元一次不等式与不等式组 填空题 1.不等式3x+2≥5的解集是 2.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数,则k的取值范围是 3如果不等式组2+a≥2 的解集是0≤xm 4.关于x的不等式组 的解集是x>-1,则 x>m+2 5已知ab=2.(1)若-3≤b≤-1,则a的取值范围是 (2)若b>0,且 a2+b2=5,则a+b= 5若不等式组{-232的解集是-1<x1,则(+6)0 x-a≥0, 7.已知关于x的不等式组 只有四个整数解,则实数a的取值范围是 8.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、 2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月 7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他 们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 兀 9.“五·四”青年节,市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级(3)班团支 部领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩37棵:若每人植6棵树,则最后一人有树 植,但不足3棵,这批树苗共有 棵 0.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越 大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 2·已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击 后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围
1 一元一次不等式与不等式组 一、 填空题 1. 不等式 3 2 5 x+ 的解集是 . 2. 关于 x 的方程 kx−1= 2x 的解为正实数，则 k 的取值范围是 3 .如果不等式组 2 2 2 3 x a x b + − ≥ 的解集是 0 1 ≤x ，那么 a b + 的值为 ． 4 .关于 x 的不等式组 1 2 x m x m − + 的解集是 x −1 ，则 m = ． 5.已知 ab = 2 ．（1）若 −3 ≤ b ≤−1 ，则 a 的取值范围是____________．（2）若 b 0 ，且 2 2 a b + = 5 ，则 a b + =____________． 6.若不等式组 2 2 0 x a b x − − 的解集是 − 1 1 x ，则 2009 ( ) a b + = ． 7.已知关于 x 的不等式组 0 5 2 1 x a x − − ≥ ， 只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是 。 8. 6 月 1 日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他 们选购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 9. “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支 部领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树 植，但不足 3 棵，这批树苗共有 棵． 10.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越 大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 2 ．已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击 后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围
选择题 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A. 13cm b. 6 2.若0-1B.a≥-1C.a≤1D.a3 的解集为x>3.则a的取值范围是( A.a>3 B.a≥3 ≤3 D.a<3 8.不等式组 x-2<1的整数解共有( A.3个 D.6个
2 是 ． 二、 选择题 1 .已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2. 若 0 1 x ， 则 1 2 x x x ，， 的大小关系是（ ） A． 1 2 x x x B． 1 2 x x x C． 2 1 x x x D． 1 2 x x x 3 .若不等式组 0, 1 2 2 x a x x + − − ≥ 有解，则 a 的取值范围是（ ） A． a −1 B． a≥−1 C． a≤1 D． a 1 4.若 a b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A． a −1 b −1 B． 3 3 a b C． − a −b D． ac bc 5. 已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是 6.下列判断正确的是（ ） A． 2 3 ＜ 3 ＜2 B． 2＜ 2 ＋ 3 ＜3 C． 1＜ 5 － 3 ＜2 D． 4＜ 3 · 5 ＜5 7. 如果一元一次不等式组 x 3 x a 的解集为 x 3 ．则 a 的取值范围是（ ） A． a 3 B． a≥3 C． a≤3 D．a 3 8. 不等式组 2 2 1 x x − − ≤ 的整数解共有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 B． 0 1 2 3 4 5 D． 0 1 2 3 4 5 A． 0 1 2 3 4 5 C． 0 1 2 3 4 5
9.某种商品的进价为800元出售时标价为1200元,后来由于商品积压商品准备打折出售, 但要保证利润率不低于5%,则至多可打()折 A.6 B.7 C.8 D.9 三、解答题 3>X+ 解不等式组:{2 2.解不等式组 ∫3-(2x-1)≥ 并 1-3(x-1)≤8-x -10+2(1-x)<3(x-1) 把解集在数轴上表示出来 3.在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每 人分2棵,还剩42棵:如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但 至少分得一棵) (1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示) (2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名
3 9. 某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于商品积压,商品准备打折出售, 但要保证利润率不低于 5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 三、 解答题 1. 解不等式组： 3 3 1 2 1 3( 1) 8 x x x x − + + − − − ， ≤ 2. 解不等式组 3 (2 1) 2 10 2(1 ) 3( 1) x x x − − − − + − − ≥ ，并 把解集在数轴上表示出来． 3. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每 人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但 至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有 x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x 的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
4.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B 两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占 地面积、使用农户数及造价见下表 占地面积 使用农户数 造价 型号 单位m2个) (单位:户/个) 单位:万元/个) 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱. 5.“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套 并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电 动玩具的进价和售价如右表所示 (1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数 (2)求y与x之间的函数关系式 (3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出 各种费用200元 ①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三 种玩具各多少套
