4.3角 第1课时角 素能.达标③」 0基础巩固 1.图中小于180°的角的个数为(C) A.5 B.6 C.7 D.8 2.若两个不相等的角的和为180°，则这两个角可能是(C), A.两个锐角 B.两个钝角 C.一个锐角和一个钝角 D.以上答案都不正确 3.若∠1=2512，∠2=25.12°，则下列结论中正确的是(B) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定 4.如图，3条直线1,2,3相交于点O,则图中小于平角的角共有D) A.9个 B.10个 C.11个
4.3 角 第 1 课时 角 1.图中小于 180°的角的个数为(C). A.5 B.6 C.7 D.8 2.若两个不相等的角的和为 180°,则这两个角可能是(C). A.两个锐角 B.两个钝角 C.一个锐角和一个钝角 D.以上答案都不正确 3.若∠1=25°12',∠2=25.12°,则下列结论中正确的是(B). A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定 4.如图,3 条直线 l1,l2,l3 相交于点 O,则图中小于平角的角共有(D). A.9 个 B.10 个 C.11 个
D.12个 5.填空：3.15°=3°9 3636"=0.61 6.如图，用3种方法表示图中的角：∠1，∠B,∠ABC 。能力提升 7.请观察图中有多少个角（小于180的角），分别表示出来 答案：图中共有3个角，∠AOB,∠AOC,∠BOC. 8.如图，量一量各个图形中角的度数，你有什么发现？每一个图形的内角和有什么 特点？ 解：三角形内角和为180°，正方形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形 的内角和为720°.特点：n边形的内角和为(n-2)180° 9.如图，观察各图形，并回答下列问题 图① 图② 图③ (1)图①中共有几条射线、几个角（小于180的角）？ (2)请依次写出图②、图③中射线的条数和角的个数（小于180°的角）， (3)其中有什么规律？ 解：(1)图①中共有3条射线、3个角 (2)图②中有4条射线、6个角；图③中有5条射线、10个角. (3)设图中有n条射线
D.12 个 5.填空:3.15°= 3 °9 '; 36'36″= 0.61 °. 6.如图,用 3 种方法表示图中的角: ∠1 , ∠B , ∠ABC . 7.请观察图中有多少个角(小于 180°的角),分别表示出来. 答案:图中共有 3 个角,∠AOB,∠AOC,∠BOC. 8.如图,量一量各个图形中角的度数,你有什么发现?每一个图形的内角和有什么 特点? 解:三角形内角和为 180°,正方形的内角和为 360°,五边形的内角和为 540°,六边形 的内角和为 720°.特点:n 边形的内角和为(n-2)·180°. 9.如图,观察各图形,并回答下列问题. 图① 图② 图③ (1)图①中共有几条射线、几个角(小于 180°的角)? (2)请依次写出图②、图③中射线的条数和角的个数(小于 180°的角). (3)其中有什么规律? 解:(1)图①中共有 3 条射线、3 个角. (2)图②中有 4 条射线、6 个角;图③中有 5 条射线、10 个角. (3)设图中有 n 条射线
则角共有-个. 2 第2课时角的比较与运算 ☑素能.0 。基础巩固 1.用一副三角尺画角，不能画出的角是(C). A.15° B.75° C.145° D.165 2.两个角的大小之比为7：3，它们的差为72°，这两个角的和为(C), A.120° B.144° C.180° D.360° 3.在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是(A) A.135° B.165° C.150° D.120° 4.如图，0C是∠A0B内的一条射线若∠A0C-∠AOB,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的平分线，则∠AOB=2∠AOC B A 5.如图所示，射线OC平分∠DOB,OB平分∠AOC.下列结论：
则角共有𝑛(𝑛-1) 2 个. 第 2 课时 角的比较与运算 1.用一副三角尺画角,不能画出的角是(C). A.15° B.75° C.145° D.165° 2.两个角的大小之比为 7∶3,它们的差为 72°,这两个角的和为(C). A.120° B.144° C.180° D.360° 3.在钟表上,1 点 30 分时,时针与分针所成的角是(A). A. 135° B.165° C. 150° D.120° 4.如图,OC 是∠AOB 内的一条射线.若∠AOC=1 2 ∠AOB ,则 OC 平分∠AOB;若 OC 是∠AOB 的平分线,则 ∠AOB =2∠AOC. 5.如图所示,射线 OC 平分∠DOB,OB 平分∠AOC.下列结论:
(I)∠DOC=∠BOC=∠AOB. (2)∠BOD=∠AOB. (3)∠BOD=2∠AOB. (4)∠AOB=2∠COD 其中正确的是(13)（填序号） 6.把一个60的角放在200倍的放大镜下，看到的角的度数是60° 7.如图，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数是90° O能力提升 8计算： (1)）3434'+2151: (2)180°-5231 答案：(1)5625(2)12729 9.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线 (1)如果∠AOB=130°，那么∠COE的度数是多少？ (2)在(1)的条件下，如果∠COD=20°，那么∠BOE的度数是多少？ 答案：(1)65°(2)45 第3课时 余角和补角 素能.达标 0基础巩固 1.如图，∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=60°.有下列结论：
