家庭值亚 第2课时 有理数的乘法运算律
第2课时 有理数的乘法运算律
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的 ,积相等， 即ab= (2)乘法的结合律：三个数相乘，先把 两个数相乘，或者先 把 两个数相乘，积相等，即(b)c= (3)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把 这个数分别同这两个数相乘，再把积相，即(b+c)= 2.填空：3X(-5)=X3=-15; (-13.3X5)X0.2=(-13.3)X(5)=-13.3; (15)×传+6)(15)× ×6=-102
基础自主梳理 1.(1)乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置 ,积相等, 即ab=ba ; (2)乘法的结合律:三个数相乘,先把前 两个数相乘,或者先 把后 两个数相乘,积相等,即(ab)c= a(bc) ; (3)乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把 这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 ,即a(b+c)=ab+ac . 2.填空:3×(-5)=(-5) ×3=-15; (-13.3×5)×0.2=(-13.3)×(5×0.2 )=-13.3; (-15)× 𝟒 𝟓 + 𝟔 =(-15)× 𝟒 𝟓 +(-15) ×6=-102
核心重难探究 知识点 有理数的乘法运算律 【例题】计算： (五)x31×(+)×器 2(传)+2)xL63: 3)19×(-)+19×(-1)月 (4)-100.75×(-16). 合
核心重难探究 知识点 有理数的乘法运算律 【例题】计算: (1) - 𝟕 𝟏𝟐 ×31× + 𝟏𝟐 𝟕 × 𝟑𝟑 𝟑𝟏 ; (2) 𝟒 𝟕 - 𝟏 𝟗 + 𝟐 𝟐𝟏 ×(- 63); (3)19× - 𝟑 𝟏𝟕 +19× - 𝟏𝟒 𝟏𝟕 ; (4)-100.75×(-16)
思路点拨：先确定积的符号或适当化简符号，再运用运算律 计算更简洁」 根据算式(3)的结构特征，你会逆用乘法对加法的分配律计 算吗？ 算式(4)先拆分凑“整”，再利用乘法对加法的分配律相乘更 简便，不妨试一试！
思路点拨:先确定积的符号或适当化简符号,再运用运算律 计算更简洁. 根据算式(3)的结构特征,你会逆用乘法对加法的分配律计 算吗? 算式(4)先拆分凑“整”,再利用乘法对加法的分配律相乘更 简便,不妨试一试!
解(1)原式=[（五）×(+)X31×3-1×33=-33. (2)原式=×63+号×63-2×63=-36+7-6=-35. 3)原式=19×[(-)+(119x-1)=-19. (4)原式=(100+0.75)×16=100×16+0.75×16=1612
解:(1)原式= - 𝟕 𝟏𝟐 × + 𝟏𝟐 𝟕 ×(31× 𝟑𝟑 𝟑𝟏 )=-1×33=-33. (2)原式=- 𝟒 𝟕 ×63+𝟏 𝟗 ×63- 𝟐 𝟐𝟏 ×63=-36+7-6=-35. (3)原式=19× - 𝟑 𝟏𝟕 + - 𝟏𝟒 𝟏𝟕 =19×(-1)=-19. (4)原式=(100+0.75)×16=100×16+0.75×16=1 612
【方法归纳】 1.使用乘法交换律时，或者把每个因数的符号同时交换，或者 先确定积的符号 2.使用乘法结合律时，一般会选择乘积为特殊值”的因数相 结合 3.在使用乘法对加法的分配律时，应避免漏乘，避免漏掉括号 内加数的符号.逆用乘法对加法的分配律有时对问题的解决 带来极大方便
【方法归纳】 1.使用乘法交换律时,或者把每个因数的符号同时交换,或者 先确定积的符号. 2.使用乘法结合律时,一般会选择乘积为“特殊值”的因数相 结合. 3.在使用乘法对加法的分配律时,应避免漏乘,避免漏掉括号 内加数的符号.逆用乘法对加法的分配律有时对问题的解决 带来极大方便
新知训练织固 1.计算-24×（仁+13-0.75）最简便的方法是(A) A.利用乘法对加法的分配律 B利用乘法的交换律 C利用乘法的结合律 D利用加法的交换律和结合律 a2高
新知训练巩固 1.计算 最简便的方法是( ). A.利用乘法对加法的分配律 B.利用乘法的交换律 C.利用乘法的结合律 D.利用加法的交换律和结合律 -24× 𝟏 𝟔 + 𝟏 𝟏 𝟑 -𝟎.𝟕𝟓 A 2.计算:6× 𝟏 𝟑 - 𝟏 𝟐 =-1 . 3.计算:(-24)× 𝟕 𝟏𝟐 - 𝟓 𝟔 -𝟏 =30
4.计算：(1)12x(-)×15)×1号 2吃×号-()2+()×号 解：(1)原式=12×2x15x9×18=162. 4 2愿浅×号-×+（分×写=x侣+》 =
4.计算:(1)12× - 𝟑 𝟒 ×(-15)×1 𝟏 𝟓 ; (2)1𝟏 𝟐 × 𝟓 𝟕 − - 𝟓 𝟕 ×2 𝟏 𝟐 + - 𝟏 𝟐 × 𝟓 𝟕 . 解:(1)原式=12× 𝟑 𝟒 ×15× 𝟔 𝟓 =9×18=162. (2)原式= 𝟑 𝟐 × 𝟓 𝟕 — 𝟓 𝟕 × 𝟓 𝟐 + - 𝟏 𝟐 × 𝟓 𝟕 = 𝟓 𝟕 × 𝟑 𝟐 + 𝟓 𝟐 - 𝟏 𝟐 = 𝟓 𝟕 × 𝟕 𝟐 = 𝟓 𝟐
素能演练提升 1.大于3，且小于4的所有整数的积为(C) A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.下列运算过程有错误的个数是(A), ①(3-4)×2=3-4×2； ②-4×(-7×(-125)=-(4×125×7)； ®91号x15-(10-)×15=150号 ④3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]1=3×50. A.1 B.2 C.3 D.4
素能演练提升 1.大于-3,且小于4的所有整数的积为( ). A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.下列运算过程有错误的个数是( ). ① 𝟑-𝟒 𝟏 𝟐 ×2=3-4 𝟏 𝟐 ×2; ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7); ③9 𝟏𝟖 𝟏𝟗 ×15= 𝟏𝟎- 𝟏 𝟏𝟗 ×15=150- 𝟏𝟓 𝟏𝟗 ; ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50. A.1 B.2 C.3 D.4 C A