1.5有理数的乘方 第1课时乘方（一） @素能.达0 0基础巩固 1.下列结论错误的是(B)】 A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个非零有理数的偶次方是正数 D.一个负数的奇次方还是负数 2.在-(-3)，-61，-22，(1)5这4个数中，负数的个数为B) A.1 B.2 C.3 D.4 3.计算(-2)2019+(-2)2018的结果是(D) A.2 B.-2 C.22018 D.-22018 4.若0<x<1,则xx2从小到大的顺序是(B) Ai Bx<x< CI<X<x Dx<p<1 解析：解答此题的方法很多，也可以运用特殊值法，如将x=05代入即可比较大小 5.如果一个数的7次幂是负数，那么这个数的2020次幂是正数，这个数的2021 次幂是负数
1.5 有理数的乘方 第 1 课时 乘方(一) 1.下列结论错误的是 (B). A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个非零有理数的偶次方是正数 D.一个负数的奇次方还是负数 2.在-(-3),|-6|,-2 2 ,(-1)5 这 4 个数中,负数的个数为(B). A.1 B.2 C.3 D.4 3.计算(-2)2 019+(-2)2 018 的结果是(D). A.2 B.-2 C.22 018 D.-2 2 018 4.若 0<x<1,则 x, 1 𝑥 ,x 2 从小到大的顺序是(B). A.1 𝑥 <x2<x B.x 2<x<1 𝑥 C.1 𝑥 <x<x2 D.x<x2< 1 𝑥 解析:解答此题的方法很多,也可以运用特殊值法,如将 x=0.5 代入即可比较大小. 5.如果一个数的 7 次幂是负数,那么这个数的 2 020 次幂是 正 数,这个数的 2 021 次幂是 负 数
解析：由该数的7次幂是负数”可知，这个数是负数，所以这个数的2020次幂是正 数，这个数的2021次幂是负数 6.设a=-3×42,b=(-3×4)2,c=-(3×4)2,则a,b,c的大小关系为c<a<b 解析：因为a=-3×42=-48,b=(-3×4)2=144,c=-(3×42=-144,所以c<a<b 7.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是1或0：如果一个数的平方是 它的倒数，那么这个数是1 8.当x=-1时，式子x+x2+x3+4+…+x2029=L 0能力提升 9.面积是128dm2的一张纸片，第1次剪去这张纸的，第2次剪去剩下的，第3次再 剪去剩下的；如此下去，剪完第6次后剩下的面积还有多少平方分米？ 解：128×()6=128×=2(dm2) 64 答：剪完第6次后剩下的面积还有2dm2 第2课时乘方（二） ○素能·500 0基础巩固 1.(-3)3+52-(-2)2的值为D) A.2 B.5 C.-3 D.D.-6 2.下列计算结果为1的是(B), A.(+1)+(-2) B.(-1)H(-2) C.()(+2) D(+2(+ 3.下列计算 (1)0-(-5)=-5
解析:由该数的“7 次幂是负数”可知,这个数是负数,所以这个数的 2 020 次幂是正 数,这个数的 2 021 次幂是负数. 6.设 a=-3×4 2 ,b=(-3×4)2 ,c=-(3×4)2 ,则 a,b,c 的大小关系为 c<a<b . 解析:因为 a=-3×4 2=-48,b=(-3×4)2=144, c=-(3×4)2=-144,所以 c<a<b. 7.如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 -1 或 0 ;如果一个数的平方是 它的倒数,那么这个数是 1 . 8.当 x=-1 时,式子 x+x2+x3+x4+…+x2 029= -1 . 9.面积是 128 dm2的一张纸片,第 1 次剪去这张纸的1 2 ,第 2 次剪去剩下的1 2 ,第 3 次再 剪去剩下的1 2…如此下去,剪完第 6 次后剩下的面积还有多少平方分米? 解:128×（ 1 2 ）6=128× 1 64 =2(dm2 ). 答:剪完第 6 次后剩下的面积还有 2 dm2 . 第 2 课时 乘方(二) 1.(-3)3+5 2 -(-2)2 的值为(D). A.2 B.5 C. -3 D. D.-6 2.下列计算结果为 1 的是(B). A.(+1)+(-2) B.(-1)-(-2) C.（- 1 2 ）-(+2) D.(+2)÷（+ 1 2 ） 3.下列计算: (1)0-(-5)=-5
