3.1从算式到方程 第1课时一元一次方程 素能.达标0③ 0基础巩固 1.一个数减2得1，若设这个数为x,则列出的方程是(C), A.2-x=1 B.x+1=2 C.x-2=1 D.x+2=1 2.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他 能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是(A). A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 3.已知x=-2是关于x的方程2x+a=5x-4的解，则a的值为(C) A.-2 B.-6 C.-10 D-18 4.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染而使其看不清，被污染的方程 是“2y+1=y■”.怎么办呢？小明想了想，便翻开书后的答案，此方程的解是y=7,他便 很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业你能补出这个常数吗？它应是(C), A.8 B.6 C.-8 D.D.-6 5.设某数为x,根据下列条件列出方程
3.1 从算式到方程 第 1 课时 一元一次方程 1.一个数减 2 得 1,若设这个数为 x,则列出的方程是(C). A.2-x=1 B.x+1=2 C.x-2=1 D.x+2=1 2.小明准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,以后每月打算存 10 元,若设 x 月后他 能捐出 100 元,则下列方程中能正确计算出 x 的是(A). A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 3.已知 x=-2 是关于 x 的方程 2x+a=5x-4 的解,则 a 的值为(C). A.-2 B.-6 C.-10 D.-18 4.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染而使其看不清,被污染的方程 是“2y+1=y-■”.怎么办呢?小明想了想,便翻开书后的答案,此方程的解是 y=7,他便 很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业.你能补出这个常数吗?它应是(C). A.8 B.6 C. -8 D. D.-6 5.设某数为 x,根据下列条件列出方程
(1)某数的3倍与2的和是它的 3x+2=3赵 2)某数的与6的差的绝对值是 x6= 6在-8,80这三个数中，8是方程2-的解 7.一根铁丝用去号后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为x=2 。能力提升 8.己知方程(m-1)xm+4=12是关于x的一元一次方程，则m=⊥ 9.根据问题设未知数，列出方程（不用求解）： ()黄豆芽是人们喜欢食用的营养丰富的蔬菜，如果把黄豆发成豆芽，质量比原来 增加7.5倍，那么要得到3.4kg这样的豆芽，需要多少千克的黄豆？ (2)某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款.已知全校 师生共捐款45000元，其中学生比老师捐款的2倍少9000元，该校的老师和学生 各捐款多少元？ 解：(1)设需要xkg黄豆 根据题意列方程， 得x+7.5x=3.4 (2)设老师捐款x元. 根据题意列方程， 得x+2x-9000=45000, 学生捐款(2x-9000)元. 10.已知关于x的方程mx+2=2x的解满足x-=0,求m的值 解：因为x引0 所以x0,解得x= 把x=号代入mx+2=2x, 得m+2=1
(1)某数的 3 倍与 2 的和是它的1 2 : 3x+2= 1 2 x . (2)某数的3 5 与 6 的差的绝对值是1 2 : | 3 5 𝑥-6|= 1 2 . 6.在-8,8,0 这三个数中, 8 是方程𝑥+2 5 = 𝑥 4的解. 7.一根铁丝用去2 3后还剩 2 m,若设铁丝的原长为 x m,可列方程为 x- 2 3 x=2 . 8.已知方程(m-1)𝑥 |𝑚|+4=12 是关于 x 的一元一次方程,则 m= -1 . 9.根据问题设未知数,列出方程(不用求解): (1)黄豆芽是人们喜欢食用的营养丰富的蔬菜,如果把黄豆发成豆芽,质量比原来 增加 7.5 倍,那么要得到 3.4 kg 这样的豆芽,需要多少千克的黄豆? (2)某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款.已知全校 师生共捐款 45 000 元,其中学生比老师捐款的 2 倍少 9 000 元,该校的老师和学生 各捐款多少元? 解:(1)设需要 x kg 黄豆. 根据题意列方程, 得 x+7.5x=3.4. (2)设老师捐款 x 元. 根据题意列方程, 得 x+2x-9 000=45 000, 学生捐款(2x-9 000)元. 10.已知关于 x 的方程 mx+2=2x 的解满足|𝑥- 1 2 |=0,求 m 的值. 解:因为|𝑥- 1 2 |=0, 所以 x- 1 2 =0,解得 x= 1 2 . 把 x= 1 2代入 mx+2=2x, 得 1 2 m+2=1
解得m=-2. 第2课时等式的性质 ☑素能·达标刘0 0基础巩固 1.下列变形错误的是(D) A.若a=b,则ac-3=bc-3 B若y则本 C.若x=3,则x2=3x D.若ax=bx,则a=b 2.已知3x+2=6,则下列变形正确的是(C) A.3x=6 B.3x-4=2 C.x+2=6-2x D.x=4 3.下列变形是依据等式性质的是(A), A.由2x-1=3得2x=4 B.由x2=x得x=1 C.由x2=9得x=3 D.由2x-1=3x得5x=-1 4.一瓶汽水售价1.8元，商家为了促销，每瓶汽水附带1张奖券.若3张奖券可兑换1 瓶汽水，则每张奖券相当于(C) A.0.6元 B.0.5元 C.0.45元 D.0.3元 5.若x,变形为4红-3=12x,其依据是等式的性质2 6.如图，若天平中的物体a,b,c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是a
解得 m=-2. 第 2 课时 等式的性质 1.下列变形错误的是(D). A.若 a=b,则 ac-3=bc-3 B.若 x=y,则 𝑥 𝑎 2+1 = 𝑦 𝑎 2+1 C.若 x=3,则 x 2=3x D.若 ax=bx,则 a=b 2.已知 3x+2=6,则下列变形正确的是(C). A.3x=6 B.3x-4=2 C.x+2=6-2x D.x=4 3.下列变形是依据等式性质的是(A). A.由 2x-1=3 得 2x=4 B.由 x 2=x 得 x=1 C.由 x 2=9 得 x=3 D.由 2x-1=3x 得 5x=-1 4.一瓶汽水售价 1.8 元,商家为了促销,每瓶汽水附带 1 张奖券.若 3 张奖券可兑换 1 瓶汽水,则每张奖券相当于(C). A.0.6 元 B.0.5 元 C.0.45 元 D.0.3 元 5.若 𝑥 3 - 1 4 =x,变形为 4x-3=12x,其依据是 等式的性质 2 . 6.如图,若天平中的物体 a,b,c 使天平处于平衡状态,则质量最大的物体是 a
aaU⑥D⑥ ⑤DuAA△y 个 7.用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪条性质变形的 (1)若3x+2=8,则3x=8-2,等式的性质1 (2)若3x=9,则x=9÷3,等式的性质2 0能力提升 8.利用等式的性质解下列一元一次方程 (1)2=m-3. ②4号 答案：(0)m=12k=品 9.己知4是关于x的方程+m=mx-m的解，求m的值. 解：把x=4代入方程得2+m=4m-m.解得m=1
7.用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪条性质变形的. (1)若 3x+2=8,则 3x=8- 2 , 等式的性质 1 . (2)若 3x=9,则 x=9÷3 , 等式的性质 2 . 8.利用等式的性质解下列一元一次方程: (1)-2=m-3. (2)-4x- 1 2 = 2 5 . 答案:(1)m=1 (2)x=- 9 40 9.已知 4 是关于 x 的方程𝑥 2 +m=mx-m 的解,求 m 的值. 解:把 x=4 代入方程得 2+m=4m-m.解得 m=1