家庭馆亚 3.同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
3.同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.m÷an= amn (呋0，m,n都是正整数，且m心m), 2.同底数幂相除，底数不变，指数相减 温馨提示 1.底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了. 2.公式后面的条件“呋0，m,n都是正整数，且m>n”是此法则的 一部分，缺一不可，不能漏掉 3.此法则可推广到三个或三个以上同底数幂相除，例 如：m÷"÷P=mp(a呋0，，n,p都是正整数，且>n+p) 导航页
导航页 基础自主梳理 1.am÷a n= (a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 2.同底数幂相除,底数 ,指数 . 温馨提示 1.底数a不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了. 2.公式后面的条件“a≠0,m,n都是正整数,且m>n”是此法则的 一部分,缺一不可,不能漏掉. 3.此法则可推广到三个或三个以上同底数幂相除,例 如:a m÷a n÷a p=am-n-p (a≠0,m,n,p都是正整数,且m>n+p). a m-n 不变 相减
基础自主梳理 3.我们规定：a=1_(0). 温馨提示 1.任何不等于0的数的0次幂都等于1. 2.由于0可以看作是由m÷m根据同底数幂的除法得到的， 而分母（或除数）不能为0，所以要特别注意底数不为0的条件， 否则没有意义 1 4.我们规定P= (≠0p是正整数)： 导航页
导航页 基础自主梳理 3.我们规定:a 0= (a≠0). 温馨提示 1.任何不等于0的数的0次幂都等于1. 2.由于a 0可以看作是由a m÷a m根据同底数幂的除法得到的, 而分母(或除数)不能为0,所以要特别注意底数不为0的条件, 否则a 0没有意义. 4.我们规定a -p= (a≠0,p是正整数). 1 𝟏 𝒂𝒑
核心重难探究 知识点一同底数幂的除法 【例1】计算：(1)-mt÷2; (2)(-)6÷(-03; (3)(-8)÷(-8)5;(4)62m+3÷6m; (⑤)(-)5(-34÷(-0)2； (6)(-b)9÷(b-04÷(a-b)3; (7)(a-b)2(b-0)2n÷(-b)2r-1 思路点拨：(1)每个题目中包含了哪些运算？ (2)每个题目的运算顺序是什么？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 同底数幂的除法 【例1】计算:(1)-m4÷m2 ; (2)(-a) 6÷(-a) 3 ; (3)(-8)6÷(-8)5 ; (4)62m+3÷6 m; (5)(-a) 5·(-a 3 ) 4÷(-a) 2 ; (6)(a-b) 9÷(b-a) 4÷(a-b) 3 ; (7)(a-b) 2·(b-a) 2n÷(a-b) 2n-1 . 思路点拨:(1)每个题目中包含了哪些运算? (2)每个题目的运算顺序是什么?
核心重难探究 解：(1)-d÷m2=-1-2=-2. (2)(-)6÷(-03=(-0-3=(-03=-心3. (3)-8)6÷(-8)5=(-8)6-5=(-8)1=-8. (4)62m+3÷6m=62+3m=6+3 (5)(-05(←心3)4÷（←0）2=(-@）5()12÷(-a）2=(-0）5+12-2=()15=-a5 (6)(-b)9÷(b-44÷(a-b)3 =(a-b)9÷(a-b)4÷(-b)3=(-b)9-43=(a-b)2. (7)(a-b)2(b-0)2m÷(a-b)2m-1=(-b)2(a-b)2m÷(a-b)2m-1 =(a-b)2+2n-(2m-1)=(a-b)3. 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)-m4÷m2=-m4-2=-m2 . (2)(-a) 6÷(-a) 3=(-a) 6-3=(-a) 3=-a 3 . (3)(-8)6÷(-8)5=(-8)6-5=(-8)1=-8. (4)62m+3÷6 m=6 (2m+3)-m=6 m+3 . (5)(-a) 5·(-a 3 ) 4÷(-a) 2=(-a) 5·(-a) 12÷(-a) 2=(-a) 5+12-2=(-a) 15=-a 15 . (6)(a-b) 9÷(b-a) 4÷(a-b) 3 =(a-b) 9÷(a-b) 4÷(a-b) 3=(a-b) 9-4-3=(a-b) 2 . (7)(a-b) 2·(b-a) 2n÷(a-b) 2n-1=(a-b) 2·(a-b) 2n÷(a-b) 2n-1 =(a-b) 2+2n-(2n-1)=(a-b) 3
核心重难探究 【方法归纳】 进行同底数幂的除法运算，熟练掌握运算性质是解题关键， 计算时要注意：(1)符号不能出错；(2)运算顺序不能出错. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 进行同底数幂的除法运算,熟练掌握运算性质是解题关键, 计算时要注意:(1)符号不能出错;(2)运算顺序不能出错
核心重难探究 知识点二零指数幂与负整数指数幂 【例2】计算：(1)104； (2°x102 (3)(-2)4; 4) 思路点拨：首先确定幂的指数为整数，再利用零指数幂、负 整数指数幂的法则计算 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 零指数幂与负整数指数幂 【例2】计算:(1)10-4 ; (2) 𝟏 𝟒 𝟎 ×10-2 ; (3)(-2)-4 ; (4) 𝟏 𝟑 -𝟐 . 思路点拨:首先确定幂的指数为整数,再利用零指数幂、负 整数指数幂的法则计算
核心重难探究 解：(104-1 1 04 10000 2Θ°×102=1x102- 1 102 100 1 1 ④周)”=9 -2 1 ) 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1)10-4 = 𝟏 𝟏𝟎 𝟒 = 𝟏 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 . (2) 𝟏 𝟒 𝟎 ×10-2 =1×10-2 = 𝟏 𝟏𝟎 𝟐 = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 . (3)(-2)-4 = 𝟏 (-𝟐) 𝟒 = 𝟏 𝟏𝟔 . (4) 𝟏 𝟑 -𝟐 = 𝟏 𝟏 𝟑 𝟐 =9
新知训练巩固 1.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(≠0)”中的运算符号，则覆盖 的是(D) A.+ B.- C.X D.÷ 2.下列运算结果正确的是(B). A.2+3=5 B.3÷a2=(≠0) C.a23=a6 D.(a2)3= 3.若x-2021)+(x+2022)2有意义，则x的取值范围是(C). Ax呋2021 B.≠-2022 C.x≠2021且呋-2022 D.任何数 导航页
导航页 新知训练巩固 1.墨迹覆盖了等式“x 3 x=x2 (x≠0)”中的运算符号,则覆盖 的是( ). A.+ B.- C.× D.÷ 2.下列运算结果正确的是( ). A.a 2+a3=a5 B.a 3÷a 2=a(a≠0) C.a 2·a 3=a6 D.(a 2 ) 3=a5 3.若(x-2 021)0+(x+2 022)-2有意义,则x的取值范围是( ). A.x≠2 021 B.x≠-2 022 C.x≠2 021且x≠-2 022 D.任何数 D B C