家庭馆四 4.整式的乘法 第2课时单项式乘多项式
4.整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积相加 温馨提示 1.根据去括号法则和多项式中每一项都包含它前面的符号， 来确定乘积中每一项的符号，不要出现符号错误 2.单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与所乘 多项式的项数相同，不要漏乘， 2.2x3x-2)=6x2-4x 3.计算：c-3y)(-6x)=-6x2+18xy、 导航页
导航页 基础自主梳理 1.单项式与多项式相乘,就是根据 用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积 . 温馨提示 1.根据去括号法则和多项式中每一项都包含它前面的符号, 来确定乘积中每一项的符号,不要出现符号错误. 2.单项式与多项式相乘的结果是一个多项式,其项数与所乘 多项式的项数相同,不要漏乘. 2.2x(3x-2)= . 3.计算:(x-3y)(-6x)= . 分配律 相加 6x 2 -4x -6x 2+18xy
核心重难探究 知识点一 单项式乘多项式的计算 【例1】计算下列各式： (1Ga+6·(-等ab)；(2-6r(Gx2y-3xy2) 3)-3a2(4a2-号a+1；(4(后x3-1-2w2 思路点拨：()乘法的分配律与单项式乘多项式有什么关系？ (2)单项式乘多项式的运算顺序是什么？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 单项式乘多项式的计算 【例1】计算下列各式: 思路点拨:(1)乘法的分配律与单项式乘多项式有什么关系? (2)单项式乘多项式的运算顺序是什么? (1) 𝟏 𝟒 𝒂 + 𝟔 · - 𝟒 𝟑 𝒂𝒃 ; (2)-6xy 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚- 𝟏 𝟑 𝒙𝒚 𝟐 ; (3)-3a 2 𝟒𝒂 𝟐 - 𝟒 𝟗 𝒂 + 𝟏 ; (4) 𝟏 𝟔 𝒙 𝟑 -𝟏 ·(2x) 2
核心心重难探究 解：(1(a+6)(ab)-2b-8ah (2-6g(（Gx2y-3xy2）=-32+2x 3)3a2(4a2-等a+112m+3-3a2 4(6x3-1-22-(gx3-14x2子5-42. 【方法归纳】 要注意单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘，同时注 意每一项系数的符号不能出错 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1) 𝟏 𝟒 𝒂 + 𝟔 · - 𝟒 𝟑 𝒂𝒃 =- 𝟏 𝟑 a 2 b-8ab. (2)-6xy 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚- 𝟏 𝟑 𝒙𝒚 𝟐 =-3x 3 y 2 +2x 2 y 3 . (3)-3a 2 𝟒𝒂 𝟐 - 𝟒 𝟗 𝒂 + 𝟏 =-12a 4 + 𝟒 𝟑 a 3 -3a 2 . (4) 𝟏 𝟔 𝒙 𝟑 -𝟏 ·(2x) 2 = 𝟏 𝟔 𝒙 𝟑 -𝟏 ·4x 2 = 𝟐 𝟑 x 5 -4x 2 . 【方法归纳】 要注意单项式与多项式的每一项都相乘,不能漏乘,同时注 意每一项系数的符号不能出错
核心重难探究 知识点二单项式乘多项式的求值 【例2】若ab2=-1,求-b(a2b5-ab3-2b)的值 思路点拨：先根据单项式与多项式相乘的法则把原式展开， 再用含有b2的式子表示，代入计算即可. 解：-ab(a2b5-b3-2b)=-3b6+2b4+2ab2=-(b2)3+(ab2)2+2(ab2) .ab2=-1, .∴.原式=1+1-2=0 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 单项式乘多项式的求值 【例2】若ab2=-1,求-ab(a 2b 5 -ab3 -2b)的值. 思路点拨:先根据单项式与多项式相乘的法则把原式展开, 再用含有ab2的式子表示,代入计算即可. 解:-ab(a 2b 5 -ab3 -2b)=-a 3b 6+a2b 4+2ab2=-(ab2 ) 3+(ab2 ) 2+2(ab2 ). ∵ab2=-1, ∴原式=1+1-2=0
核心重难探究 【方法归纳】 解决这类问题首先要把所求的式子用含有已知条件的式子 来表示，然后代入求值即可. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 解决这类问题首先要把所求的式子用含有已知条件的式子 来表示,然后代入求值即可
新知训练巩固 1.下列各题中，计算正确的个数是(B) ①(a-3b)(-6@)=-6a2+18ab; ②学y-9g+2)=3xy+2 ®-4ab(-2a2b)-2mh; ④2b(-号ah2-2ab）=3h2-2ah A.1 B.2 C.3 D.4 2.计算：x(x21)=(B). Ax3-1 B.x3-x C.x3+x D.x2-x 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列各题中,计算正确的个数是( ). ①(a-3b)(-6a)=-6a 2+18ab; ②- 𝟏 𝟑 x 2 y(-9xy+2)=3x 3 y 2 +2; ③-4ab - 𝟏 𝟐 𝒂 𝟐 𝒃 =2a 3 b 2 ; ④- 𝟏 𝟐 ab - 𝟐 𝟑 𝒂𝒃 𝟐 -𝟐𝒂𝒃 = 𝟏 𝟑 ab2 -2ab. A.1 B.2 C.3 D.4 2.计算:x(x 2 -1)=( ). A.x 3 -1 B.x 3 -x C.x 3+x D.x 2 -x B B
新知训练织固 3.已知x2+2x=1,则代数式5+xx+2)的值为4 4计算：-2m26ab+b25ab(后a2-ab) 解：-2a2(台ab+b2)5ab(后a2-ab） =-3b-2a2b2-23b+5a2b2 =-3心3b+3a2b2. 导航页
导航页 新知训练巩固 3.已知x 2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为 . 4.计算:-2a 2 𝟏 𝟐 𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 -5ab 𝟐 𝟓 𝒂 𝟐 -𝒂𝒃 . 4 解:-2a 2 𝟏 𝟐 𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 -5ab 𝟐 𝟓 𝒂 𝟐 -𝒂𝒃 =-a 3b-2a 2b 2 -2a 3b+5a 2b 2 =-3a 3b+3a 2b 2
素能演练提升 1.如果一个长方形的周长为10，其中长为a,那么该长方形的面 积为(B) A.10a B.5a-2 C.5a D.10a-a2 2.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明 拿出课堂笔记本复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)= -12xy2+6x2y+口，a的地方被墨水弄污了，你认为口处应填 写3xy 3.下面拼成的几何图形的面积是2a2+2ab 导航页
导航页 素能演练提升 1.如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面 积为( ). A.10a B.5a-a 2 C.5a D.10a-a 2 2.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明 拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)= -12xy2+6x 2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填 写 . 3.下面拼成的几何图形的面积是 . B 3xy 2a 2+2ab