第一章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列立体图形属于棱柱的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“你”字对面的字是( 你祝 中 利顺 A.中 B.考 C.顺 D.利 3.下列四个几何体中，从左面看到的形状图为圆的是( 4.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( B 5.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( 6.有3块正方体积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成 不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( 百 绿 黄 绿 红 黑 蓝 红 A.白 B.红 C.黄 D.黑 7.如图，这个展开图能折叠成的正方体是( 8.由6个同样大小的小立方块搭成的几何体如图所示，将小立方块①移走后，所得几何体 (） 了从正面看 A.从正面和左面看到的形状图都改变 B.从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变
第一章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.下列立体图形属于棱柱的有( ). A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成正方体后,“你”字对面的字是( ). A.中 B.考 C.顺 D.利 3.下列四个几何体中,从左面看到的形状图为圆的是( ). 4.用一个平面去截下列几何体,所得截面与其他三个不同的是( ). 5.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( ). 6.有 3 块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3 块的涂法完全相同.现把它们摆放成 不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( ). A.白 B.红 C.黄 D.黑 7.如图,这个展开图能折叠成的正方体是( ). 8.由 6 个同样大小的小立方块搭成的几何体如图所示,将小立方块①移走后,所得几何体 ( ). A.从正面和左面看到的形状图都改变 B.从上面看到的形状图不变,从左面看到的形状图不变
C.从上面和左面看到的形状图都改变 D.从正面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.请举出两个生活中类似于圆锥形状的物体 10.如图，这个几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形 成 个点 11.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 边形. 12.如图，正方体的六个面上标着连续的整数若相对的两个面上所标的数的和相等则这六个 数的和为 13.一个小正方体的侧面展开图如图①所示，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第 2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是」 A DE F 23 图① 图② 14.如图，在一次数学活动课上，小明用17个棱长为1的小立方块搭成了一个几何体，然后他请 小亮用其他同样的小立方块在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭 几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状），那么小亮至少还需要 个小立方块 三、解答题（共44分） 15.(8分)某五金厂生产的螺丝形状如图所示 (1)这个几何体可以看作是哪几种基本立体图形的组合？你能描述一下它的特征吗？ (2)这个几何体是由哪些面组成的？
C.从上面和左面看到的形状图都改变 D.从正面看到的形状图改变,从左面看到的形状图不变 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.请举出两个生活中类似于圆锥形状的物体: . 10.如图,这个几何体由 个面围成,面和面相交形成 条线,线与线相交形 成 个点. 11.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是 边形. 12.如图,正方体的六个面上标着连续的整数.若相对的两个面上所标的数的和相等,则这六个 数的和为 . 13.一个小正方体的侧面展开图如图①所示,小正方体从图②所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格,这时小正方体朝上一面的字是 . 14.如图,在一次数学活动课上,小明用 17 个棱长为 1 的小立方块搭成了一个几何体,然后他请 小亮用其他同样的小立方块在旁边再搭一个几何体,使小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭 几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变小明所搭几何体的形状),那么小亮至少还需要 个小立方块. 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)某五金厂生产的螺丝形状如图所示. (1)这个几何体可以看作是哪几种基本立体图形的组合?你能描述一下它的特征吗? (2)这个几何体是由哪些面组成的?
16.(8分)用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合、舒展自如的.下 面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来 (1 3) (4 (二) (三) (四) (A) (B) (C D) 17.(8分)如图是由几个小立方块所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面与左面看到的形状图 从上面看 18.(10分)如图①，这个几何体叫做三棱柱，它有5个面，9条棱，6个项点如图②③，这两个几何 体分别是四棱柱和五棱柱 图① 图② 图③ (1)四棱柱有 个顶点， 条棱 个面；(3分) (2)五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面：(3分) (3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有多少个顶点，多少条棱，多少个面吗？(4分) 19.(10分)有一种拼图游戏称为俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一 起的同样大小的正方形组成.②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.（如图） ■■■ (1)如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，这两个俄罗斯方块只能算 一种，那么一共有多少种俄罗斯方块？请画出来 (2)如果只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形，那么可以用哪几种方块，怎样拼？
16.(8 分)用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合、舒展自如的.下 面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来. 17.(8 分)如图是由几个小立方块所组成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体从正面与左面看到的形状图. 从上面看 18.(10 分)如图①,这个几何体叫做三棱柱,它有 5 个面,9 条棱,6 个顶点.如图②③,这两个几何 体分别是四棱柱和五棱柱. (1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;(3 分) (2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;(3 分) (3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有多少个顶点,多少条棱,多少个面吗?(4 分) 19.(10 分)有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”,它的基本图形有如下两个特点:①由 4 个连在一 起的同样大小的正方形组成.②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.(如图) (1)如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同,这两个俄罗斯方块只能算 一种,那么一共有多少种俄罗斯方块?请画出来. (2)如果只允许使用一种方块来拼成一个 4×4 的正方形,那么可以用哪几种方块,怎样拼?
第一章检测 一、选择题 1B2.C3.D4.D5.C6.C7.C8.D 二、填空题 9.伞罩、漏斗等（答案不唯一） 10.916911.七12.3913.F14.19 三、解答题 15.解(1)该几何体可以看作是在六棱柱中挖去一个圆柱形成的，它的基本特征是上、下底面 都是一样大的六边形.且中间挖去同样大的圆.外侧面是由6个相同的长方形围成.内侧面是 一个曲面. (2)该几何体是由8个平面和1个曲面组成的. 16分析第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形，从第 二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形. 解(1)→三)→(D): (2)→（二）→(C): (3)→（四）→(B): (4)→(-)→(A) 17.解如图所示 从正面看 从左面看 18.解(1)8126(2)10157 (3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点21条棱，9个面 19.解(1)一共有7种 四个正方形连成一排有1种情况，如图①所示.三个正方形连成一排有3种情况，如图②所示 两个正方形连成一排有3种情况.如图③所示 图① 图② 图③ (2)如果只允许使用一种方块来拼成4×4的正方形，有5种拼法，如图④所示 图④
第一章检测 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 二、填空题 9.伞罩、漏斗等(答案不唯一) 10.9 16 9 11.七 12.39 13.F 14.19 三、解答题 15.解 (1)该几何体可以看作是在六棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面 都是一样大的六边形,且中间挖去同样大的圆,外侧面是由 6 个相同的长方形围成,内侧面是 一个曲面. (2)该几何体是由 8 个平面和 1 个曲面组成的. 16.分析 第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第 二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形. 解 (1)→(三)→(D); (2)→(二)→(C); (3)→(四)→(B); (4)→(一)→(A). 17.解 如图所示. 18.解 (1)8 12 6 (2)10 15 7 (3)六棱柱有 12 个顶点,18 条棱,8 个面;七棱柱有 14 个顶点,21 条棱,9 个面. 19.解 (1)一共有 7 种. 四个正方形连成一排有 1 种情况,如图①所示.三个正方形连成一排有 3 种情况,如图②所示. 两个正方形连成一排有 3 种情况,如图③所示. 图① 图② 图③ (2)如果只允许使用一种方块来拼成 4×4 的正方形,有 5 种拼法,如图④所示. 图④