家龙们亚 9 有理数的乘方
9 有理数的乘方
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自住梳理 1.求n个 因数α的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂，a叫做 ,n叫做 ,a"读作“a的n次幂”（或“a的n次 方”)， 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次 幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
基础自主梳理 1.求n个相同 因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做 幂,a叫做底数 ,n叫做指数 ,a n读作“a的n次幂”(或“a的n次 方”). 2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次 幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
名师指导 1.由于有理数的乘方运算是利用有理数的乘法进行的，因此 有理数乘方运算的符号可以利用有理数乘法的符号法则来确 定 2.任何有理数的正偶次幂都是非负数 合
名师指导 1.由于有理数的乘方运算是利用有理数的乘法进行的,因此 有理数乘方运算的符号可以利用有理数乘法的符号法则来确 定. 2.任何有理数的正偶次幂都是非负数
3.计算(-1)599的结果是(A) A.-1 B.1 C.-599 D.599 合
3.计算(-1)599的结果是( ). A.-1 B.1 C.-599 D.599 A
核心重难探究 知识点一 乘方的意义 【例1】 子的4次幂应记为C人 424 3 c()D.() 思路点拨：该幂的底数是什么？指数是什么？如何写成幂的形 式？
核心重难探究 知识点一 乘方的意义 【例 1】 - 𝟐 𝟑 的 4 次幂应记为( ). A.- 𝟐 𝟒 𝟑 B.- 𝟐 𝟑 𝟒 C. - 𝟐 𝟑 𝟒 D.- - 𝟐 𝟑 𝟒 思路点拨:该幂的底数是什么?指数是什么?如何写成幂的形 式? C
【方法归纳】 1.当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来 例如：(2，( 2.在计算中，可以把乘方运算转化成乘法运算 3.负数的乘方与乘方的相反数不同. 例如：(-2)4=(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=16,而-24=-2X2X2X2=-16. 4.平方等于它本身的数是0和1，立方等于它本身的数是0,1和 -1
【方法归纳】 1.当底数是负数或分数时,必须用括号将底数括起来. 例如:(-2)3 , . 2.在计算中,可以把乘方运算转化成乘法运算. 3.负数的乘方与乘方的相反数不同. 例如:(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16,而-2 4=-2×2×2×2=-16. 4.平方等于它本身的数是0和1,立方等于它本身的数是0,1和 -1. 𝟏 𝟒 𝟐
知识点二乘方运算 【例2】计算：(1)(-5)4；(2)-54； 3)；43 思路点拨：(1)与(2)，3)与(4)的计算结果相同吗？为什么？ 各小题中幂的符号如何确定？绝对值如何确定？
知识点二 乘方运算 【例 2】 计算:(1)(-5)4 ; (2)-5 4 ; (3) - 𝟐 𝟑 𝟑 ; (4)- 𝟐 𝟑 𝟑 . 思路点拨:(1)与(2),(3)与(4)的计算结果相同吗?为什么? 各小题中幂的符号如何确定?绝对值如何确定?
解：1)(-5)4=54=5×5X5X5=625. (2)-54=-5X5×5X5=-625. (3-号×号×号品 23 2×2×28 (4)33 3
解:(1)(-5)4=54=5×5×5×5=625. (2)-5 4=-5×5×5×5=-625. (3) - 𝟐 𝟑 𝟑 =- 𝟐 𝟑 × 𝟐 𝟑 × 𝟐 𝟑 =- 𝟖 𝟐𝟕 . (4)- 𝟐 𝟑 𝟑 =- 𝟐×𝟐×𝟐 𝟑 =- 𝟖 𝟑
【方法归纳】 有理数乘方运算的一般步骤 (1)定符号：幂的符号是由底数和指数决定的，通常是“先看底 数，再看指数”. (2)定绝对值：即计算底数绝对值的幂
【方法归纳】 有理数乘方运算的一般步骤 (1)定符号:幂的符号是由底数和指数决定的,通常是“先看底 数,再看指数” . (2)定绝对值:即计算底数绝对值的幂