期末检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北比鼎“射”四个字的甲骨文，其中 不是轴对称图形的是( A 2.(2022贵州遵义模拟)某细胞的直径为0.000000098m,将数0.000000098用科 学记数法表示为( A.9.8×108 B.98×1010 C.9.8×10-7 D.0.98×10-7 3.下列计算正确的是( A.(a2b)4=a6b4 B.(3a2)3=27a5 C.a6÷a2=a D.a6.a2=al2 4.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其他 差别，任意摸出一个球是红球的概率是() A.3 m+n Bati C.m+n D地+n 'm+n+3 3 5.如图，AB∥CD,EF与AB,CD分别交于点G,H,∠CHG的平分线HM交AB于点 M若∠EGB=50°，则∠GMH的度数为() E M A/G B A.50 B.55 C.60° D.65 6.如图，小亮从家（图中A处）出发，沿南偏东40°的方向走到小明家（图中B处），再 从小明家与小明一起沿南偏西30°的方向走向学校（图中的C处），则∠ABC的度 数为() A.100° B.110 C.120° D.130° 7.如图，在正方形ABCD中，AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点 A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动，设点P 的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，1的值为()
期末检测 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中 不是轴对称图形的是( ). 2.(2022·贵州遵义模拟)某细胞的直径为 0.000 000 098 m,将数 0.000 000 098 用科 学记数法表示为( ). A.9.8×10-8 B.98×10-10 C.9.8×10-7 D.0.98×10-7 3.下列计算正确的是( ). A.(a 2b) 4=a6b 4 B.(3a 2 ) 3=27a 6 C.a 6÷a 2=a3 D.a 6·a 2=a12 4.在一个不透明的袋子中装有黑球 m 个、白球 n 个、红球 3 个,除颜色外无其他 差别,任意摸出一个球是红球的概率是( ). A. 3 𝑚+𝑛 B. 3 𝑚+𝑛+3 C. 𝑚+𝑛 𝑚+𝑛+3 D. 𝑚+𝑛 3 5.如图,AB∥CD,EF 与 AB,CD 分别交于点 G,H,∠CHG 的平分线 HM 交 AB 于点 M.若∠EGB=50°,则∠GMH 的度数为( ). A.50° B.55° C.60° D.65° 6.如图,小亮从家(图中 A 处)出发,沿南偏东 40°的方向走到小明家(图中 B 处),再 从小明家与小明一起沿南偏西 30°的方向走向学校(图中的 C 处),则∠ABC 的度 数为( ). A.100° B.110° C.120° D.130° 7.如图,在正方形 ABCD 中,AB=2,延长 BC 到点 E,使 CE=1,连接 DE,动点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB→BC→CD→DA 向终点 A 运动,设点 P 的运动时间为 t 秒,当△ABP 和△DCE 全等时,t 的值为( )
A.3或5 B.5或7 C.7 D.3或7 8.如图，这是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择7月 1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有 且仅有1天空气质量优良的概率是( 个空气质量指数 250----220 200 1607 .160 150 100 .121 5086 --- 40 0 12345 678910日期 A c D 9.如图，在△ABC中，延长CA到点F,使AF=CA,延长AB到点D,使BD=2AB,延长 BC到点E,使CE=3CB,连接EF,FD,DE.若SADEFT=36,则SA4BC=() A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变）】 能正确反映容器中水的高度()与时间()之间对应关系的大致图象是() 0 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长为 cm. 12.如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5的倍数的概率是
A.3 或 5 B.5 或 7 C.7 D.3 或 7 8.如图,这是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市,并连续停留 3 天,则此人在该市停留期间有 且仅有 1 天空气质量优良的概率是( ). A. 1 3 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 4 9.如图,在△ABC 中,延长 CA 到点 F,使 AF=CA,延长 AB 到点 D,使 BD=2AB,延长 BC 到点 E,使 CE=3CB,连接 EF,FD,DE.若 S△DEF=36,则 S△ABC=( ). A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变), 能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( ). 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.等腰三角形的两边长分别为 6 cm,13 cm,其周长为 cm. 12.如果从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这 10 个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是
