家庭们亚 5.平方差公式 第1课时平方差公式
5.平方差公式 第1课时 平方差公式
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.平方差公式：(a+b)(-b)=2-b2 2.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 温馨提示 1.平方差公式的结构特征：公式的左边是两个二项式的积，在 这两个二项式中，有一项是彼此相同的，而另一项互为相反数 2.注意两个括号中一项符号相同，另一项符号相反，才能使用 平方差公式.如(--b)(+b)不能使用平方差公式，因为(-b) (a+b)=-(a+b)(a+b), 导航页
导航页 基础自主梳理 1.平方差公式: . 2.两数和与这两数差的积,等于它们的 . 温馨提示 1.平方差公式的结构特征:公式的左边是两个二项式的积,在 这两个二项式中,有一项是彼此相同的,而另一项互为相反数. 2.注意两个括号中一项符号相同,另一项符号相反,才能使用 平方差公式.如(-a-b)(a+b)不能使用平方差公式,因为(-a-b) (a+b)=-(a+b)(a+b). (a+b)(a-b)=a2 -b 2 平方差
基础自主梳理 3.化简(-1)x+1)的结果是x21 4.(-2x+y)(-2x-y)=4x2-y2 导航页
导航页 基础自主梳理 3.化简(x-1)(x+1)的结果是 . 4.(-2x+y)(-2x-y)= . x 2 -1 4x 2 -y 2
核心重难探究 知识点一平方差公式的计算 【例1】计算：(1)y+4)y-4); (2)2x-3y)(4x2+9y2)(-2x-3y); (3)4(a+1)(-1)-2(a+3)(a-3). 思路点拨：首先找出两个多项式中分别是哪两项的和与差的 积的形式，再利用平方差公式计算即可 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 平方差公式的计算 【例1】计算:(1)(xy+4)(xy-4); (2)(2x-3y)(4x 2+9y 2 )(-2x-3y); (3)4(a+1)(a-1)-2(a+3)(a-3). 思路点拨:首先找出两个多项式中分别是哪两项的和与差的 积的形式,再利用平方差公式计算即可
核心重难探究 解：(1)y+4)gy-4)=x2y2-16. (2)2x-3y)(4x2+9y2)(-2x-3y) =-(2x+3y)(2x-3y)(4x2+9y2) =-(4x2-9y2)(4x2+9y2) =-(16x4-81y4)=-164+81y4 (3)4(a+1)(a-1)-2(a+3)(-3) =4(a2-1)-2(a2-9) =42-4-22+18=22+14. 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)(xy+4)(xy-4)=x2y 2 -16. (2)(2x-3y)(4x 2+9y 2 )(-2x-3y) =-(2x+3y)(2x-3y)(4x 2+9y 2 ) =-(4x 2 -9y 2 )(4x 2+9y 2 ) =-(16x 4 -81y 4 )=-16x 4+81y 4 . (3)4(a+1)(a-1)-2(a+3)(a-3) =4(a 2 -1)-2(a 2 -9) =4a 2 -4-2a 2+18=2a 2+14
核心重难探究 【方法归纳】 利用平方差公式的前提条件，相乘的两个多项式中的项必须 是一项相同，另一项互为相反数，否则不能使用. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 利用平方差公式的前提条件,相乘的两个多项式中的项必须 是一项相同,另一项互为相反数,否则不能使用
核心重难探究 知识点二使用平方差公式求值 【例2】先化简，再求值：(2b+3)3-2b)-(2b-3m)(2b+3,其中 1=-1,b=2. 思路点拨：先利用平方差公式化简计算，再合并同类项，最后 代入数据计算即可. 解：(2b+30)3a-2b)-(2b-3)2b+3)=(30)2-(2b)2-(2b)2+3)2 =2×92-2X4b2=18a2-8b2 当1=-1，b=2时，原式=18×(-1)2-8X22=-14. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 使用平方差公式求值 【例2】先化简,再求值:(2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)(2b+3a),其中 a=-1,b=2. 思路点拨:先利用平方差公式化简计算,再合并同类项,最后 代入数据计算即可. 解:(2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)(2b+3a)=(3a) 2 -(2b) 2 -(2b) 2+(3a) 2 =2×9a 2 -2×4b 2=18a 2 -8b 2 . 当a=-1,b=2时,原式=18×(-1)2 -8×2 2=-14
核心重难探究 【方法归纳】 这类问题要先化简，再代入求值，代入求值时要注意，代入负 数或分数要加括号. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 这类问题要先化简,再代入求值,代入求值时要注意,代入负 数或分数要加括号
新知训练织固 1.下列运算正确的是(C) A.V2+V3=V5B.心a2=a6 C.()2=a6 D.2-b2=(-b)2 2.计算(3-bc)(-bc-3的结果是(D). A.b2c2+9a2B.b2c2-3a2 C.-b2c2.92D.-9a2+b2c2 3.已知2a+b=2,2-b=-4,则4a2-b2=-8 4x2-(c-1)x+1)=1 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列运算正确的是( ). 2.计算(3a-bc)(-bc-3a)的结果是( ). A.b 2c 2+9a 2 B.b 2c 2 -3a 2 C.-b 2c 2 -9a 2 D.-9a 2+b2c 2 3.已知2a+b=2,2a-b=-4,则4a 2 -b 2= . 4.x2 -(x-1)(x+1)= . A. 𝟐 + 𝟑 = 𝟓 B.a 3 ·a 2 =a6 C.(a 3 ) 2 =a6 D.a 2 -b 2 =(a-b) 2 C D -8 1