家庭值亚 第3课时 解一元一次方程一一去分母
第3课时 解一元一次方程——去分母
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基础自主梳理 1.解一元一次方程，一般要通过 、去括号、 合并同类项、未知数的系数化为等步骤，把一个一元一次 方程“转化”成=的形式 名师指导 1.去分母时，一般选择方程中各分母的最小公倍数作为方程 两边同时乘的数，这样既能去分母，又能使所乘的数最小 2.解一元一次方程时，要根据具体题目特征，灵活安排各求解 步骤，比如有些步骤可能用不到，步骤顺序可以选调等
基础自主梳理 1.解一元一次方程,一般要通过去分母 、去括号、移项 、 合并同类项、未知数的系数化为1 等步骤,把一个一元一次 方程“转化”成x=a 的形式. 名师指导 1.去分母时,一般选择方程中各分母的最小公倍数作为方程 两边同时乘的数,这样既能约去分母,又能使所乘的数最小. 2.解一元一次方程时,要根据具体题目特征,灵活安排各求解 步骤,比如有些步骤可能用不到,步骤顺序可以选调等
2.在解方程 3x1 2 时，方程两边同时乘6，去分母后，正确 的是(B) A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(-1)+6x=3(3x+1) C.2x-1)+x=33x+1) D.x-1)+x=3x+1)
2.在解方程 时,方程两边同时乘6,去分母后,正确 的是( ). A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1) 𝒙-𝟏 𝟑 +x=𝟑𝒙+𝟏 𝟐 B
核心重难探究 知识点一求解含有分母的一元一次方程 【例】解方程头223 思路点拨：去分母时，方程两边同时乘哪一个数更简单一些？ 应注意什么？ 解：去分母，得3x-1)-2X12=2(2x-3) 去括号，得3x-3-24=4x-6. 移项、合并同类项，得-x=21. 系数化为1，得x=-21
核心重难探究 知识点一 求解含有分母的一元一次方程 【例 1】 解方程: 𝒙-𝟏 𝟒 -2= 𝟐𝒙-𝟑 𝟔 . 思路点拨:去分母时,方程两边同时乘哪一个数更简单一些? 应注意什么? 解:去分母,得3(x-1)-2×12=2(2x-3). 去括号,得3x-3-24=4x-6. 移项、合并同类项,得-x=21. 系数化为1,得x=-21
【名师点津】 解一元一次方程时，应注意以下几点：)去分母时，不要漏乘 没有分母的项2)去括号时，不要漏乘括号内的项，同时防止去 括号时括号内项的符号错误；3)移项时一定要变号；(4)应重视 分数线的括号作用
【名师点津】 解一元一次方程时,应注意以下几点:(1)去分母时,不要漏乘 没有分母的项;(2)去括号时,不要漏乘括号内的项,同时防止去 括号时括号内项的符号错误;(3)移项时一定要变号;(4)应重视 分数线的括号作用
知识点二求解含有小数的一元一次方程 【例2】解方程.4x+09 0.03+0.02x=1. 0.5 0.03 思路点拨：如何把小数化成整数以简化运算？根据是什么？ 解：原方程可化为4+9 352x1. 去分母，得3(4x+9)-5(3+2x)=15. 去括号，得12x+27-15-10x=15. 移项、合并同类项，得2x=3. 泰最化为1，得亮 合
知识点二 求解含有小数的一元一次方程 【例 2】 解方程: 𝟎.𝟒𝒙+𝟎.𝟗 𝟎.𝟓 − 𝟎.𝟎𝟑+𝟎.𝟎𝟐𝒙 𝟎.𝟎𝟑 =1. 思路点拨:如何把小数化成整数以简化运算?根据是什么? 解:原方程可化为𝟒𝐱+𝟗 𝟓 − 𝟑+𝟐𝐱 𝟑 =1. 去分母,得 3(4x+9)-5(3+2x)=15. 去括号,得 12x+27-15-10x=15. 移项、合并同类项,得 2x=3. 系数化为 1,得 x= 𝟑 𝟐
【方法归纳】 如果方程中某些分母含有小数，那么为了便于去分母，可以 先根据分数的基本性质进行恒等变换，把小数转化成整数注 意，这一步的变形依据不是等式的基本性质，是各自的分子、 分母同时扩大到原来的一个倍数，而不是方程两边的每一项 同乘一个数，要区别开来
【方法归纳】 如果方程中某些分母含有小数,那么为了便于去分母,可以 先根据分数的基本性质进行恒等变换,把小数转化成整数.注 意,这一步的变形依据不是等式的基本性质,是各自的分子、 分母同时扩大到原来的一个倍数,而不是方程两边的每一项 同乘一个数,要区别开来
新知训练织固 L解方程321，去分母，得 2.完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：23x-1)=1+3) 解法一：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 合
新知训练巩固 1.解方程 𝒙 𝟓 − 𝟑-𝟐𝒙 𝟐 =1,去分母,得 2x-5(3-2x)=10 . 2.完成下列的解题过程: 用两种方法解方程: 𝟏 𝟒 (3x-1)=1- 𝟏 𝟑 (x+3). 解法一:去分母,得 3(3x-1)=12-4(x+3) . 去括号,得 9x-3=12-4x-12 . 移项、合并同类项,得 13x=3 . 系数化为 1,得 x= 𝟑 𝟏𝟑
解法二：去括号，得 去分母，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 合
解法二:去括号,得 𝟑 𝟒 x- 𝟏 𝟒 =1- 𝟏 𝟑 x-1 . 去分母,得 9x-3=12-4x-12 . 移项、合并同类项,得 13x=3 . 系数化为 1,得 x= 𝟑 𝟏𝟑