1.3有理数的加减法 第1课时有理数的加法（一） ☑素能.标6 0基础巩固 1.已知两个数的和为正数，下列判断中正确的是(D)】 A.两个数都为正数 B.两个数都为负数 C.两个数一正一负 D.两个数中至少有一个数是正数 2.下列计算正确的是(B), A.(-5.2)+3.8=1.4 B.(-8)+(+7)=-1 C.6.2+(-7.3)=0.9 D.( 3.若a+b=c,a>c,则(A) A.b一定是负数 B.a一定小于b C.a一定是负数 D.b一定小于a 4.某天A股票的开盘价为18元，上午11：30时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3 元，则A股票这天的收盘价是(C) A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D18元 解析：设跌为负，涨为正.此题可转化为简单的有理数加法运算，即开盘价加上上午 的-1.5（上午跌1.5，所以为负），再加上下午的0.3（下午涨0.3，所以为正），即18+ (-1.5)+0.3=16.8(元).则A股票这天的收盘价为16.8元
1.3 有理数的加减法 第 1 课时 有理数的加法(一) 1.已知两个数的和为正数,下列判断中正确的是(D). A.两个数都为正数 B.两个数都为负数 C.两个数一正一负 D.两个数中至少有一个数是正数 2.下列计算正确的是(B). A.(-5.2)+3.8=1.4 B.(-8)+(+7)=-1 C.6.2+(-7.3)=0.9 D. - 1 3 + + 1 2 =- 1 6 3.若 a+b=c,a>c,则(A). A.b 一定是负数 B.a 一定小于 b C.a 一定是负数 D.b 一定小于 a 4.某天 A 股票的开盘价为 18 元,上午 11:30 时跌了 1.5 元,下午收盘时又涨了 0.3 元,则 A 股票这天的收盘价是(C). A.0.3 元 B.16.2 元 C.16.8 元 D.18 元 解析:设跌为负,涨为正.此题可转化为简单的有理数加法运算,即开盘价加上上午 的-1.5(上午跌 1.5,所以为负),再加上下午的 0.3(下午涨 0.3,所以为正),即 18+ (-1.5)+0.3=16.8(元).则 A 股票这天的收盘价为 16.8 元
5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值(A) -1a0 1方+ A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b 6.规定海平面的海拔为0m,若甲地的海拔是-63m,乙地比甲地高24m,丙地比乙 地高72m,则丙地的海拔是33m. 7.己知a,b,c,d表示4个有理数，它们的绝对值分别为1,2,3,4，请你写出一个算式，使 a+b+c+d=-2.1+(-2)+3+(-4)=-2(答案不唯一) 8.计算： (1)5+(-22). (2)(-1.3)+(-8) 6③)2+1.5 10 时g 答案：(1)-17 (2)9.3 (3)0.6 ④片 。能力提升 9.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数， 记录如下（单位：m少：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 (1)守门员最后是否回到球门的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员离开球门位置10m以上（包括10m)的次数是多少？ 解：(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0， 所以守门员最后回到了球门的位置 (2)最远位置为距球门12m
5.有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值(A). A. 大于 0 B.小于 0 C.小于 a D.大于 b 6.规定海平面的海拔为 0 m,若甲地的海拔是-63 m,乙地比甲地高 24 m,丙地比乙 地高 72 m,则丙地的海拔是 33 m. 7.已知 a,b,c,d 表示 4 个有理数,它们的绝对值分别为 1,2,3,4,请你写出一个算式,使 a+b+c+d=-2. 1+(-2)+3+(-4)=-2(答案不唯一) . 8.计算: (1)5+(-22). (2)(-1.3)+(-8). (3) - 9 10 +1.5. (4)1 2 + - 2 3 . 答案:(1)-17 (2)-9.3 (3)0.6 (4)- 1 6 9.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数, 记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员最后是否回到球门的位置? (2)守门员离开球门的位置最远是多少? (3)守门员离开球门位置 10 m 以上(包括 10 m)的次数是多少? 解:(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0, 所以守门员最后回到了球门的位置. (2)最远位置为距球门 12 m
