第二章检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列结论正确的是(C). A.0不是单项式 B.52abc是五次单项式 C.-4和4是同类项 D.3m2n3-3m3n2=0 2.若x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的 式子是B) A.3x B.10x+3 C.100x+3 D.3×100+x 3.若x+y=2,zy=-3,则x+z的值等于(C) A.5 B.1 C.-1 D.D.-5 4.下列各组式子：①a-b与-a-b:②a+b与-a-b:③a+1与1-a,④-a+b与a-b.其中互为 相反数的有(B)】 A.①②B.②④ C.①③D.③④ 5.多项式A与多项式2x2-3y2的差是多项式x2+xy+y2,则A等于(D) A.x2.4y-2y2 B.-x2+4xy+2y2 C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy 6.化简(2m-10)-(m-3),得(C)】 A.13+m B.13-3m
第二章检测 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列结论正确的是(C). A.0 不是单项式 B.52abc 是五次单项式 C.-4 和 4 是同类项 D.3m2n 3 -3m3n 2=0 2.若 x 表示一个两位数,把 3 写到 x 的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的 式子是(B). A.3x B.10x+3 C.100x+3 D.3×100+x 3.若 x+y=2,z-y=-3,则 x+z 的值等于(C). A.5 B.1 C. -1 D. D.-5 4.下列各组式子:①a-b 与-a-b;②a+b 与-a-b;③a+1 与 1-a;④-a+b 与 a-b.其中互为 相反数的有(B). A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 5.多项式 A 与多项式 2x 2 -3xy-y 2 的差是多项式 x 2+xy+y2 ,则 A 等于(D). A.x 2 -4xy-2y 2 B.-x 2+4xy+2y 2 C.3x 2 -2xy-2y 2 D.3x 2 -2xy 6.化简 (2m-10)-(m-3),得(C). A.13+m B.13-3m
C.m-7 D.m-13 7.某班共有学生x人，其中女生占45%，则男生人数是(B) A.45%x B.(1-45%)x c点 D 8.已知a为正整数，则多项式a2-3a2+7a+7与3-2a+3a2-a3的和一定是(C) A.奇数 B.偶数 C.5的倍数 D.无法确定 9.假期的某天上午，小明读一本书，他从第m页开始读，到第页结束，则他这一天上 午共读书(C)。 A.(m+n)页 B.(n-m)页 C.(n-m+1)页 D.(n-m-1)页 10.如果M是三次多项式，N是三次多项式，那么M+N一定是(B) A.六次多项式 B.次数不高于3的整式 C.三次多项式 D.次数不低于3的整式 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.化简：-3a-a+b+2b2+a+b-2b2=-3a+2b 12.有4个连续偶数，其中最小的一个是2n,其余3个分别是2n+2.2n+42n+6,这4 个连续偶数的和是8n+12 13.如果单项式3xmy与-5x3y”是同类项，那么m+n=4
C. m-7 D.m-13 7.某班共有学生 x 人,其中女生占 45%,则男生人数是(B). A.45%x B.(1-45%)x C. 𝑥 45% D. 𝑥 1−45% 8.已知 a 为正整数,则多项式 a 3 -3a 2+7a+7 与 3-2a+3a 2 -a 3 的和一定是(C). A.奇数 B.偶数 C.5 的倍数 D.无法确定 9.假期的某天上午,小明读一本书,他从第 m 页开始读,到第 n 页结束,则他这一天上 午共读书(C). A.(m+n)页 B.(n-m)页 C.(n-m+1)页 D.(n-m-1)页 10.如果 M 是三次多项式,N 是三次多项式,那么 M+N 一定是(B). A.六次多项式 B.次数不高于 3 的整式 C.三次多项式 D.次数不低于 3 的整式 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.化简:-3a-a+b+2b 2+a+b-2b 2= -3a+2b . 12.有 4 个连续偶数,其中最小的一个是 2n,其余 3 个分别是 2n+2,2n+4,2n+6 ,这 4 个连续偶数的和是 8n+12 . 13.如果单项式 3x my 与-5x 3y n 是同类项,那么 m+n= 4
14.写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是-1.这个多 项式为答案不唯一如x3y-xy2+-1 15.观察下列各式：12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4，.请你将猜想到的规律用含自 然数n的式子表示出来：n2+n=nn+1) 16.一个长方形的一边长为3a+2b,与它相邻的另一边长比它短a-b,则长方形的周 长为10a+10b 三、解答题（共96分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)）填表 多项式 3a+1 -x+5x2+7 -2x2y+6x2y3.3 项数 最高次项 几次几项式 答案：项数：2,3,3.最高次项：3a,5x2,6x2y3几次几项式：一次二项式，二次三项式，五次 三项式 18.(6分)化简：(2x2-3x34x4-1)+(1+5x3-3x2+4x4) 答案：2x3-x2 19.(6分)化简3唯a-(号a-2a 答案a+1 20.(12分)给出3个多项式x2+x-1x2+3x+1,2x2x请你选择其中两个进行加法运 算 答案：答案不唯一，如 ()）(32+x-1)+(2x2-x) 字2+xl+22x =x2-1. (2)(2r2+x-1)+(2x2+3x+1) =之2+x-l+22+3x+1 字2+2+x+3r-1+1
