家庭馆亚 3.简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线
3.简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.线段的垂直平分线 概念：垂直于一条线段，并且 平分 这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分线（简称中垂线） 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相 等 2.在△ABC中，BC上的中线AD垂直平分BC若AB=5cm,则 AC-5cm 导航页
导航页 基础自主梳理 1.线段的垂直平分线 概念:垂直于一条线段,并且 这条线段的直线,叫 做这条线段的垂直平分线(简称中垂线). 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相 等. 2.在△ABC中,BC上的中线AD垂直平分BC.若AB=5 cm,则 AC= . 平分 5 cm
基础自主梳理 3.作已知线段的垂直平分线 尺规作图：作一条线段的垂直平分线 己知：线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线 c 小芸的作法如下： A (1)分别以点A和点B为圆心， 大于 AB 的长为半径作弧， D 两弧相交于C,D两点； (2)作直线CD,直线CD就是所求作的垂直平分线 导航页
导航页 基础自主梳理 3.作已知线段的垂直平分线 尺规作图:作一条线段的垂直平分线. 已知:线段AB. 求作:线段AB的垂直平分线. 小芸的作法如下: (1)分别以点A和点B为圆心, 大于 的长为半径作弧, 两弧相交于C,D两点; (2)作直线CD,直线CD就是所求作的垂直平分线. 𝟏 𝟐 AB
核心重难探究 知识点一线段的垂直平分线 【例1】如图，已知在△ABC中，AB的 垂直平分线分别交AB,AC于点E,D, △BCD周长为45，AC=25,求BC的长 B 思路点拨：由AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,可得 AD=BD,于是可得△BCD周长为AC+BC,于是求得答案. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 线段的垂直平分线 【例1】如图,已知在△ABC中,AB的 垂直平分线分别交AB,AC于点E,D, △BCD周长为45,AC=25,求BC的长. 思路点拨:由AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,可得 AD=BD,于是可得△BCD周长为AC+BC,于是求得答案
核心心重难探究 解：.在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D, ‘AD=BD ."△BCD周长为45，AC=25, ..BD+CD+BC-AD+CD+BC=AC+BC-45. .∴.BC=45-25=20. 【方法归纳】 解答此类问题主要运用线段垂直平分线的性质，难度不大， 注意转化思想的应用. 导航页
导航页 核心重难探究 解:∵在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D, ∴AD=BD. ∵△BCD周长为45,AC=25, ∴BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=45, ∴BC=45-25=20. 【方法归纳】 解答此类问题主要运用线段垂直平分线的性质,难度不大, 注意转化思想的应用
核心重难探究 知识点二线段垂直平分线的作图 【例2】如图，一辆汽车在笔直的公路 M AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路 AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置 A 时，与村庄M,N的距离相等？ 思路点拨：因为线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等，所以所求位置在线段MN的垂直平分线与公路 AB的交点处 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 线段垂直平分线的作图 【例2】如图,一辆汽车在笔直的公路 AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路 AB两侧的村庄,当汽车行驶到哪个位置 时,与村庄M,N的距离相等? 思路点拨:因为线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等,所以所求位置在线段MN的垂直平分线与公路 AB的交点处
核心重难探究 解：如图。 M (1)连接MN; (2)作线段MN的垂直平分线L,交直线 AB于C点，则，点C即为所求， A 【方法归纳】 当遇到要求的点到两点的距离相等时，通常作已知两点连线 的垂直平分线，再结合其他要求进行解答. 导航页
导航页 核心重难探究 解:如图. (1)连接MN; (2)作线段MN的垂直平分线l,交直线 AB于C点,则点C即为所求. 【方法归纳】 当遇到要求的点到两点的距离相等时,通常作已知两点连线 的垂直平分线,再结合其他要求进行解答
新知训川练巩固 1.如图所示的尺规作图是作(A) A.一条线段的垂直平分线 B.一个角的平分线 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 导航页
导航页 新知训练巩固 1.如图所示的尺规作图是作( ). A.一条线段的垂直平分线 B.一个角的平分线 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 A
新知训练织固 2.关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③ 一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴 其中，正确的说法有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 导航页
导航页 新知训练巩固 2.关于线段的垂直平分线有以下说法: ①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点; ②线段的垂直平分线是一条直线; ③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴. 其中,正确的说法有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B