(3)2次 10.张先生上周五在股市收盘前（周六、周日不开盘）买进了某股票1000股，每股 28元，下表是本周每天该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一二三四 五 每股涨 +2.8+3-2+1.5-2.5 跌 注：正数表示涨，负数表示跌 (1)本周星期三收盘时，该股票每股是多少元？ (2)本周内该股票每股最高价为多少元？ (3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他是盈还是亏？（卖出时的手 续费和个人所得税忽略不计) 解：(1)28+2.8+3+(-2)=31.8（元）， 所以星期三收盘时该股票每股价格为31.8元. (2)本周内该股票每股的最高价为33.8元 (3)因为星期五卖出的价格比买入的价格高，所以是盈利， 第2课时 有理数的加法（二） 素能.X0③ 0基础巩固 1.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则D) A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数 C这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为0 2.下列计算正确的是(D), A.(-2.2)+3.2=-5.4 B.(-10)+(+10)=-20 C.-7.8+(-7.3)=-0.5
(3)2 次. 10.张先生上周五在股市收盘前(周六、周日不开盘)买进了某股票 1 000 股,每股 28 元,下表是本周每天该股票的涨跌情况(单位:元). 星期 一 二 三 四 五 每股涨 跌 +2.8 +3 -2 +1.5 -2.5 注:正数表示涨,负数表示跌. (1)本周星期三收盘时,该股票每股是多少元? (2)本周内该股票每股最高价为多少元? (3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他是盈还是亏?(卖出时的手 续费和个人所得税忽略不计) 解:(1)28+2.8+3+(-2)=31.8(元), 所以星期三收盘时该股票每股价格为 31.8 元. (2)本周内该股票每股的最高价为 33.8 元. (3)因为星期五卖出的价格比买入的价格高,所以是盈利. 第 2 课时 有理数的加法(二) 1.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则(D). A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数 C.这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为 0 2.下列计算正确的是(D). A.(-2.2)+3.2=-5.4 B.(-10)+(+10)=-20 C.-7.8+(-7.3)=-0.5
D.(+(+号 3.已知一个数为10，另一个数为10的相反数，则这两个数的绝对值之和为(C)】 A.0 B.-20 C.20 D.0.1 4.把-1,0,1,2,3这5个数填入下列各方框中，使行、列分别对应的3个数的和相等」 其中错误的是D) 3 3 2 1-12 I32012 30-1 A.O厂 B.0 C.1 D.1 5.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的 相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量的部分数据记录 (用AC表示观测点A相对于观测点C的高度)】 AC CD ED FE GF BG 90m80m-60m50m-70m40m 根据这次测量的数据，可得观测点A相对于观测点B的高度是210 6.算式(-3)+7+3+(-4)=7+[(-3)+3]+(-4)利用的运算律是加法交换律和加法结合 建 7利用加法交换律、加法结合律完成下面的计算： (+18)+(-27)+6+(-3) =[(+18)+6]+[(-27)+(-3)】 =(24)+(-30) =-6 (I)第一步的依据是加法交换律和加法结合律 (2)绝对值不等的异号两数相加，其和的符号取决于绝对值较大的加数的符号 。能力提升 8.现有10箱苹果，每箱以20kg为标准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数， 每箱的质量记录如下（单位：kg):+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.这10箱苹果的总质 量是多少千克？
D.（- 1 5 ）+（+ 3 5 ）= 2 5 3.已知一个数为 10,另一个数为 10 的相反数,则这两个数的绝对值之和为(C). A.0 B.-20 C.20 D.0.1 4.把-1,0,1,2,3 这 5 个数填入下列各方框中,使行、列分别对应的 3 个数的和相等, 其中错误的是(D). A. B. C. D. 5.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的 相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量的部分数据记录 (用 AC 表示观测点 A 相对于观测点 C 的高度). AC CD ED FE GF BG 90 m 80 m -60 m 50 m -70 m 40 m 根据这次测量的数据,可得观测点 A 相对于观测点 B 的高度是 210 m. 6.算式(-3)+7+3+(-4)=7+[(-3)+3]+(-4)利用的运算律是 加法交换律和加法结合 律 . 7.利用加法交换律、加法结合律完成下面的计算: (+18)+(-27)+6+(-3) =[(+18)+6]+[( -27 )+( -3 )] =( 24 )+(-30) = -6 . (1)第一步的依据是 加法交换律和加法结合律 . (2)绝对值不等的异号两数相加,其和的符号取决于 绝对值较大的加数的符号 . 8.现有10箱苹果,每箱以20 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数, 每箱的质量记录如下(单位:kg):+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.这 10 箱苹果的总质 量是多少千克?
