家庭值少 5 多边形和圆的步认识
5 多边形和圆的初步认识
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.(1)三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾 相连组成的 平面图形. (2)连接多边形不相邻两个顶点的 叫做多边形的对角线 (3)各边 ,各角也 的多边形叫做正多边形如图，多边 形分别是正三角形、正四边形（正方形、正五边形、正六边 形、正八边形
基础自主梳理 1.(1)三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,它们 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 封闭平面图形. (2)连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. (3)各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如图,多边 形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边 形、正八边形
2.(1)平面上，一条线段绕着它固定的一个端点一周， 形成的图形叫做圆固定的端点称为圆心，这条线 段称为半径 (2)圆上 的部分叫做圆弧，简称弧圆弧AB记作AB. 一条弧和经过这条弧的端点的 所组成的图形叫做 扇形；顶点在 的角叫做圆心角
2.(1)平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周, 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心,这条线 段称为半径. (2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆弧AB记作 . 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的图形叫做 扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角. 𝑨 𝑩
核心重难探究 知识点一多边形的对角线 【例1】填空： (1)十边形有个顶点，个内角，从一个顶点出发可画条对 角线，它共有条对角线 (2)从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形， 这个多边形是边形
核心重难探究 知识点一 多边形的对角线 【例1】填空: (1)十边形有10个顶点,10个内角,从一个顶点出发可画7条对 角线,它共有35条对角线. (2)从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形, 这个多边形是六边形
知识点二扇形的有关计算 【例2】如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4,分别以A,B,C 为圆心，以为径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部 分的面积是多少？ B
知识点二 扇形的有关计算 【例2】如图,在△ABC中,∠C=90° ,CA=CB=4,分别以A,B,C 为圆心,以 为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部 分的面积是多少? 𝟏 𝟐 AC
思路点拨：因为三条孤所对的圆心角的和为180°，所以3个扇 形面积的和恰好等于半径为2的半圆的面积.图中阴影部分的 面积等于△ABC的面积减去半圆的面积 解：因为∠C=90°，CA=CB=4, 所以SAABC-2ACCB-号×4×4=8. 2 因为三条孤所对圆心角的和为180°， 所以三个扇形的面积和为2×2=2元 所以S阳影部分=8-2元
思路点拨:因为三条弧所对的圆心角的和为180° ,所以3个扇 形面积的和恰好等于半径为2的半圆的面积.图中阴影部分的 面积等于△ABC的面积减去半圆的面积. 解:因为∠C=90°,CA=CB=4, 所以 S△ABC= 𝟏 𝟐 AC·CB=𝟏 𝟐 ×4×4=8. 因为三条弧所对圆心角的和为 180°, 所以三个扇形的面积和为𝟏 𝟐 π×2 2 =2π. 所以 S 阴影部分=8-2π
规律总结 扇形的面积是圆的面积的一部分，扇形所对圆心角占360°的 几分之几，扇形的面积就等于圆面积的几分之几.求阴影部分 的面积问题关键是把阴影部分转化为可以求出面积的图形的 和与差. 合
规律总结 扇形的面积是圆的面积的一部分,扇形所对圆心角占360°的 几分之几,扇形的面积就等于圆面积的几分之几.求阴影部分 的面积问题关键是把阴影部分转化为可以求出面积的图形的 和与差
新知训川练巩固 1.下列说法：①一个正方形的所有对角线长都相等；②所有的 多边形都有对角线；③正三角形的每个内角都等于60°.其中正 确的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.十一边形有个顶点，个内角，从一个顶点引出的对 角线有条
新知训练巩固 1.下列说法:①一个正方形的所有对角线长都相等;②所有的 多边形都有对角线;③正三角形的每个内角都等于60° .其中正 确的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.十一边形有11 个顶点,11 个内角,从一个顶点引出的对 角线有8 条. C
3.如图，已知OA,OB,OC都是圆的半径，则图中的扇形有个 A B 4.已知正多边形内一点与该正多边形的各顶点连接的线把 它分成了六个正三角形，则这个正多边形的边数为
3.如图,已知OA,OB,OC都是圆的半径,则图中的扇形有6 个. 4.已知正多边形内一点与该正多边形的各顶点连接的线段把 它分成了六个正三角形,则这个正多边形的边数为6