13.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD 的对称点为B,当BD∥AC时，∠BCD的度数为 D B' 14.如果3a2+4a-1=0,那么(2a+1)2-(a-2)(a+2)的结果是 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则 BE= cm. 16野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小 相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在锅”中.小丽有四张三角形的 铁皮（如图所示）她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小 相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅中 她的选择最多有 种 20 20°408 工20° 600 30° 40 三、解答题（共66分） 17.(8分)先化简，再求值： (2x+5)2x-5)-2x(x+6)3(x-2)2,其中x=-4. 18.(8分)如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E,O,B三点在同一条直线 上，OF平分∠DOE,求∠COF的度数 19.(10分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 (1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m: (2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n
13.如图,在△ABC 中,AC=BC,∠B=38°,点 D 是边 AB 上一点,点 B 关于直线 CD 的对称点为 B',当 B'D∥AC 时,∠BCD 的度数为 . 14.如果 3a 2+4a-1=0,那么(2a+1)2 -(a-2)(a+2)的结果是 . 15.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE 于点 D,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则 BE= cm. 16.野营活动中,小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅,烙一块与铁皮形状、大小 相同的饼,烙好一面后把饼翻身,这块饼能正好落在“锅”中.小丽有四张三角形的 铁皮(如图所示),她想选择其中的一张铁皮代替锅,烙一块与所选铁皮形状、大小 相同的饼,烙好一面后,将饼切一刀,然后将两小块都翻身,饼也能正好落在“锅”中. 她的选择最多有 种. 三、解答题(共 66 分) 17.(8 分)先化简,再求值: (2x+5)(2x-5)-2x(x+6)-3(x-2)2 ,其中 x=-4. 18.(8 分)如图,∠AOC=90°,∠DOE=90°,∠AOB=56°,E,O,B 三点在同一条直线 上,OF 平分∠DOE,求∠COF 的度数. 19.(10 分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹. (1)如图①,四边形 ABCD 中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形 ABCD 的对称轴 m; (2)如图②,四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=∠D,画出 BC 边的垂直平分线 n
图① 图② 20.(10分)如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°.求∠BCA的度数 21.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运 动.若设CD=x,△ABD的面积为y (1)请写出y与x之间的关系式.(4分) (2)当x为何值时y有最大值？最大值是多少？此时点D在什么位置？(3分) (3)当△ABD的面积是△ABC面积的一半时，点D在什么位置？(3分) 22.(10分)某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买 100元的商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个同 样的牌子，分别写有1,2,3，…，100共100个数字.抽到末位数是5的，可获20元购 物券；抽到数字是88的，可获200元购物券：抽到66或99的，可获100元购物券 某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200 元购物券的概率分别是多少？ 23.(10分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时，风速 按一定的速度匀速增长，经过开阔荒漠地时，风速增长就加快可一段时间后，风速 保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速开始逐渐减小，最终停止如图是风 速与时间的变化关系的图象，结合图象回答下列问题：其中水平数轴表示时间 xh),竖直数轴表示风速ykm/h)】 y/km/h) 32 24 6 04 4102557x/h (1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？ (2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大得比较快？平均每小时增加的速度是多 少？ (3)风速从开始减小到最终停止每小时减小多少？
图① 图② 20.(10 分)如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC=25°,∠D=80°.求∠BCA 的度数. 21.(10 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点 D 在线段 AC 上从 C 向 A 运 动.若设 CD=x,△ABD 的面积为 y. (1)请写出 y 与 x 之间的关系式.(4 分) (2)当 x 为何值时,y 有最大值?最大值是多少?此时点 D 在什么位置?(3 分) (3)当△ABD 的面积是△ABC 面积的一半时,点 D 在什么位置?(3 分) 22.(10 分)某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有 100 个同 样的牌子,分别写有 1,2,3,…,100 共 100 个数字.抽到末位数是 5 的,可获 20 元购 物券;抽到数字是 88 的,可获 200 元购物券;抽到 66 或 99 的,可获 100 元购物券. 某顾客购物用了 130 元,他获得购物券的概率是多少?他获得 20 元、100 元、200 元购物券的概率分别是多少? 23.(10 分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时,风速 按一定的速度匀速增长,经过开阔荒漠地时,风速增长就加快.可一段时间后,风速 保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速开始逐渐减小,最终停止.如图是风 速与时间的变化关系的图象,结合图象回答下列问题:[其中水平数轴表示时间 x(h),竖直数轴表示风速 y(km/h)] (1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间? (2)从图象上看,风速在哪一个时间段增大得比较快?平均每小时增加的速度是多 少? (3)风速从开始减小到最终停止,每小时减小多少?
