第六章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列事件中，属于必然事件的是( A.随时打开电视机，正在播新闻 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 D.长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 2.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字2,4,6,8,10,12，掷小正方体后，观 察朝上一面的数字为3的倍数的概率是() A月 B 3 c D 3.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其 中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可 能性小，则红球的个数是( A.不足6个 B.5个 C.不足5个 D.6个或6个以上 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的1个红球，4个黑球和2个白球，从袋子中 随机摸出4个球，下列事件是必然事件的是( ） A.4个都是黑球 B.2个黑球2个白球 C.1个红球3个黑球 D至少有1个黑球 5.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同， 摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是则n的值为( A.10 B.8 C.5 D.3 6.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个 转盘各1次.己知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是二则对应的转盘 是( A B 7某小组做“用频率估计概率的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图 如图所示则符合这一结果的实验可能是()
第六章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.下列事件中,属于必然事件的是( ). A.随时打开电视机,正在播新闻 B.射击运动员射击一次,命中靶心 C.抛掷一枚质地均匀的骰子,出现 4 点朝上 D.长度分别是 3 cm,5 cm,6 cm 的三根木条首尾相接,组成一个三角形 2.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字 2,4,6,8,10,12,掷小正方体后,观 察朝上一面的数字为 3 的倍数的概率是( ). A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 3.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其 中红球若干,白球 5 个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出 1 个球,取出红球的可 能性小,则红球的个数是( ). A.不足 6 个 B.5 个 C.不足 5 个 D.6 个或 6 个以上 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的 1 个红球,4 个黑球和 2 个白球,从袋子中 随机摸出 4 个球,下列事件是必然事件的是( ). A.4 个都是黑球 B.2 个黑球 2 个白球 C.1 个红球 3 个黑球 D.至少有 1 个黑球 5.在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球,这些球除颜色外其余完全相同, 摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是1 5 ,则 n 的值为( ). A.10 B.8 C.5 D.3 6.以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形,任意转动这 4 个 转盘各 1 次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是1 3 ,则对应的转盘 是( ). 7.某小组做“用频率估计概率”的实验时,给出的某一结果出现的频率分布折线图 如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
十频率 0.4 0.3 0.2 0.1 0 100020003000次数 A抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现1点朝上 C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 8.如图，△ABC的面积为3，点D在边BC上，且CD=2BD,点E是边AC的中点，连 接AD,DE,假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是(). 号 B. c D 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球 2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 10.向图中的靶盘随机投掷一枚飞镖，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不 考虑飞镖落在线上的情形)是 11有一把锁和三把钥匙，其中有两把钥匙均能打开这把锁，第三把钥匙不能打开 这把锁任意取出一把钥匙去开锁，一次打开锁的概率为 12.对某名牌衬衫抽检的结果如下表： 抽检件数 10 20 100 150 200 300 不合格件数 10 1 3 4 如果销售1000件该名牌衬衫，那么至少要多准备 件合格品，以便供顾 客调换 13.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同， 每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸 出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个
A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现 1 点朝上 C.从一个装有 2 个红球和 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 8.如图,△ABC 的面积为 3,点 D 在边 BC 上,且 CD=2BD,点 E 是边 AC 的中点,连 接 AD,DE,假设可以随意在图中取点,则这个点取在阴影部分的概率是( ). A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 4 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球,其中红色球 3 个,白色球 2 个,从中任意摸出一球,摸出白色球的概率是 . 10.向图中的靶盘随机投掷一枚飞镖,落在阴影区域的概率(盘底被等分成 12 份,不 考虑飞镖落在线上的情形)是 . 11.有一把锁和三把钥匙,其中有两把钥匙均能打开这把锁,第三把钥匙不能打开 这把锁.任意取出一把钥匙去开锁,一次打开锁的概率为 . 12.对某名牌衬衫抽检的结果如下表: 抽检件数 10 20 100 150 200 300 不合格件数 0 1 3 4 6 9 如果销售 1 000 件该名牌衬衫,那么至少要多准备 件合格品,以便供顾 客调换. 13.在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同. 每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸 出红球的频率稳定在 0.7 附近,则袋子中红球约有 个
