第三章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.用整式表示：a的2倍与3的和.下列表达式正确的是( A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.已知a+b-2则代数式2a+2b-3的值是( ) A.2 B.-2 C.-4 D-号 3.下列说法正确的是()。 A.单项式a的次数为0 B.单项式-a的系数为1 C-1是单项式D.23与32不是同类项 4.下列变形错误的是() A.(a+b)-(a-3b)=a+b-a+3b B.a-[b-(c-d)]=a-b+c-d C.m-n+p-q=m-(n+q-p) D.(m+1)-(-n+p)=-(-1+n-m+p) 5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( 是 y=2m+1 输入vm,n m≤ 输出y值 否 y=2n-1 A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2.n=1 6.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与 n之间的关系是( AAAA A.y=2n+1 B.1=2n+7 C.1=2+1+n D.1=2m++1 7.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 (-x2+3xy2y2)-（x2+4y-2y2)-2>+2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那 么被墨汁遮住的一项应是( A.-7xy B.+7xv C.-xV D.+xv 8.7张如图①的长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当 BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则α，b满足(). 图① 图② B.a=36 C.a=b D.a=4b 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.代数式2x3y2-3x2y5-12是 次 项式 10.若单项式am2b+7与单项式-3ab的和仍是一个单项式，则m-n= 11.为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球己知篮球每个70元，排球每 个50元，购买这些篮球和排球的总费用为 _元. 12.若2m+n=4,则多项式6-2m-n的值为
第三章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.用整式表示:a 的 2 倍与 3 的和.下列表达式正确的是( ). A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.已知 a+b=1 2 ,则代数式 2a+2b-3 的值是( ). A.2 B.-2 C.-4 D.-3 1 2 3.下列说法正确的是( ). A.单项式 a 的次数为 0 B.单项式-a 的系数为 1 C.-1 是单项式 D.2 3 与 3 2 不是同类项 4.下列变形错误的是( ). A.(a+b)-(a-3b)=a+b-a+3b B.a-[b-(c-d)]=a-b+c-d C.m-n+p-q=m-(n+q-p) D.(m+1)-(-n+p)=-(-1+n-m+p) 5.按如图所示的运算程序,能使输出 y 值为 1 的是( ). A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 6.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是( ). A.y=2n+1 B.y=2 n+n C.y=2 n+1+n D.y=2 n+n+1 7.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. (-𝑥 2 + 3𝑥𝑦- 1 2 𝑦 2) − (- 1 2 𝑥 2 + 4𝑥𝑦- 3 2 𝑦 2)=- 1 2 x 2 +y2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那 么被墨汁遮住的一项应是( ). A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy 8.7 张如图①的长为 a、宽为 b(a>b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a,b 满足( ). A.a= 5 2 b B.a=3b C.a= 7 2 b D.a=4b 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.代数式 2x 3 y 2 -3x 2 y 5 -12 是 次 项式. 10.若单项式 a m-2b n+7 与单项式-3a 4b 4 的和仍是一个单项式,则 m-n= . 11.为落实“阳光体育”工程,某校计划购买 m 个篮球和 n 个排球.已知篮球每个 70 元,排球每 个 50 元,购买这些篮球和排球的总费用为 元. 12.若 2m+n=4,则多项式 6-2m-n 的值为
13按-定规律排列的一列数作次为号号需二口0，按此规律排列下去这列数中的第 n个数是 ,(n为正整数) 14.小刚做了一道数学题：己知两个多项式A,B,求A+B.他因粗心，误将“A+B”看成了“A-B”,结 果求出的答案是10x-7x2+12.若B=4x2.5x-6,则A+B的正确结果是 三、解答题（共44分） 15.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如 下： .3x=2-5x+1 (1)求所捂的二次三项式， (2)若x=-2,求所捂二次三项式的值， 16.(8分)已知多项式号*1+2-3-6是六次四项式，单项式6：的次数与这个多项式的 次数相同，求n的值. 17.(8分)先化简，再求值： 2)+3(0y2-2x2）2(得y-2y2）其中x=2 18.(10分)某汽车行驶时油箱中余油量QL)与行驶时间（小时）的关系如下表： 行驶时间小时 余油量QM 48-6 48-12 48-18 48-24 5 48-30 (1)写出用时间1表示余油量Q的代数式： (2)当1=25h时，求余油量Q的值； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？ (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
13.按一定规律排列的一列数依次为:- 𝑎 2 2 , 𝑎 5 5 ,- 𝑎 8 10 , 𝑎 11 17 ,…(a≠0),按此规律排列下去,这列数中的第 n 个数是 .(n 为正整数) 14.小刚做了一道数学题:已知两个多项式 A,B,求 A+B.他因粗心,误将“A+B”看成了“A-B”,结 果求出的答案是 10x-7x 2+12.若 B=4x 2 -5x-6,则 A+B 的正确结果是 . 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如 下: -3x=x2 -5x+1. (1)求所捂的二次三项式; (2)若 x=-2,求所捂二次三项式的值. 16.(8 分)已知多项式- 1 5 x 2 y m+1+xy2 -3x 3 -6 是六次四项式,单项式 6x m y 5-n z 的次数与这个多项式的 次数相同,求 n 的值. 17.(8 分)先化简,再求值: - 1 2 (xy-x 2 )+3(𝑦 2 - 1 2 𝑥 2)+2( 1 4 𝑥𝑦- 1 2 𝑦 2),其中 x=-2,y= 1 2 . 18.(10 分)某汽车行驶时油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(小时)的关系如下表: 行驶时间 t/小时 余油量 Q/L 1 48-6 2 48-12 3 48-18 4 48-24 5 48-30 (1)写出用时间 t 表示余油量 Q 的代数式; (2)当 t=2 1 2 h 时,求余油量 Q 的值; (3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少升汽油? (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?
