家庭值亚 1.认识三确形 第3课时 三角形的重要线段
1.认识三角形 第3课时 三角形的重要线段
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线 段，叫做这个三角形的中线； 重心：三角形的三条中线交于 点，这点称为三角 形的重心. 2.三角形三条中线的交点（重心）在这个三角形的(A) A.内部 B.外部 C某条边上D.以上情况都有可能 导航页
导航页 基础自主梳理 1.中线:在三角形中,连接一个顶点与它 中点的线 段,叫做这个三角形的中线; 重心:三角形的三条中线交于 点,这点称为三角 形的重心. 2.三角形三条中线的交点(重心)在这个三角形的( ). A.内部 B.外部 C.某条边上 D.以上情况都有可能 对边 一 A
基础自主梳理 3.角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相 交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平 分线。 三角形的三条角平分线相交于一点 4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 项点和 垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角 形的高 三角形的三条高所在的直线相交于一点 导航页
导航页 基础自主梳理 3.角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相 交,这个角的 之间的线段叫做三角形的角平 分线. 三角形的三条角平分线相交于一点. 4.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 , 顶点和 之间的线段叫做三角形的高线,简称三角 形的高. 三角形的三条高所在的直线相交于一点. 顶点与交点 垂线 垂足
核心重难探究 知识点一对三角形中重要线段的理解 【例1】以下判断正确的是(C). A.在△ABC中，射线AD平分∠BAC,则AD是△ABC的角平分 线 B.在△ABC中，点M是BC边上的中点，则直线AM是△ABC的 一条中线 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，则直角边AC,BC是直角三角形的 两条高线 D.任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 对三角形中重要线段的理解 【例1】以下判断正确的是( ). A.在△ABC中,射线AD平分∠BAC,则AD是△ABC的角平分 线 B.在△ABC中,点M是BC边上的中点,则直线AM是△ABC的 一条中线 C.在Rt△ABC中,∠C=90° ,则直角边AC,BC是直角三角形的 两条高线 D.任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部 C
核心重难探究 思路点拨：三角形的角平分线、中线都是线段，高的交点的 位置要根据三角形的形状决定 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:三角形的角平分线、中线都是线段,高的交点的 位置要根据三角形的形状决定
核心重难探究 解析：三角形的角平分线是线段，A错误； 三角形的中线是线段，B错误； 在Rt△ABC中，∠C=90°，则直角边AC,BC是这个直角三角形 的两条高线.根据高的概念，C正确： 当三角形为钝角三角形时，有两条高在三角形的外部，所以 高的交点可能在三角形的外部，D错误故选C 导航页
导航页 核心重难探究 解析:三角形的角平分线是线段,A错误; 三角形的中线是线段,B错误; 在Rt△ABC中,∠C=90° ,则直角边AC,BC是这个直角三角形 的两条高线.根据高的概念,C正确; 当三角形为钝角三角形时,有两条高在三角形的外部,所以 高的交点可能在三角形的外部,D错误.故选C
核心重难探究 【方法归纳】 正确理解三角形中重要线的概念以及各种线段交点所在 的位置是解答的关键 导航页
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核心重难探究 知识点二三角形高的识别及画法 【例2】如图，已知△ABC和△EFD,在图中分别画出这两个 三角形的三条高. B 思路点拨：1)这两个三角形分别是什么样的三角形？(2)画三 角形的高时，垂足都会落在三角形的边上吗？3)所画该条边上 的高一定会经过该条边所对的顶点吗？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 三角形高的识别及画法 【例2】如图,已知△ABC和△EFD,在图中分别画出这两个 三角形的三条高. 思路点拨:(1)这两个三角形分别是什么样的三角形?(2)画三 角形的高时,垂足都会落在三角形的边上吗?(3)所画该条边上 的高一定会经过该条边所对的顶点吗?
核心重难探究 解：△ABC和△EFD的高如图所示. B D B 导航页
导航页 核心重难探究 解:△ABC和△EFD的高如图所示