14.现有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字-1，-2,3,4，把卡片背面朝上洗匀，然 后从中随机抽取一张，则这张卡片上的数字为偶数的概率是 三、解答题（共44分） 15.(6分)请指出下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事 件？ (1)通常水加热到100℃时沸腾； (2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次骰子，向上一面的点数是6： (4)任意画一个三角形，其内角和是360°； (⑤)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯. 16.(8分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜 色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球： (1)该球是白球： (2)该球是黄球： (3)该球是红球 估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大 排列。 17.(8分)如图，这是小雪家客厅地板示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，她 家一只小猫自由地在客厅里走来走去，并随意停留在某块地砖上，求小猫停留在灰 色地砖上的概率 18.(10分)六一儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转 盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动 转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖 品.（指针落在等分线上重转） 颜色 奖品 红色 玩具熊
14.现有四张完全相同的卡片,正面分别标有数字-1,-2,3,4,把卡片背面朝上洗匀,然 后从中随机抽取一张,则这张卡片上的数字为偶数的概率是 . 三、解答题(共 44 分) 15.(6 分)请指出下列事件中,哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事 件? (1)通常水加热到 100 ℃时沸腾; (2)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中; (3)掷一次骰子,向上一面的点数是 6; (4)任意画一个三角形,其内角和是 360°; (5)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯. 16.(8 分)一只不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球,每个球除颜 色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出一个球: (1)该球是白球; (2)该球是黄球; (3)该球是红球. 估计上述事件发生的可能性的大小,将这些事件的序号按发生的可能性从小到大 排列. 17.(8 分)如图,这是小雪家客厅地板示意图,图中每一块地砖除颜色外完全相同,她 家一只小猫自由地在客厅里走来走去,并随意停留在某块地砖上,求小猫停留在灰 色地砖上的概率. 18.(10 分)六一儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转 盘(转盘被平均分成 16 份),并规定:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动 转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖 品.(指针落在等分线上重转) 颜色 奖品 红色 玩具熊
黄色 童话书 绿色 彩笔 小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算： (1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得童话书的概率是多少？ 19.(12分)显示屏上排有12×10个长方形，触摸一个长方形可以使其显示出一种颜 色，其中10个能显示红色，分别可得奖金100元：20个能显示绿色，分别可得奖金 50元：30个能显示黄色，分别可得奖金20元：其余都显示蓝色，分别可得奖金10 元任意触摸一个长方形，求下列事件发生的概率： (1)得奖金100元 (2)得奖金超过20元： (3)得奖金，不论多少； (4)得奖金少于50元. 答案： 一、选择题 1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.C8.B 二、填空题 9号10.311号12.3013.714号 三、解答题 15解：随机事件：(2)，(3)，(5)： 必然事件：(1)方 不可能事件：(4)】 16.解：不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球 “模到白球的概率为摸到黄球的概率为号=摸到红球的概率为=三 << ∴.所求的顺序为(1)2)3)】 17解：因为小雪家客厅地板是由100块除颜色外完全相同的地砖组成的，其中灰 色地砖有48块，所以P(小猫停留在灰色地砖上)铝=号 18.解：(1).转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份 “小明获得奖品的概率为品=昌 (2),转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份， ∴小明获得童话书的概率为品=司 19解：(P(得奖金100元)=P(摸到红色)=立 (2)P(得奖金超过20元)=P(摸到红色或绿色)=+20 12×10
黄色 童话书 绿色 彩笔 小明和妈妈购买了 125 元的商品,请你分析计算: (1)小明获得奖品的概率是多少? (2)小明获得童话书的概率是多少? 19.(12 分)显示屏上排有 12×10 个长方形,触摸一个长方形可以使其显示出一种颜 色,其中 10 个能显示红色,分别可得奖金 100 元;20 个能显示绿色,分别可得奖金 50 元;30 个能显示黄色,分别可得奖金 20 元;其余都显示蓝色,分别可得奖金 10 元.任意触摸一个长方形,求下列事件发生的概率: (1)得奖金 100 元; (2)得奖金超过 20 元; (3)得奖金,不论多少; (4)得奖金少于 50 元. 答案： 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 二、填空题 9. 2 5 10. 1 3 11. 2 3 12.30 13.7 14. 1 2 三、解答题 15.解:随机事件:(2),(3),(5); 必然事件:(1); 不可能事件:(4). 16.解:∵不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球, ∴摸到白球的概率为1 6 ,摸到黄球的概率为2 6 = 1 3 ,摸到红球的概率为3 6 = 1 2 . ∵1 6 < 1 3 < 1 2 , ∴所求的顺序为(1)(2)(3). 17.解:因为小雪家客厅地板是由 100 块除颜色外完全相同的地砖组成的,其中灰 色地砖有 48 块,所以 P(小猫停留在灰色地砖上)= 48 100 = 12 25. 18.解:(1)∵转盘被平均分成 16 份,其中有颜色部分占 6 份, ∴小明获得奖品的概率为 6 16 = 3 8 . (2)∵转盘被平均分成 16 份,其中黄色部分占 2 份, ∴小明获得童话书的概率为 2 16 = 1 8 . 19.解:(1)P(得奖金 100 元)=P(摸到红色)= 10 12×10 = 1 12. (2)P(得奖金超过 20 元)=P(摸到红色或绿色)= 10+20 12×10 = 1 4
(3)P(得奖金)=1. (4)由题知有60个长方形显示蓝色.P(得奖金少于50元)=P(摸到黄色或蓝 色)8=月
(3)P(得奖金)=1. (4)由题知有 60 个长方形显示蓝色.P(得奖金少于 50 元)=P(摸到黄色或蓝 色)= 30+60 12×10 = 3 4