(4)风速在哪一时间段保持不变？经历了多长时间？ (⑤)为了防止沙尘暴，可以采取哪些措施？（写一条） 答案： 一、选择题 1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.D8.C9.A10.D 二、填空题 11.3212.3 13.33°14.615.0.816.3 三、解答题 17.解：(2x+5)(2x-5)-2x(x+6)3x-2)2=4x2-25-2x2-12x-3x2+12x-12=-x2-37. 当x=-4时，原式=-(4)2-37=-53. 18.解：.∠AOC=90°，∠DOE=90°，E,O,B三，点在同一条直线上， ∴.∠BOD=90°=∠AOC ∴.∠COD=∠AOB=56° OF平分∠DOE,∠DOE=90°， ∴.∠D0F=3∠D0E=45° ∴.∠C0F=∠C0D+∠D0F=56°+45°=101° 19.解(1)如图①，直线m即为所求 (2)如图②，直线n即为所求 图① D 图② 20.解：在△ACD中，∠DCA=180°-∠DAC-∠D=75°. (AB=AD. 在△ACB和△ACD中，LBAC=LDAC (AC=AC. 所以△ACB≌△ACD. 所以∠BCA=∠DCA=75° 21.解：(1y=x6×(8-x)=-3x+24. (2)当x=0时y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合
(4)风速在哪一时间段保持不变?经历了多长时间? (5)为了防止沙尘暴,可以采取哪些措施?(写一条) 答案： 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 二、填空题 11.32 12. 1 5 13.33° 14.6 15.0.8 16.3 三、解答题 17.解:(2x+5)(2x-5)-2x(x+6)-3(x-2)2=4x 2 -25-2x 2 -12x-3x 2+12x-12=-x 2 -37. 当 x=-4 时,原式=-(-4)2 -37=-53. 18.解:∵∠AOC=90°,∠DOE=90°,E,O,B 三点在同一条直线上, ∴∠BOD=90°=∠AOC. ∴∠COD=∠AOB=56°. ∵OF 平分∠DOE,∠DOE=90°, ∴∠DOF=1 2∠DOE=45°. ∴∠COF=∠COD+∠DOF=56°+45°=101°. 19.解:(1)如图①,直线 m 即为所求. (2)如图②,直线 n 即为所求. 图① 图② 20.解:在△ACD 中,∠DCA=180°-∠DAC-∠D=75°. 在△ACB 和△ACD 中,{ 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷, ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐷𝐴𝐶, 𝐴𝐶 = 𝐴𝐶, 所以△ACB≌△ACD. 所以∠BCA=∠DCA=75°. 21.解:(1)y= 1 2 ×6×(8-x)=-3x+24. (2)当 x=0 时,y 有最大值,最大值是 24,此时点 D 与点 C 重合
(3)因为△ABC的面积Sa4BC=之×6×8=24， 所以y=Sa4Bc=12, 即y=-3x+24=12, 解得x=4 即CD=4=AC,此时点D在AC的中点处， 22.解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会 在抽奖箱内，写有66,88,99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个 因此P(获得购物春)品。 P(获得20元购物券)品=品 P(获得10元购物券)品=品 P(获得200元购物券)=品 23.解(1)由题图可知，沙尘暴从开始发生到结束经历的时间为57-0=57h),故沙尘 暴从开始发生到结束共经历了57h (2)由题图可知，风速在410h这个时间段增大得比较快，平均增加的速度是(32-8) ÷(10-4)=4(km/h). 故风速在4-10h这个时间段增大得比较快，平均增加的速度是4km/h (3)(32-0)÷(57-25)=1km/h),即风速从开始减小到最终停止，每小时减小1km (4)由题图可知，在10-25h这个时间段内，风速保持不变，经历了15h (⑤)为了防止沙尘暴，可以改造荒漠，多植树造林等.（答案不唯一）
(3)因为△ABC 的面积 S△ABC= 1 2 ×6×8=24, 所以 y= 1 2 S△ABC=12, 即 y=-3x+24=12, 解得 x=4, 即 CD=4= 1 2 AC,此时点 D 在 AC 的中点处. 22.解:顾客的消费额在 100 元到 200 元之间,因此可以获得一次抽奖的机会. 在抽奖箱内,写有 66,88,99 的牌子各有 1 个,末位数字是 5 的牌子有 10 个. 因此 P(获得购物券)= 13 100, P(获得 20 元购物券)= 10 100 = 1 10, P(获得 100 元购物券)= 2 100 = 1 50, P(获得 200 元购物券)= 1 100. 23.解:(1)由题图可知,沙尘暴从开始发生到结束经历的时间为 57-0=57(h),故沙尘 暴从开始发生到结束共经历了 57 h. (2)由题图可知,风速在 4~10 h 这个时间段增大得比较快,平均增加的速度是(32-8) ÷(10-4)=4(km/h). 故风速在 4~10 h 这个时间段增大得比较快,平均增加的速度是 4 km/h. (3)(32-0)÷(57-25)=1(km/h),即风速从开始减小到最终停止,每小时减小 1 km. (4)由题图可知,在 10~25 h 这个时间段内,风速保持不变,经历了 15 h. (5)为了防止沙尘暴,可以改造荒漠,多植树造林等.(答案不唯一)