4 4. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占 地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m2 /个 ) 使用农户数 (单位:户/个) 造价 (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 5. “六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套， 并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具 x 套，B 种玩具 y 套，三种电 动玩具的进价和售价如右表所示， ⑴用含 x 、 y 的代数式表示购进 C 种玩具的套数； ⑵求 y 与 x 之间的函数关系式； ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出 各种费用 200 元。 ①求出利润 P(元)与 x (套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三 种玩具各多少套
6.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预 算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、 彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材 实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000 元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买 的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种 7.某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工 作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学 校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作 效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决 定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2
5 6. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A 、B 两种型号的冰箱 100 台．经预 算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A 型 B 型 成本（元/台） 2200 2600 售价（元/台） 2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、 彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、 实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买 的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 7. 某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工 作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天．学 校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作 效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决 定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2
倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务 (1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数 (2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 8.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的 电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为 10万元,今年销售额只有8万元 (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500 元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于48万元的资金购 进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙 种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪 种方案对公司更有利?
6 倍．这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务． ⑴求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数； ⑵求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围． 8. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的 电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购 进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙 种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪 种方案对公司更有利？
9.为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温 棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农 作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同 的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高 单位面积的产量和经济效益 现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正 整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下: 占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克 西红柿 1.1 草莓 (1)若设草莓共种植了κ垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少? 10.我市为筹备建国70年国庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙 种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型 需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉 90盆 (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意 的搭配方案有几种?请你帮助设计出来 (2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明 (1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
7 9. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温 棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农 作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同 的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高 单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为 540m2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正 整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积（m 2 /垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克） 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 10. 我市为筹备建国 70 年国庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙 种花卉搭配 A B ， 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型 需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意 的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明 （1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
