D B 4 45
新知训练织固 5.计算：(1)3心3+(3)2-(a2)3; (2)(m2)4m-(m3)2+2; 3)a23(a2)2-(3)3-(3)2. 解：(1)33+(3)2-(a2)3=+6-=. (2)(2)4.-(m3)2+24=8.m-m6+m6=m. (3)a2a3(a2)2-(a3)3-(a3)2=23a4-9-6=9-9-6=-. 导航页
导航页 新知训练巩固 5.计算:(1)a 3·a 3+(a 3 ) 2 -(a 2 ) 3 ; (2)(m2 ) 4·m-(m3 ) 2+m2·m4 ; (3)a 2·a 3·(a 2 ) 2 -(a 3 ) 3 -(a 3 ) 2 . 解:(1)a 3·a 3+(a 3 ) 2 -(a 2 ) 3=a6+a6 -a 6=a6 . (2)(m2 ) 4·m-(m3 ) 2+m2·m4=m8·m-m6+m6=m9 . (3)a 2·a 3·(a 2 ) 2 -(a 3 ) 3 -(a 3 ) 2=a2·a 3·a 4 -a 9 -a 6=a9 -a 9 -a 6=-a 6