家庭们亚 第一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法
第一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.am.an=amin (m,n都是正整数). 2.同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 导航页
导航页 基础自主梳理 1.am·a n= (m,n都是正整数). 2.同底数幂相乘,底数 ,指数 . a m+n 不变 相加
基础自主梳理 温馨提示 1.底数可以是具体的数字，也可以是含有字母的单项式或 多项式 2.当底数不同的幂相乘时，不能应用法则，如5263≠52+3 3.不要忽视单个字母的指数1，如≠a+4 4.同底数幂的乘法与整式的加法不能混淆，不要出现 “3+a2=5”这样的错误 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.底数a可以是具体的数字,也可以是含有字母的单项式或 多项式. 2.当底数不同的幂相乘时,不能应用法则,如5 2·63≠52+3 . 3.不要忽视单个字母的指数1,如a·a 4≠a 0+4 . 4.同底数幂的乘法与整式的加法不能混淆,不要出现 “a 3+a2=a5”这样的错误
基础自主梳理 5.当3个或3个以上同底数幂相乘时，也具有此性质，即 amn…=mp+…(m,n,p,…都是正整数) 6.当底数是多项式或其他形式时，应把其作为一个整体来对 待，如(a+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(+b)5 7.注意公式可以逆用，即+n=m"(m,n都是正整数).例如 25=2X24=22X23等. 导航页
导航页 基础自主梳理 5.当3个或3个以上同底数幂相乘时,也具有此性质,即 a m·a n·a p·…=a m+n+p+…(m,n,p, …都是正整数). 6.当底数是多项式或其他形式时,应把其作为一个整体来对 待,如(a+b) 2·(a+b) 3=(a+b) 2+3=(a+b) 5 . 7.注意公式可以逆用,即a m+n=a m·a n (m,n都是正整数).例如 2 5=2×2 4=2 2×2 3等
核心重难探究 知识点一利用同底数幂的乘法进行计算 【例1】计算：(1)32×38； 2)6X65X62; 3)-x2x9; (4)(-c)5.(-c)m; (5)-y)x-y)9. 思路点拨：先确定底数和指数，再利用法则计算即可 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 利用同底数幂的乘法进行计算 【例1】计算:(1)32×3 8 ; (2)6×6 5×6 2 ; (3)-x 2·x 9 ; (4)(-c) 5·(-c) n ; (5)(x-y)·(x-y) 9 . 思路点拨:先确定底数和指数,再利用法则计算即可
核心重难探究 解：(1)32X38=32+8=310. 2)6×65X62=61+5+2=68 (3)-x2x9=-x2+9=-x11 (4)(-c)5(c)=(c)5+n. (5)x-y)c-y)9=(x-y)1+9=(c-y)10. 【方法归纳】 解答这类问题时要掌握法则，同底数幂相乘，底数不变，指数 相加，而不是指数相乘 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)32×3 8=3 2+8=3 10 . (2)6×6 5×6 2=6 1+5+2=6 8 . (3)-x 2·x 9=-x 2+9=-x 11 . (4)(-c) 5 ·(-c) n =(-c) 𝟓+𝒏 . (5)(x-y)(x-y) 9=(x-y) 1+9=(x-y) 10 . 【方法归纳】 解答这类问题时要掌握法则,同底数幂相乘,底数不变,指数 相加,而不是指数相乘
核心心重难探究 知识点二 同底数幂的乘法法则的灵活运用 【例2】已知am=2,=3,求下列各式的值： (1)am+1;(2)a+2;3)at+1. 思路点拨：当所求式子的幂的指数是“和”的形式时，可以考 虑逆用同底数幂的乘法法则， 解：(1)a+1=m…a=2a. (2)+2=na2=3a2. (3)amtm+l=am.ana=2X3Xa=6a 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 同底数幂的乘法法则的灵活运用 【例2】已知a m=2,a n=3,求下列各式的值: (1)a m+1 ;(2)a n+2 ;(3)a m+n+1 . 思路点拨:当所求式子的幂的指数是“和”的形式时,可以考 虑逆用同底数幂的乘法法则. 解:(1)a m+1=a m·a=2a. (2)a n+2=an·a 2=3a 2 . (3)a m+n+1=a m·a n·a=2×3×a=6a
核心重难探究 【方法归纳】 这类问题通常是把所求的式子用已知的式子来表示，代入求 值即可. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 这类问题通常是把所求的式子用已知的式子来表示,代入求 值即可
新知训练巩固 1.计算x2(x)的结果是(D) A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 2.在下列算式中，结果等于x6的是(A) A.x2.x2.x2 B.x2+x2+x2 C.x4x3 D.x4+x2 3.已知m=3,=4,则+n的值为(A), A.12 B.7 c 导航页
导航页 新知训练巩固 1.计算x 2·(-x) 3的结果是( ). A.x 6 B.-x 6 C.x 5 D.-x 5 2.在下列算式中,结果等于x 6的是( ). A.x 2·x 2·x 2 B.x 2+x2+x2 C.x 4·x 3 D.x 4+x2 3.已知a m=3,a n=4,则a m+n的值为( ). A.12 B.7 C. 𝟑 𝟒 D. 𝟒 𝟑 D A A