第四章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.在有理数的运算中，我们学习的数轴是( A.一条直线 B.一条射线 C两条射线 D.一条线段 2.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是(). A两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D.两点确定一条线段 3.如图，图中小于平角的角共有( A.11个 B.12个 C.13个 D.14个 4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来 的形状不可能是(). A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 5.下列说法正确的是(). A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90° 6.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB,则阴影部分的面积是() A.元-2 B.π-4 C.4π-2 D.4π-4 7.已知线段AB,延长AB到C,使BCAB,D为线段AC的中点，若DC=4cm,则AB的长是 (） A.3 cm B.6cm C.8 cm D.10 cm 8.若某一次列车运行中停靠的车站依次是A站一B站一C站一D站一E站一F站一G站，则 要为这次列车制作的火车票有( A.6种 B.12种 C.21种 D.42种 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.己知两根直木条，一根长60cm,另一根长100cm,将它们的一端重合，顺次放在同一条直线 上，则两根木条的中点间的距离是 10.(1)13°30= (2)0.5°=
第四章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.在有理数的运算中,我们学习的数轴是( ). A.一条直线 B.一条射线 C.两条射线 D.一条线段 2.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是( ). A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间,直线最短 D.两点确定一条线段 3.如图,图中小于平角的角共有( ). A.11 个 B.12 个 C.13 个 D.14 个 4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来 的形状不可能是( ). A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 5.下列说法正确的是( ). A.8 时 45 分,时针与分针的夹角是 30° B.6 时 30 分,时针与分针重合 C.3 时 30 分,时针与分针的夹角是 90° D.3 时整,时针与分针的夹角是 90° 6.如图,已知扇形 AOB 的半径为 2,圆心角为 90°,连接 AB,则阴影部分的面积是( ). A.π-2 B.π-4 C.4π-2 D.4π-4 7.已知线段 AB,延长 AB 到 C,使 BC=1 3 AB,D 为线段 AC 的中点,若 DC=4 cm,则 AB 的长是 ( ). A.3 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 8.若某一次列车运行中停靠的车站依次是 A 站—B 站—C 站—D 站—E 站—F 站—G 站,则 要为这次列车制作的火车票有( ). A.6 种 B.12 种 C.21 种 D.42 种 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.已知两根直木条,一根长 60 cm,另一根长 100 cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线 上,则两根木条的中点间的距离是 . 10.(1)13°30'= °; (2)0.5°= '= ″
11.小明由点A出发向正东方向走10m到达点B,再由点B向东南方向走10m到达点C,则 ∠ABC等于 12.如图，圆的四条半径分别是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上，∠AOD-90°，∠ AOC-3∠BOC,则圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比从小到大 是 C 13.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B,C重合），使点C落 在长方形内部的点E处，若FH平分∠BFE,则∠GFH等于 E C-- 14.如图，以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF后，再从射线OA上某点开始按逆时 针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8，…，则所 描的第2018个点在射线」 上 三、解答题（共44分） 15.(6分)如图，读图并回答下列问题： (1)以O为端点的射线有哪几条？ (2)写出图中所有的线段； (3)比较线段AB,OB的长短. 16.(8分)李老师到数学王国去散步，刚走到角”的家门，就听到∠A,∠B,∠C在吵架，∠A说：我 是37°18，我应该最大1”∠B说：“我是37.2°，我应该最大”∠C也不甘示弱“我是37.18°，我 应该和∠A一样大这时，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判.”你知道是 怎样评判的吗？
11.小明由点 A 出发向正东方向走 10 m 到达点 B,再由点 B 向东南方向走 10 m 到达点 C,则 ∠ABC 等于 . 12.如图,圆的四条半径分别是 OA,OB,OC,OD,其中点 O,A,B 在同一条直线上,∠AOD=90°,∠ AOC=3∠BOC,则圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比从小到大 是 . 13.如图,将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折叠(点 F 在 BC 上,不与 B,C 重合),使点 C 落 在长方形内部的点 E 处,若 FH 平分∠BFE,则∠GFH 等于 . 14.如图,以 O 为端点画六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF 后,再从射线 OA 上某点开始按逆时 针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为 1,2,3,4,5,6,7,8,…,则所 描的第 2 018 个点在射线 上. 三、解答题(共 44 分) 15.(6 分)如图,读图并回答下列问题: (1)以 O 为端点的射线有哪几条? (2)写出图中所有的线段; (3)比较线段 AB,OB 的长短. 16.(8 分)李老师到数学王国去散步,刚走到“角”的家门,就听到∠A,∠B,∠C 在吵架,∠A 说:“我 是 37°18',我应该最大!”∠B 说:“我是 37.2°,我应该最大!”∠C 也不甘示弱:“我是 37.18°,我 应该和∠A 一样大!”这时,李老师对它们说:“别吵了,你们谁大谁小,由我来作评判.”你知道是 怎样评判的吗?