(2)(-3)+(-9)=-12 6呢×()=是 (4)(-36)(-9)=-4. 其中正确的有B)】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.与-1的平方的和是a的3倍的数是(A) A.3a-(-13)2 B.(-12)2+3a c.3a-(13 D.3a+(-13] 5.请你在算式4--3口5引中口所在的位置添加运算符号×（填+x×”或“÷”），使计 算出来的结果最小 解析：因为任何数的绝对值都大于或等于0，所以若要使计算结果最小，就要使绝对 值最大，故应添加符号“×” 6.根据下图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 输入x 平方 否 乘2 减4 结果y大于0> 是 输出y 7.填空：（)(3)×(-1)×2=1， 解析：注意逆向思考问题由题意得((3)×(-1=三
(2)(-3)+(-9)=-12. (3)2 3 ×（- 9 4 ）=- 3 2 . (4)(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的有(B). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.与-1 3 4的平方的和是 a 的 3 倍的数是 (A). A.3a-（-1 3 4 ）2 B.（-1 3 4 ）2+3a C.3[𝑎-(-1 3 4 ) 2 ] D.3[𝑎 + (−1 3 4 ) 2 ] 5.请你在算式 4-|-3□5|中□所在的位置添加运算符号 × (填“+”“-”“×”或“÷”),使计 算出来的结果最小. 解析:因为任何数的绝对值都大于或等于 0,所以若要使计算结果最小,就要使绝对 值最大,故应添加符号“×”. 6.根据下图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 4 . 7.填空:（- 5 6 ）÷(-3)×（-1 4 5 ）× (-2) =1. 解析:注意逆向思考问题.由题意得（- 5 6 ）÷(-3)×（-1 4 5 ）=- 1 2
则1÷()=-2 8.计算 (1)142×[2-(3)P1 (2(-81)片22×(-专)÷(16) (③48×(+号铝) (4)14-(1-0.5)×2×[1-(21 (⑤)(5)×(-42-0.25×(-5)×(-49 答案：1片 (2)-1 (3)23 4)月 (5)-90 0能力提升 9.一桶净含量为4L的食用油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第四次用完 后桶内剩下多少升食用油？ 解：由题意，得4×()4=4×=0.25L)】 16 答：第四次用完后桶内剩下0.25L食用油. 第3课时科学记数法 素能.达标」 0基础巩固 1.设n是一个正整数，则10是(D) A.10个n相乘所得的积 B.是一个n位整数 C.10后面有n个0的数 D.是一个(n+1)位整数
则 1÷（- 1 2 ）=-2. 8.计算: (1)-1 4 - 1 6 ×[2-(-3)2 ]. (2)(-81)÷2 1 4 ×（- 4 9 ）÷(-16). (3)-48×（ 1 2 - 5 8 + 1 3 - 11 16 ）. (4)-1 4 -(1-0.5)× 1 3 ×[1-(-2)2 ]. (5)（- 5 8 ）×(-4)2 -0.25×(-5)×(-4)3 . 答案:(1)1 6 (2) -1 (3)23 (4)- 1 2 (5)-90 9.一桶净含量为 4 L 的食用油,每次用去桶内油的一半,如此进行下去,第四次用完 后桶内剩下多少升食用油? 解:由题意,得 4×（ 1 2 ）4=4× 1 16 =0.25(L). 答:第四次用完后桶内剩下 0.25 L 食用油. 第 3 课时 科学记数法 1.设 n 是一个正整数,则 10n 是(D). A.10 个 n 相乘所得的积 B.是一个 n 位整数 C.10 后面有 n 个 0 的数 D.是一个(n+1)位整数