14.写出一个含有两个字母的四次四项式,使三次项的系数和常数项都是-1.这个多 项式为 答案不唯一,如:x 3y-xy2+xy-1 . 15.观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,….请你将猜想到的规律用含自 然数 n 的式子表示出来: n 2+n=n(n+1) . 16.一个长方形的一边长为 3a+2b,与它相邻的另一边长比它短 a-b,则长方形的周 长为 10a+10b . 三、解答题(共 96 分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6 分)填表: 多项式 3a+1 -x+5x 2+7 -2x 2y+6x 2y 3 -3 项数 最高次项 几次几项式 答案:项数:2,3,3.最高次项:3a,5x 2 ,6x 2y 3 .几次几项式:一次二项式,二次三项式,五次 三项式. 18.(6 分)化简:(2x 2 -3x 3 -4x 4 -1)+(1+5x 3 -3x 2+4x 4 ). 答案:2x 3 -x 2 19.(6 分)化简:3[ 4 3 𝑎-( 2 3 𝑎- 1 3 )]- 3 2 a. 答案: 1 2 a+1 20.(12 分)给出 3 个多项式: 1 2 x 2+x-1,1 2 x 2+3x+1,1 2 x 2 -x.请你选择其中两个进行加法运 算. 答案:答案不唯一,如: (1)（ 1 2 x 2+x-1）+（ 1 2 x 2 -x） = 1 2 x 2+x-1+ 1 2 x 2 -x =x2 -1. (2)（ 1 2 x 2+x-1）+（ 1 2 x 2+3x+1） = 1 2 x 2+x-1+ 1 2 x 2+3x+1 = 1 2 x 2+ 1 2 x 2+x+3x-1+1
=x2+4x (3)(2x2+3x+1)+(2x2-x) =之r2+3x+1+2r2-x =22+22+3xx+1 =x2+2x+1. 21.(12分)化简求值3x2-xy-2(xy2x2y+3x2y+3x2,其中x=3y=三 答案：9 22.(12分)如图，正方形的边长为a,圆的半径为R (I)用含a和R的式子表示图中阴影部分的面积， (2)分别求当a=6,R=2和a=15,R=3时，图中阴影部分的面积.（结果保留π） 解：(1)图中阴影部分的面积为a2-元R2 (2)当a=6,R=2时，阴影部分的面积为：a2-πR2=62-π×22=36-4π 当a=15,R=3时，阴影部分的面积为：a2-πR2=152-π×32=225-9元 23.(14分)已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示. c b a 化简：al-la+bl+lc-al+lb+cl. 答案：3a-2c 24.(14分)已知A=2x3-z,B=y3-z2+z,C=-x2+2y2-0z,且(x+12+y-1+z=0,求 A-(2B-3C)的值 答案：-1 25.(14分)若单项式mx2ay2与0.43b+4的和为0，求式子 10abm-2{3a2b-[40abm-(2ab2-3a2b}的值 解：由和为0，可知m=0.4,a=之b=子 原式=20abm2b2=20×(×(3)×(-0.42x(×(32=号
=x2+4x. (3)（ 1 2 x 2+3x+1）+（ 1 2 x 2 -x） = 1 2 x 2+3x+1+ 1 2 x 2 -x = 1 2 x 2+ 1 2 x 2+3x-x+1 =x2+2x+1. 21.(12 分)化简求值:3xy2 -[𝑥𝑦-2(𝑥𝑦- 3 2 𝑥 2𝑦) + 3𝑥 2𝑦]+3x 2y,其中 x=3,y=- 1 3 . 答案:9 22.(12 分)如图,正方形的边长为 a,圆的半径为 R. (1)用含 a 和 R 的式子表示图中阴影部分的面积. (2)分别求当 a=6,R=2 和 a=15,R=3 时,图中阴影部分的面积.(结果保留 π) 解:(1)图中阴影部分的面积为 a 2 -πR 2 . (2)当 a=6,R=2 时,阴影部分的面积为:a 2 -πR 2=6 2 -π×2 2=36-4π. 当 a=15,R=3 时,阴影部分的面积为:a 2 -πR 2=152 -π×3 2=225-9π. 23.(14 分)已知 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示. 化简:|𝑎|-|𝑎 + 𝑏|+|𝑐-𝑎|+|𝑏 + 𝑐|. 答案:3a-2c 24.(14 分)已知 A=2x 3 -xyz,B=y3 -z 2+xyz,C=-x 2+2y 2 -xyz,且(x+1)2+|𝑦-1|+|𝑧|=0,求 A-(2B-3C)的值. 答案:-1 25.(14 分)若单项式 mx-2ay 2 与 0.4xy3b+4的和为 0,求式子 10abm- 1 4 {3a 2b-[40abm-(2ab2 -3a 2b)]}的值. 解:由和为 0,可知 m=-0.4,a=- 1 2 ,b=- 2 3 . 原式=20abm- 1 2 ab2=20×（- 1 2 ）×（- 2 3 ）×(-0.4)- 1 2 ×（- 1 2 ）×（- 2 3 ）2=- 23 9