家庭馆亚 第2课时 求代数式的值
第2课时 求代数式的值
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基出自住梳理 1.用具体 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的 值. 2.按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值 为 输入x→平方→乘3→减去5输出结果
基础自主梳理 1.用具体数值 代替代数式中的字母,就可以求出代数式的 值. 2.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值 为7 . 输入x→平方→乘3→减去5→输出结果
核心重难探究 知识点一利用代数式求值推断规律 【例1】(1)填写下表，求出当=1,2,3,4,5,6时，两个代数式的 值； 3 4 20n+6 (2)估计一下随着n的逐渐变大，哪个代数式的值会首先超过 600
核心重难探究 知识点一 利用代数式求值推断规律 【例1】(1)填写下表,求出当n=1,2,3,4,5,6时,两个代数式的 值; n 1 2 3 4 5 6 n 3 20n+6 (2)估计一下随着n的逐渐变大,哪个代数式的值会首先超过 600
思路点拨：()把所给字母的取值分别代入两个代数式进行 计算求值，即得结果； (2)观察随着的取值的逐渐增大，两个代数式的值的变化趋 势
思路点拨:(1)把所给字母的取值分别代入两个代数式进行 计算求值,即得结果; (2)观察随着n的取值的逐渐增大,两个代数式的值的变化趋 势
解：(1) n 1 2 3 4 5 6 n3 1 8 27 64 125 216 20n+6 26 46 66 86 106 126 (2)由(1)中求出的3,20n+6的值，观察两个代数式的变化规律， 可以发现，n取相同的值时，n3比20n+6的值增加得快，故n3的值 会首先超过600
解:(1) n 1 2 3 4 5 6 n 3 1 8 27 64 125 216 20n+6 26 46 66 86 106 126 (2)由(1)中求出的n 3 ,20n+6的值,观察两个代数式的变化规律, 可以发现,n取相同的值时,n3比20n+6的值增加得快,故n 3的值 会首先超过600
【方法归纳】 解决该类问题时，通常先把字母所取的部分具体数值代入代 数式进行求值，再观察字母的取值变化与代数式的值的变化 之间的联系，最后根据代数式值的变化趋势进行预测，推断代 数式所反映的规律
【方法归纳】 解决该类问题时,通常先把字母所取的部分具体数值代入代 数式进行求值,再观察字母的取值变化与代数式的值的变化 之间的联系,最后根据代数式值的变化趋势进行预测,推断代 数式所反映的规律
知识点二代数式求值的实际应用 【例2】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）. ()用代数式表示该地当时的温度； (2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的 温度分别约是多少？ 思路点拨：用字母c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则可列出代 数式+3，然后分别将c-80,100,120代入+3求值即可
知识点二 代数式求值的实际应用 【例2】 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后再加上3, 就近似地得到该地当时的温度(℃). (1)用代数式表示该地当时的温度; (2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的 温度分别约是多少? 思路点拨:用字母 c 表示蟋蟀 1 分钟叫的次数,则可列出代 数式𝒄 𝟕 +3,然后分别将 c=80,100,120 代入𝒄 𝟕 +3 求值即可
解：(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数， 则该地当时的温度约为（号+3）℃. 2当c80时，与+30+30214℃月 当c=10时，9+3100+31417℃片 7 当c=120时，+3-120+314120（℃y. 因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时 的温度分别豹是14℃，17℃和20℃
解:(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数, 则该地当时的温度约为 𝐜 𝟕 + 𝟑 ℃. (2)当 c=80 时, 𝐜 𝟕 +3=𝟖𝟎 𝟕 +3=𝟏𝟎𝟏 𝟕 ≈14(℃); 当 c=100 时, 𝐜 𝟕 +3=𝟏𝟎𝟎 𝟕 +3=𝟏𝟐𝟏 𝟕 ≈17(℃); 当 c=120 时, 𝐜 𝟕 +3=𝟏𝟐𝟎 𝟕 +3=𝟏𝟒𝟏 𝟕 ≈20(℃). 因此,当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时 的温度分别约是14 ℃,17 ℃和20 ℃
【方法归纳】 解决该类问题，首先根据题意列出代数式，然后把相应数值 代入代数式按照指明的运算顺序进行求值，这样可进一步帮 助我们理解代数式所表示的实际意义
【方法归纳】 解决该类问题,首先根据题意列出代数式,然后把相应数值 代入代数式按照指明的运算顺序进行求值,这样可进一步帮 助我们理解代数式所表示的实际意义