解：2+1+0+(-1)+(-1.5)+(-2)+1+(-1)+(-1)+(-0.5)=-3， 20×10+(-3)=197kg) 答：这10箱苹果的总质量是197kg 9.某村共有10块麦田，今年的产量与去年相比（增产记为正数，减产记为负数）情况 如下（单位：kg)+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21.今年小麦的总产量与去年 相比发生了什么变化？ 答案：增产2kg 10.某银行办理了7件业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元， 存入25万元，取出10万元，取出2万元现在该银行存款增加了多少万元？ 解：把存入记为正数，取出记为负数，则 (-9.5)+5+(-8)+12+25+(-10)+(-2)=12.5(万元) 答：该银行存款增加了12.5万元 第3课时有理数的减法 素能.达标划 0基础巩固 1.差是-7.2，被减数是0.8，减数是(B). A.-8 B.8 C.6.4 D.-6.43 2.若a>0,且la>bl,则a-b是(A) A.正数 B.正数或负数 C.负数 D.0 3.算式7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了(D) A.加法交换律 B.加法结合律
解:2+1+0+(-1)+(-1.5)+(-2)+1+(-1)+(-1)+(-0.5)=-3, 20×10+(-3)=197(kg). 答:这 10 箱苹果的总质量是 197 kg. 9.某村共有 10 块麦田,今年的产量与去年相比(增产记为正数,减产记为负数)情况 如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21.今年小麦的总产量与去年 相比发生了什么变化? 答案:增产 2 kg. 10.某银行办理了 7 件业务:取出 9.5 万元,存入 5 万元,取出 8 万元,存入 12 万元, 存入 25 万元,取出 10 万元,取出 2 万元.现在该银行存款增加了多少万元? 解:把存入记为正数,取出记为负数,则 (-9.5)+5+(-8)+12+25+(-10)+(-2)=12.5(万元). 答:该银行存款增加了 12.5 万元. 第 3 课时 有理数的减法 1.差是-7.2,被减数是 0.8,减数是(B). A.-8 B.8 C.6.4 D.-6.43 2.若 a>0,且|𝑎|>|𝑏|,则 a-b 是(A). A.正数 B.正数或负数 C.负数 D.0 3.算式 7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了(D). A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D加法的交换律与结合律 4.算式“-4-5可读作负4与负5的和或负4减5) 5.当a=-3.4,b=-22时，式子(-ab=5.9 6的相反数与绝对值等于的数的和等于0或 。能力提升 7.某超市出售3种品牌的大米若干袋，包装袋上分别标明质量为(24±0.1)kg,(24± 0.2)kg,(24±0.3)kg任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6kg 解析：根据题意给出3种大米的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数 根据题意从中找出两袋质量波动最大的为(24±0.3)kg则相差0.3-(-0.3)=0.6kg). 8.当a=-2,b=3,c=-7,d=-5时，求下列各式的值 (1)-a-b-c-d (2)(a-d0(b-c) 解：(1)原式=-(-2)3-(-7)-(-5)=2-3+7+5=11. (2)原式=[-2-(-5)]-[3-(-7)]=3-10=-7. 9.用简便方法计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+..+2037-2038-2039+2040. 解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+..+(2037-2038-2039+2040)=0
C.分配律 D.加法的交换律与结合律 4.算式“-4-5”可读作 负 4 与负 5 的和(或负 4 减 5) . 5.当 a=-3.4,b=-2 1 2时,式子(-a)-b= 5.9 . 6.- 1 4的相反数与绝对值等于1 4的数的和等于 0 或 1 2 . 7. 某超市出售 3 种品牌的大米若干袋,包装袋上分别标明质量为(24±0.1)kg,(24± 0.2)kg,(24±0.3)kg.任意取出两袋,它们的质量最多相差 0.6 kg . 解析:根据题意给出3种大米的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数. 根据题意从中找出两袋质量波动最大的为(24±0.3)kg,则相差 0.3-(-0.3)=0.6(kg). 8.当 a=-2,b=3,c=-7,d=-5 时,求下列各式的值. (1)-a-b-c-d. (2)(a-d)-(b-c). 解:(1)原式=-(-2)-3-(-7)-(-5)=2-3+7+5=11. (2)原式=[-2-(-5)]-[3-(-7)]=3-10=-7. 9.用简便方法计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2 037-2 038-2 039+2 040. 解:原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2 037-2 038-2 039+2 040)=0