家庭像四 第五章 生活中的轴对称 2.探索轴对称的性质
第五章 生活中的轴对称 2.探索轴对称的性质
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线 段被对称轴 垂直平分，对应线段相等，对应角相等 温馨提示 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 导航页
导航页 基础自主梳理 1.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线 段被对称轴 ,对应线段相等,对应角相等. 温馨提示 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴,是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 垂直平分
基础自主梳理 2.如果两个图形关于某一条直线对称，且对应的线段或其延 长线相交，那么交点一定在对称轴上 3.作一个图形的轴对称图形的基本步骤是： (1)先找出已知图形中能够确定它的形状的关键点（图形的 顶点、交叉点、拐点等)； (2)分别作出这些关键点的对称点； 3)顺次（或根据图形要求）连接所作出的点，即可得到已知图 形的轴对称图形 导航页
导航页 基础自主梳理 2.如果两个图形关于某一条直线对称,且对应的线段或其延 长线相交,那么交点一定在 上. 3.作一个图形的轴对称图形的基本步骤是: (1)先找出已知图形中能够确定它的形状的关键点(图形的 顶点、交叉点、拐点等); (2)分别作出这些关键点的 点; (3)顺次(或根据图形要求)连接所作出的点,即可得到已知图 形的轴对称图形. 对称轴 对称
核心重难探究 知识点一轴对称的性质 【例1】如图，△ABC与△A'B'C关于直线对称，且 ∠A=78°，∠C=48°，则∠B的度数为( ).B B A.48° B.54°C.74° D.78° 思路点拨：找准对应角是解题的关键， 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 轴对称的性质 【例1】如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且 ∠A=78° ,∠C'=48° ,则∠B的度数为( ). A.48° B.54° C.74° D.78° 思路点拨:找准对应角是解题的关键. B
核心重难探究 解析：.∠A=78°，∠C=∠C=48°， .∴.∠B=180°-78°-48°=54°. 【方法归纳】 把已知条件转化到同一个三角形中，利用三角形内角和求解 导航页
导航页 核心重难探究 解析:∵∠A=78° ,∠C=∠C'=48° , ∴∠B=180°-78°-48° =54° . 【方法归纳】 把已知条件转化到同一个三角形中,利用三角形内角和求解
核心重难探究 知识点二画一个图形的轴对称图形 【例2】如图，在10×10的正方形网格 中，每个小正方形的边长都为1，网格中 有一个格点△ABC(即三角形的顶点都 在格点上).在图中画出△ABC关于直线 对称的△A1B1C(要求：A与A1,B与B1,C 与C,相对应) 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 画一个图形的轴对称图形 【例2】如图,在10×10的正方形网格 中,每个小正方形的边长都为1,网格中 有一个格点△ABC(即三角形的顶点都 在格点上).在图中画出△ABC关于直线 l对称的△A1B1C1 .(要求:A与A1 ,B与B1 ,C 与C1相对应)
核心重难探究 思路点拨：画法一：令BM⊥直线I于点M,并延长到B1,使 BM=BM,同样的画法得到A,C的对应点A1,C1,连接相邻两，点 即可得到所求的图形 作法二：根据网格的特点分别找出△ABC各顶点的对称点， 按照原有次序连接即可得出对称三角形 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:画法一:令BM⊥直线l于点M,并延长到B1 ,使 B1M=BM,同样的画法得到A,C的对应点A1 ,C1 ,连接相邻两点 即可得到所求的图形. 作法二:根据网格的特点分别找出△ABC各顶点的对称点, 按照原有次序连接即可得出对称三角形
核心重难探究 解：如图，△A1BC1是△ABC关于直线的对称图形. 导航页
导航页 核心重难探究 解:如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形
核心重难探究 【方法归纳】 网格中利用轴对称画图，应根据题目的要求，结合网格的特 点，尤其是对称轴是网格线（水平方向或竖直方向）时，格点的 对称点也必须是格点 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 网格中利用轴对称画图,应根据题目的要求,结合网格的特 点,尤其是对称轴是网格线(水平方向或竖直方向)时,格点的 对称点也必须是格点