2.用科学记数法表示15万亿t,正确的是(D)】 A.1.5×1012t B.0.15×1015t C.15×1012t D.1.5×1013t 3.据报道，在上海世博会”期间，参观中国馆的人数已达到14900000人，此数用科 学记数法表示为D) A.1.49×10 B.0.149×108 C.14.9×107 D.1.49×107 4.将数据10200000用科学记数法表示为(D), A.102×105 B.10.2×106 C.1.02×106 D.1.02×107 5.如果每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为 (B) A.3.2×104L B.3.2×105L C.3.2×106L D.3.2×107L 6.2010年上海世博会”投资总计286亿元，其中，中国区建设投资180亿元，运营事 项投资106亿元.用科学记数法表示180亿为1.8×1010 7.70.44亿元用科学记数法表示为7.044×109元. 8.请你用科学记数法表示下列各数 (1)9600000 (2)383000000000. 答案：(1)9.6×106 (2)3.83×1011
2.用科学记数法表示 15 万亿 t,正确的是(D). A.1.5×1012 t B.0.15×1015 t C.15×1012 t D.1.5×1013 t 3.据报道,在上海“世博会”期间,参观中国馆的人数已达到 14 900 000 人,此数用科 学记数法表示为(D). A.1.49×106 B.0.149×108 C.14.9×107 D.1.49×107 4.将数据 10 200 000 用科学记数法表示为(D). A.102×105 B.10.2×106 C.1.02×106 D.1.02×107 5.如果每人每天浪费水 0.32 L,那么 100 万人每天浪费的水用科学记数法表示为 (B). A. 3.2×104 L B. 3.2×105 L C. 3.2×106 L D. 3.2×107 L 6.2010 年上海“世博会”投资总计 286 亿元,其中,中国区建设投资 180 亿元,运营事 项投资 106 亿元.用科学记数法表示 180 亿为 1.8×1010 . 7.70.44 亿元用科学记数法表示为 7.044×109 元. 8.请你用科学记数法表示下列各数: (1)9 600 000. (2)383 000 000 000. 答案:(1)9.6×106 (2)3.83×1011
。能力提升 9.先计算，再根据计算结果回答问题： (1)(1×102)×(2×104)=2×106 (2)2×104)×(4×10)=8×1011: (3)5×107)×(7×104)=3.5×1012 (4)(9×102)×(2×1011)=1.8×1014 已知式子(a×10m)×(b×10m)=c×10P成立，其中a,b,c均为大于或等于1且小于10 的数，m,n,p均为正整数，请写出m,n,p之间的关系 答案：m+n=p或m+n=p-l 10.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或流水”不断.根据测定，一般情况下 一个水龙头“滴水1h大约流掉3.5kg水，若1年按365天计算，则这个水龙头1年 大约流掉多少千克水？（结果用科学记数法表示） 解：3.5×24×365=30660=3.066×104(kg) 答：这个水龙头1年约流掉3.066×104kg水， 第4课时近似数 ☑素能.达标0 0基础巩固 1.已知0.035是近似数，下列说法中正确的是(B) A.精确到十分位 B.精确到千分位 C精确到万分位 D.精确到百分位 2.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是(C) A.精确到十分位 B.精确到个位 C精确到百位 D.精确到千位 3.下列说法正确的是(B)
9.先计算,再根据计算结果回答问题: (1)(1×102 )×(2×104 )= 2×106 ; (2)(2×104 )×(4×107 )= 8×1011 ; (3)(5×107 )×(7×104 )= 3.5×1012 ; (4)(9×102 )×(2×1011)= 1.8×1014 . 已知式子 (a×10m)×(b×10n )=c×10p 成立,其中 a,b,c 均为大于或等于 1 且小于 10 的数,m,n,p 均为正整数,请写出 m,n,p 之间的关系. 答案:m+n=p 或 m+n=p-1 10.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下 一个水龙头“滴水”1 h 大约流掉 3.5 kg 水,若 1 年按 365 天计算,则这个水龙头 1 年 大约流掉多少千克水?(结果用科学记数法表示) 解:3.5×24×365=30 660=3.066×104 (kg). 答:这个水龙头 1 年约流掉 3.066×104 kg 水. 第 4 课时 近似数 1.已知 0.035 是近似数,下列说法中正确的是(B). A.精确到十分位 B.精确到千分位 C.精确到万分位 D.精确到百分位 2.由四舍五入法得到的近似数 8.8×103 ,下列说法中正确的是(C). A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位 3.下列说法正确的是(B)