19.(10分)观察以下等式： 第1个等式子=+片 第2个等式？=亏+ 第3个等式-+5 第4个等式-十西 第5个等式号-+后 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证 明
19.(10 分 )观察以下等式 : 第 1 个等式 : 21 = 11 + 11 , 第 2 个等式 : 23 = 12 + 16 , 第 3 个等式 : 25 = 13 + 1 15 , 第 4 个等式 : 27 = 14 + 1 28 , 第 5 个等式 : 29 = 15 + 1 45 , …… 按照以上规律 ,解决下列问题 : (1)写出第 6 个等式 : ; (2)写出你猜想的第 n 个等式 : (用含 n 的等式表示),并证 明
第三章检测 一、选择题 1B2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.B 二、填空题 9.七三10.911.(70m+50n) 2r器 14x2 三、解答题 15.解(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2.5x+1+3x=x2-2xr+1. (2)若x=-2,则A=(-2)2-2×(-2)+1=9. 16.解方法-：根据题意，得2+m+1=6,解得m=3.又m+5-n+1=6,即3+5-n+1=6,解得n=3.方法 二：由已知，得2+m+1=m+5-n+1,解得n=3. 17.解原式=2+之2+322+y2=+2,当x=-2y2时，原式=(-22+2×)=4+号 18.解(1)Q=48-6(0≤1≤8). (2)当1=25h时，Q=48-6×25=33L) (3)若要求行驶之前的Q,此时汽车处于静止状态，行驶时间为1=0h,当1=0h时，Q=48L (4)由题意可知，汽车每小时耗油6L,48÷6=8(h. 所以油箱中48L汽油可供汽车行驶8h 19解(0)第6个等式为品-名+品 故答案为：品= 1 =石+6 2品=+2 1 证明右边+品左边， :等式成立
第三章检测 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 二、填空题 9.七 三 10.9 11.(70m+50n) 12.2 13.(-1)n· 𝑎 3𝑛-1 𝑛2+1 14.x 2 三、解答题 15.解 (1)设所捂的二次三项式为 A,则 A=x2 -5x+1+3x=x2 -2x+1. (2)若 x=-2,则 A=(-2)2 -2×(-2)+1=9. 16.解 方法一:根据题意,得 2+m+1=6,解得 m=3.又 m+5-n+1=6,即 3+5-n+1=6,解得 n=3.方法 二:由已知,得 2+m+1=m+5-n+1,解得 n=3. 17.解 原式=- 1 2 xy+1 2 x 2+3y 2 - 3 2 x 2+ 1 2 xy-y 2=-x 2+2y 2 ,当 x=-2,y= 1 2时,原式=-(-2)2+2×( 1 2 ) 2 =-4+ 1 2 =- 7 2 . 18.解 (1)Q=48-6t(0≤t≤8). (2)当 t=2 1 2 h 时,Q=48-6×2 1 2 =33(L). (3)若要求行驶之前的 Q,此时汽车处于静止状态,行驶时间为 t=0 h,当 t=0 h 时,Q=48 L. (4)由题意可知,汽车每小时耗油 6 L,48÷6=8(h). 所以油箱中 48 L 汽油可供汽车行驶 8 h. 19.解 (1)第 6 个等式为 2 11 = 1 6 + 1 66, 故答案为: 2 11 = 1 6 + 1 66. (2) 2 2𝑛-1 = 1 𝑛 + 1 𝑛(2𝑛-1) . 证明:∵右边= 1 𝑛 + 1 𝑛(2𝑛-1) = 2𝑛-1+1 𝑛(2𝑛-1) = 2 2𝑛-1 =左边, ∴等式成立