家庭馆亚 7.整式的除法 第2课时 乡项式除以单项式
7.整式的除法 第2课时 多项式除以单项式
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加 温馨提示 多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式进行 的，计算时应注意以下几个方面： (1)在计算过程中，不要漏除，原多项式有几项，则结果就必须 有几项，并且每一项都要带着符号进行除法运算； (2)多项式除以单项式的结果一定还是多项式，其计算结果 是否正确可以利用单项式乘多项式进行检验， 导航页
导航页 基础自主梳理 1.多项式除以单项式,先把这个多项式的 分别除 以单项式,再把所得的商相加. 温馨提示 多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式进行 的,计算时应注意以下几个方面: (1)在计算过程中,不要漏除,原多项式有几项,则结果就必须 有几项,并且每一项都要带着符号进行除法运算; (2)多项式除以单项式的结果一定还是多项式,其计算结果 是否正确可以利用单项式乘多项式进行检验. 每一项
基础自主梳理 2.计算：x3+2x2)÷x2=x+2 3.计算：(-8mb2-6b)÷(2b)=-4ab-3 导航页
导航页 基础自主梳理 2.计算:(x 3+2x 2 )÷x 2= . 3.计算:(-8ab2 -6b)÷(2b)= . x+2 -4ab-3
核心重难探究 知识点一多项式除以单项式的计算 【例1】计算：(1)[xx2y2y)yx2x3y)川÷3x2y; (2)[x+y)c-y)+2yx-y)-(c-y)2]÷2 思路点拨：先去小括号，再合并同类项，最后算除法即可 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 多项式除以单项式的计算 【例1】计算:(1)[x(x 2y 2 -xy)-y(x 2 -x 3y)]÷3x 2y; (2)[(x+y)(x-y)+2y(x-y)-(x-y) 2 ]÷2y. 思路点拨:先去小括号,再合并同类项,最后算除法即可
核心心重难探究 解：1)[xx2y2-xy)-yx2-3y)]÷3x2y=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y 22 (2)[x+y)x-y)+2yx-y)-(x-y)2]÷2y =(x2-y2+2xy-2y2-x2+2xy-y2）÷2y =(-4y2+4y)÷2y=-2y+2x 【方法归纳】 解决这类问题要注意正确利用整式的运算法则进行化简，注 意运算顺序不能出错 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 解决这类问题要注意正确利用整式的运算法则进行化简,注 意运算顺序不能出错. 解:(1)[x(x 2y 2 -xy)-y(x 2 -x 3y)]÷3x 2y=(x 3y 2 -x 2y-x 2y+x3y 2 )÷3x 2y (2)[(x+y)(x-y)+2y(x-y)-(x-y) 2 ]÷2y =(x 2 -y 2+2xy-2y 2 -x 2+2xy-y 2 )÷2y =(-4y 2+4xy)÷2y=-2y+2x. = 𝟐 𝟑 xy- 𝟐 𝟑
核心重难探究 知识点二多项式除以单项式的求值 【例2】先化简，再求值：[x+3y)k-3y)+(2y-x)2+5y(1-x) 2x2-川÷（2y以，其中=95y=220. 思路点拨：先根据整式的混合运算顺序和乘除的运算法则化 简原式，再将x,y的值代入计算即可. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 多项式除以单项式的求值 【例2】先化简,再求值:[(x+3y)(x-3y)+(2y-x) 2+5y 2 (1-x)- (2x 2 -x 2y)]÷ ,其中x=95,y=220. 思路点拨:先根据整式的混合运算顺序和乘除的运算法则化 简原式,再将x,y的值代入计算即可. - 𝟏 𝟐 𝒙𝒚
核心重难探究 解：lec+3-3y)+2-x2+52(1x22-x川÷(2xy) =(x2-9y2+42.4+r2452-5y2-2x2+r)÷(2xy） =(4g-5y2+x3y÷(2xy） =8+10y-2x 当x=95Jy=220时，原式=8+10×220-2×95=2018. 导航页
导航页 核心重难探究 解:[(x+3y)(x-3y)+(2y-x) 2 +5y 2 (1-x)-(2x 2 -x 2 y)]÷ - 𝟏 𝟐 𝒙𝒚 =(x 2 -9y 2 +4y 2 -4xy+x2 +5y 2 -5xy2 -2x 2 +x2 y)÷ - 𝟏 𝟐 𝒙𝒚 =(-4xy-5xy2 +x2 y)÷ - 𝟏 𝟐 𝒙𝒚 =8+10y-2x. 当x=95,y=220时,原式=8+10×220-2×95=2 018
新知训练巩固 1.计算：(8x3-12x2-4x)÷(-4x)=(B) A.-2x2+3x B.-2x2+3x+1 C.-2x2+3x-1 D.2x2+3x+1 2.计算：x2-2xy)÷x= x-2y _ 3.计算：(a2b3-心b2)÷(ab)2= b-a 4某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为 32+9ab-6a已知这个长方形“学习园地”的长为3a,则宽 为a+3b-2 导航页
导航页 新知训练巩固 1.计算:(8x 3 -12x 2 -4x)÷(-4x)=( ). A.-2x 2+3x B.-2x 2+3x+1 C.-2x 2+3x-1 D.2x 2+3x+1 2.计算:(x 2 -2xy)÷x= . 3.计算:(a 2b 3 -a 3b 2 )÷(ab) 2= . 4.某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域,它的面积为 3a 2+9ab-6a.已知这个长方形“学习园地”的长为3a,则宽 为 . B x-2y b-a a+3b-2
新知训川练巩固 5.已知多项式8x7-12x4+x-6x5+10x69除以-2x2,余式为x-9,求商 式 解：设商式为A,则-2x2·A+x-9)=8x7-12x4+x-6x5+10x6-9, .-2x2A=8x7-12x4-6x5+10x6, .∴A=(8x7-124-6x5+10x6)÷(-2x2)=-4x5+6x2+3x3.5x4 导航页
导航页 新知训练巩固 5.已知多项式8x 7 -12x 4+x-6x 5+10x 6 -9除以-2x 2 ,余式为x-9,求商 式. 解:设商式为A,则-2x 2·A+(x-9)=8x 7 -12x 4+x-6x 5+10x 6 -9, ∴-2x 2·A=8x 7 -12x 4 -6x 5+10x 6 , ∴A=(8x 7 -12x 4 -6x 5+10x 6 )÷(-2x 2 )=-4x 5+6x 2+3x 3 -5x 4