17.(8分)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点，求线段 AM的长. 18.(10分)如图，按图中百分比把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形圆心角的度数 若该圆的半径为4cm,分别求它们的面积 25% C 10% 30% 0 35% 19.(12分)如图，∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC,OD平分∠AOE. D 0 (1)求∠COD的度数： (2)若以O为观察中心，OA为正东方向，则射线OD的方向角是 (3)若∠AOE的两边OA,OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O按逆时针方向旋 转，当OA回到原处时，OA,OE停止运动，求经过几秒∠AOE=42°
17.(8 分)已知线段 AB=8 cm,在直线 AB 上有一点 C,且 BC=4 cm,M 为线段 AC 的中点,求线段 AM 的长. 18.(10 分)如图,按图中百分比把一个圆分成四个扇形,请分别求出这四个扇形圆心角的度数. 若该圆的半径为 4 cm,分别求它们的面积. 19.(12 分)如图,∠AOB=20°,∠AOE=100°,OB 平分∠AOC,OD 平分∠AOE. (1)求∠COD 的度数; (2)若以 O 为观察中心,OA 为正东方向,则射线 OD 的方向角是 ; (3)若∠AOE 的两边 OA,OE 分别以每秒 5°、每秒 3°的速度,同时绕点 O 按逆时针方向旋 转,当 OA 回到原处时,OA,OE 停止运动,求经过几秒∠AOE=42°
第四章检测 一、选择题 1.A2.A3.D4.D5.D6.A7.B8.D 二、填空题 9.80cm或20cm10.(1)13.5(2)301800 11.135°12.122313.90°14.0B 三、解答题 15.解(1)以O为端点的射线有四条：射线OA,射线OB,射线OC,射线OD: (2)图中的线段分别为线段AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD (3)利用刻度尺或圆规可得AB>OB. 16.解：‘∠A=37°18'，∠B=37.2°=37°12，∠C=37.18°=37°1048"，：∠C<∠B<∠A. 17.解当点C在线段AB上时，如图①所示， AC=AB-BC=8-4=4(cm). 国为M为线段AC的中点，所以AMAC-之AB-BC)之×4=2(cm), A MC B A MB C 图① 图② 当点C在线段AB的延长线上时，如图②所示，AC=AB+BC=8+4=I2(cm) 国为M为线段AC的中点，所以4M-7AC-X4B-+BC)7×(8+4)=6(cm) 综上可知，线段AM的长为2cm或6cm. 18.解扇形A0B的圆心角为360°×35%=126°；扇形B0C的圆心角为360°×10%=36°； 扇形C0D的圆心角为360°×25%=90°；扇形A0D的圆心角为360°×30%=108°. 因为圆的面积为π×42=16π(cm2), 所以S扇形40B=16π×35%=5.6π(cm2),S痛形B0c=16π×10%=1.6π(cm2),S高 cop=16π×25%=4π(cm2),S痛移A0D=16π×30%=4.8π(cm2). 19.解(1)："∠AOB=20°，∠AOE=100°，又OB平分∠AOC,OD平分∠AOE,.:∠AOC=2∠ AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°. .:∠C0D=∠A0D-∠A0C=50°-40°=10° (2)由(1)知，∠AOD=50°，射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°.故答案是：北偏 东40°. (3)设经过x秒，∠AOE=42°，由题意可知3x-5x+100=42或5x-(3x+100)=42,解得x=29或 x=71.即经过29秒或71秒，∠AOE=42°
第四章检测 一、选择题 1.A 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 二、填空题 9.80 cm 或 20 cm 10.(1)13.5 (2)30 1 800 11.135° 12.1∶2∶2∶3 13.90° 14.OB 三、解答题 15.解 (1)以 O 为端点的射线有四条:射线 OA,射线 OB,射线 OC,射线 OD; (2)图中的线段分别为线段 AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD; (3)利用刻度尺或圆规可得 AB>OB. 16.解 ∵∠A=37°18',∠B=37.2°=37°12',∠C=37.18°=37°10'48″,∴∠C<∠B<∠A. 17.解 当点 C 在线段 AB 上时,如图①所示, AC=AB-BC=8-4=4(cm). 因为 M 为线段 AC 的中点,所以 AM=1 2 AC=1 2 (AB-BC)= 1 2 ×4=2(cm). 当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图②所示,AC=AB+BC=8+4=12(cm). 因为 M 为线段 AC 的中点,所以 AM=1 2 AC=1 2 (AB+BC)= 1 2 ×(8+4)=6(cm). 综上可知,线段 AM 的长为 2 cm 或 6 cm. 18.解 扇形 AOB 的圆心角为 360°×35%=126°;扇形 BOC 的圆心角为 360°×10%=36°; 扇形 COD 的圆心角为 360°×25%=90°;扇形 AOD 的圆心角为 360°×30%=108°. 因为圆的面积为 π×4 2=16π(cm2 ), 所以 S 扇形 AOB=16π×35%=5.6π(cm2 );S 扇形 BOC=16π×10%=1.6π(cm2 );S 扇形 COD=16π×25%=4π(cm2 );S 扇形 AOD=16π×30%=4.8π(cm2 ). 19.解 (1)∵∠AOB=20°,∠AOE=100°,又 OB 平分∠AOC,OD 平分∠AOE,∴∠AOC=2∠ AOB=40°,∠AOD=1 2 ∠AOE=50°. ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=50°-40°=10°. (2)由(1)知,∠AOD=50°,射线 OD 在东偏北 50°,即射线 OD 在北偏东 40°.故答案是:北偏 东 40°. (3)设经过 x 秒,∠AOE=42°,由题意可知 3x-5x+100=42 或 5x-(3x+100)=42,解得 x=29 或 x=71.即经过 29 秒或 71 秒,∠AOE=42°