4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 素能.达标划博 。基础巩固 1.如图，它是一个能折成长方体的纸板，那么由它折成的长方体是下列图形中的 (D) 9000 2.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是(C) B D 3.如图，长方体的底面是一个正方形，它的边长是4cm.若这个长方体的高为10cm, 试求出围成这个长方体的侧面的周长，并计算围成这个长方体所需纸板的面积（重 叠部分不计)】 10
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 1.如图,它是一个能折成长方体的纸板,那么由它折成的长方体是下列图形中的 (D). 2.下面是一个长方体的展开图,其中错误的是(C). 3.如图,长方体的底面是一个正方形,它的边长是 4 cm.若这个长方体的高为 10 cm, 试求出围成这个长方体的侧面的周长,并计算围成这个长方体所需纸板的面积(重 叠部分不计)
答案：侧面周长是52cm,所需纸板的面积是192cm2. 4.一个食品包装盒的侧面展开图如图所示， (1)请写出这个包装盒的立体图形的名称. (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个包装盒的表面积和体积 答案：(1)长方体 (2)表面积是4ab+2b2,体积是ab2 。能力提升 5.如图，用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子.制作方 案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形 (其余部分不能裁截)，②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. (1)请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸. (2)当盒子的高为10cm时，求该盒子的体积. 答案：1)如图所示. 20 em 10cm 40 cm cm 10cm 30m (2)8000cm3 6.一个正方体盒子的展开图如图所示，请把-5，-3,5，-1,3,1分别填入6个正方形，使得 按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数
答案:侧面周长是 52 cm,所需纸板的面积是 192 cm2 . 4.一个食品包装盒的侧面展开图如图所示. (1)请写出这个包装盒的立体图形的名称. (2)请根据图中所标的尺寸,计算这个包装盒的表面积和体积. 答案:(1)长方体 (2)表面积是 4ab+2b 2 ,体积是 ab2 . 5.如图,用一块边长为 60 cm 的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子.制作方 案要求同时符合下列两个条件:①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形 (其余部分不能裁截);②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. (1)请你画出符合上述方案的一种草图,并标出尺寸. (2)当盒子的高为 10 cm 时,求该盒子的体积. 答案:(1)如图所示. (2)8 000 cm3 6.一个正方体盒子的展开图如图所示,请把-5,-3,5,-1,3,1 分别填入 6 个正方形,使得 按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数
答案：答案不唯一，略 7.现有一块废铁皮如图所示，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁 盒，则怎样下料画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多可以加工几个？ 30 cm -50cm 解：一个无盖正方体盒子可有4种形状的展开图，如图所示 按下图中实线画线下料，能使得加工的盒子数最多，最多可得3个无盖正方体铁盒
答案:答案不唯一,略. 7.现有一块废铁皮如图所示,准备用它来加工一些棱长为 10 cm 的无盖正方体铁 盒,则怎样下料(画线),才能使得加工的盒子数最多?最多可以加工几个? 解:一个无盖正方体盒子可有 4 种形状的展开图,如图所示. 按下图中实线画线下料,能使得加工的盒子数最多,最多可得 3 个无盖正方体铁盒