(1)∠DOC=∠BOC=∠AOB. (2)∠BOD=∠AOB. (3)∠BOD=2∠AOB. (4)∠AOB=2∠COD. 其中正确的是 (1)(3) (填序号). 6.把一个 60°的角放在 200 倍的放大镜下,看到的角的度数是 60° . 7.如图,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是 90° . 8.计算: (1)34°34'+21°51'. (2)180°-52°31'. 答案:(1)56°25' (2)127°29' 9.如图,OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线. (1)如果∠AOB=130°,那么∠COE 的度数是多少? (2)在(1)的条件下,如果∠COD=20°,那么∠BOE 的度数是多少? 答案:(1)65° (2)45° 第 3 课时 余角和补角 1.如图,∠AOB=150°,∠AOC=∠BOD=60°.有下列结论:
①∠COD=30°： ②∠AOD=∠BOC, ③∠BOC=90° 其中正确的是(D) A.只有① B.只有② C.只有②③ D.①②③ 2.一条船沿北偏东50的方向航行到某地，然后沿原方向返回，船返回时航行的正 确方向是(B) A.北偏西130° B.南偏西50° C.北偏西50° D.南偏西130° 3.如果∠1的补角是∠2，且∠1>∠2，那么∠2的余角是(C) A421 B∠2 C.∠1-90° D2(90+∠1) 4.若一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的度数为(A) A.75° B.85° C.65 D.55 5.己知∠A与∠B互余，且∠B=45°，则∠A=45°，∠A与∠B的大小关系是相等
①∠COD=30°; ②∠AOD=∠BOC; ③∠BOC=90°. 其中正确的是(D). A.只有① B.只有② C.只有②③ D.①②③ 2.一条船沿北偏东 50°的方向航行到某地,然后沿原方向返回,船返回时航行的正 确方向是(B). A.北偏西 130° B.南偏西 50° C.北偏西 50° D.南偏西 130° 3.如果∠1 的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2 的余角是(C). A.1 2 ∠1 B.1 2 ∠2 C.∠1-90° D.1 2 (90°+∠1) 4.若一个角的余角比它的补角的1 3还少 20°,则这个角的度数为(A). A.75° B.85° C.65° D.55° 5.已知∠A 与∠B 互余,且∠B=45°,则∠A= 45° ,∠A 与∠B 的大小关系是 相等
6.如图，如果把三角形ADB沿AD边翻折，恰好能与三角形ADC完全重合，那么∠B 与∠C的大小关系是相等，∠ADB与∠ADC的大小关系是相等， 7.已知一个角是它的余角的，那么这个角的余角是67.5°这个角的补角是 157.5° 。能力提升 8.已知三角形的内角和为180°.如图，∠A与∠B互余，∠1与∠A互余，∠2与∠B互 余请指出图中所有相等的角 答案：∠A=∠2，∠1=∠B,∠ACB=∠ADC=∠BDC 9.己知∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，且∠B+∠C=120°，求∠A+∠B+∠C的度 数 解：由题意， 得∠A+∠B=90°， ∠A+∠C=180°， 所以∠B=90°-∠A, ∠C=180°-∠A 因为∠B+∠C=120°， 所以90°-∠A+180°-∠A=120° 解得∠A=75° 所以∠A+∠B+∠C=195°. 10.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=50° (I)求∠AOB和∠DOC的度数，这两个角有怎样的数量关系？ (2)若∠BOC的度数不确定，其他条件不变，则(1)中的关系还成立吗？请说明理由
6.如图,如果把三角形 ADB 沿 AD 边翻折,恰好能与三角形 ADC 完全重合,那么∠B 与∠C 的大小关系是 相等 ,∠ADB 与∠ADC 的大小关系是 相等 . 7. 已知一个角是它的余角的1 3 ,那么这个角的余角是 67.5° ,这个角的补角是 157.5° . 8.已知三角形的内角和为 180°.如图,∠A 与∠B 互余,∠1 与∠A 互余,∠2 与∠B 互 余.请指出图中所有相等的角. 答案:∠A=∠2,∠1=∠B,∠ACB=∠ADC=∠BDC. 9.已知∠A 与∠B 互余,∠A 与∠C 互补,且∠B+∠C=120°,求∠A+∠B+∠C 的度 数. 解:由题意, 得∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=180°, 所以∠B=90°-∠A, ∠C=180°-∠A. 因为∠B+∠C=120°, 所以 90°-∠A+180°-∠A=120°. 解得∠A=75°. 所以∠A+∠B+∠C=195°. 10.如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠BOC=50°. (1)求∠AOB 和∠DOC 的度数,这两个角有怎样的数量关系? (2)若∠BOC 的度数不确定,其他条件不变,则(1)中的关系还成立吗?请说明理由
D B 答案：(1)∠AOB=∠DOC=40°相等 (2)成立同角的余角相等
答案:(1)∠AOB=∠DOC=40° 相等 (2)成立 同角的余角相等