A.近似数5.20和5.2的精确度一样 B.近似数2.000×103和2000的意义一样 C.3.24与0.325的精确度相同 D.0.35万与3.5×103的精确度不同 4.若一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则下 列说法正确的是(A)】 A.n的精确度高 B.m的精确度高 C.m与n的精确度相同 D.m,n的精确度不能确定 5.经四舍五入得到的近似数1.70所表示的准确数x的范围是(A) A.1.695≤x<1.705 B.1.65≤x<1.75 C.1.7s≤1.75 D.1.695≤x≤1.705 6.由四舍五入法得到的近似数56.040，精确到千分位（或精确到0.001）】 7.一个式子，用计算器计算后显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01， 答案是1.60 解析：将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，得到1.60 8.小明同学测得一本故事书的长度为25.9cm,十分位上的数是由四舍五入得到 的 解析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位据此即可解答 。能力提升 9.甲、乙两名同学的身高都约是1.7×102cm,但甲却比乙高9cm,有这种可能吗？ 为什么？若有，请举例说明 答：有这种可能.因为身高都是近似数，当甲的身高是174cm,乙的身高是165cm时， 其近似数相同，但两人相差9cm 10.第七次全国人口普查的结果表明，全国总人口已达到141178万人，如果每人每 天能够节省0.01元钱，那么全国1年（按365天计）节约的钱数为365×0.01×
A.近似数 5.20 和 5.2 的精确度一样 B.近似数 2.000×103 和 2 000 的意义一样 C.3.24 与 0.325 的精确度相同 D.0.35 万与 3.5×103 的精确度不同 4.若一个数用四舍五入法得到 m 和 n 两个近似数,它们分别是 3.54 和 3.540,则下 列说法正确的是(A). A.n 的精确度高 B.m 的精确度高 C.m 与 n 的精确度相同 D.m,n 的精确度不能确定 5.经四舍五入得到的近似数 1.70 所表示的准确数 x 的范围是(A). A.1.695≤x<1.705 B.1.65≤x<1.75 C.1.7≤x≤1.75 D.1.695≤x≤1.705 6.由四舍五入法得到的近似数 56.040,精确到 千分 位(或精确到 0.001 ). 7.一个式子,用计算器计算后显示的结果为 1.597 258 3,将这个结果精确到 0.01, 答案是 1.60 . 解析:将这个结果精确到 0.01,即对千分位的数字进行四舍五入,得到 1.60. 8.小明同学测得一本故事书的长度为 25.9 cm, 十分 位上的数是由四舍五入得到 的. 解析:近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.据此即可解答. 9.甲、乙两名同学的身高都约是 1.7×102 cm,但甲却比乙高 9 cm,有这种可能吗? 为什么?若有,请举例说明. 答:有这种可能.因为身高都是近似数,当甲的身高是 174 cm,乙的身高是 165 cm时, 其近似数相同,但两人相差 9 cm. 10.第七次全国人口普查的结果表明,全国总人口已达到 141 178 万人,如果每人每 天能够节省 0.01 元钱,那么全国 1 年(按 365 天计)节约的钱数为 365×0.01×
141178=515299.7万元.下列各数都是由515299.7四舍五入得到的近似数，它们 分别精确到哪一位？ (1)5.2×105 (2)5.15×105 答案：(1)精确到万位 (2)精确到千位
141 178=515 299.7 万元.下列各数都是由 515 299.7 四舍五入得到的近似数,它们 分别精确到哪一位? (1)5.2×105 . (2)5.15×105 . 答案:(1)精确到万位 (2)精确到千位