填空题 (1)X≥1(2)k>2(3)1(4) (5) ab=1(6)-1(7)-3<a≤-2(8)8元(9)121棵10)3<a≤3.5 选择题 B 2 3D 5A 6A 7c8c 9 B 解答题 2≤X<121<X≤2图略 3解(1)这批树苗有(2x+42)棵· ·1分 2x+42-3(x-1)<5 (2)根据题意,得 2x+42-3(x-1)≥1 ·5分 (每列对一个不等式给2分) 解这个不等式组,得40x≤44·· 7分 答:初三(1)班至少有41名同学,最多有44名同学.8分 4.解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个……1分 依题意得:15x+20(20-x)≤365…… 分 l8x+30(20-x)≥492 解得:7≤x≤9 4分 x为整数∴x=7,8,9,∴满足条件的方案有三种 (2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则: y=2x+3(20-x) x+60 分 ∵一1<0,∴y随x增大而减小, 当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元)… 7分 ∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.………8分 解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为 方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个
8 填空题 （1） x ≥1 （2） k＞2 （3） 1 （4） m=- 2 3 （5） - 3 2 ≥a≥ -2 a+b=1 （6） -1 （7） -3＜a≤-2 （8） 8 元 （9）121 棵 10）3＜a≤3.5 选择题 1 B 2 C 3 D 4 A 5 A 6 A 7 C 8 C 9 B 解答题 1 -2≤X＜1 2 1＜X≤2 图略 3 解（1）这批树苗有（ 2 42 x + ）棵 ····················· 1 分 （2）根据题意，得 2 42 3( 1) 5 2 42 3( 1) 1 x x x x + − − + − − ≥ ················ 5 分 （每列对一个不等式给 2 分） 解这个不等式组，得 40< x ≤44 ···················· 7 分 答：初三（1）班至少有 41 名同学，最多有 44 名同学． 8 分 4 ．解: (1) 设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20－x )个………1 分 依题意得: ( ) ( ) + − + − 18 30 20 492 15 20 20 365 x x x x …………………………………………3 分 解得：7≤ x ≤ 9 ………………………………………………………………4 分 ∵ x 为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5 分 (2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ………………………………………………6 分 ∵－1< 0，∴y 随 x 增大而减小， 当 x=9 时，y 的值最小，此时 y= 51( 万元 ) …………………………………7 分 ∴此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个． ……………8 分 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造 A 型沼气池 7 个， 建造 B 型沼气池 13 个
总费用为:7×2+13×3=53(万元)… 6分 方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个, 总费用为:8×2+12×3=52(万元) ·7分 方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个 总费用为:9×2+11×3=51(万元) ∴方案三最省钱 8分 5(1)购进C种玩具套数为:50-x-y(或47411 X )……(2分) (2)由题意得40x+55y+50(x-y)=2350整理得y=2x-30……(5分) (3)①利润=销售收入一进价一其它费用 p=(50-40)x+(80-55)y+(65-5050-x-y)-200 又∵y=2x-30∴整理得p=15x+250……(7分) ②购进C种电动玩具的套数为:50-x-y=50-x-(2x-30)=80-3x ≥10 据题意列不等式组{2x-30≥10,解得20≤x≤-∴x的范围为20≤x≤ 80-3x≥10 且x为整数x的最大值是23 ∵在p=15x+250中,k=15>0∴P随x的增大而增大 ∴当x取最大值23时,P有最大值,最大值为595元.此时购进A、B、C种玩具分 别为23套、16套、11套.……(9分) 6.解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(00-x)台,由题意得: 47500≤(2800-2200)x+(3000-2600×(100-x)≤48000·····2分 解得:375≤x≤40 1分 x是正整数 x取38,39或40
9 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6 分 方案二: 建造 A 型沼气池 8 个， 建造 B 型沼气池 12 个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7 分 方案三: 建造 A 型沼气池 9 个， 建造 B 型沼气池 11 个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. ……………………………… ……… 8 分 5（1）购进 C 种玩具套数为：50－x－y（或 47－ 5 4 x－ 10 11 y）……（2 分） （2）由题意得 40 55 50( ) 2350 x y x y + + − = 整理得 y x = − 2 30 ……（5 分） （ 3 ）①利润＝销售收入－进价－其它费用 p x y x y = − + − + − − − − (50 40) (80 55) (65 50)(50 ) 200 又∵ y x = − 2 30 ∴整理得 p x = + 15 250 ……（7 分） ②购进 C 种电动玩具的套数为： 50 50 (2 30) 80 3 − − = − − − = − x y x x x 据题意列不等式组 10 2 30 10 80 3 10 x x x − − ，解得 70 20 3 x ∴x 的范围为 70 20 3 x ， 且 x 为整数 x 的最大值是 23 ∵在 p x = + 15 250 中， k =15 ＞0 ∴P 随 x 的增大而增大 ∴当 x 取最大值 23 时，P 有最大值，最大值为 595 元．此时购进 A、B、C 种玩具分 别为 23 套、16 套、11 套．……（9 分） 6．解：（1）设生产 A 型冰箱 x 台，则 B 型冰箱为 (100− x) 台，由题意得： 47500 (2800 2200) (3000 2600) (100 ) 48000 ≤ − + − − x x ≤ ····· 2 分 解得： 37.5 40 ≤x≤ ······················· 1 分 x 是正整数 x 取 38，39 或 40．
有以下三种生产方案 方案 方案二 方案三 A型/台 B型/台 62 61 (2)设投入成本为y元,由题意有: y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000 分 -400<0 y随x的增大而减小 当x=40时,y有最小值 即生产A型冰箱40台,B型冰箱50台,该厂投入成本最少·······1分 此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960(元 1分 (3)实验设备的买法共有10种 分 7(1)设C队原来平均每天维修课桌x张, 根据题意得:500-0600-10 解这个方程得:x=30 经检验x=30是原方程的根且符合题意,2x=60 答:A队原来平均每天维修课桌60张. (2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张,施工2天时,已维修(60+60+30) ×2=300(张),从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张) 根据题意得: 3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得:3≤x≤14
10 有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三 A 型/台 38 39 40 B 型/台 62 61 60 ··································· 1 分 （2）设投入成本为 y 元，由题意有： y x x x = + − = − + 2200 2600(100 ) 400 260000 ············ 1 分 − 400 0 y 随 x 的增大而减小 当 x = 40 时， y 有最小值． 即生产 A 型冰箱 40 台， B 型冰箱 50 台，该厂投入成本最少 ······· 1 分 此时，政府需补贴给农民 (2800 40 3000 60) 13% 37960( ) + = 元 ··· 1 分 （3）实验设备的买法共有 10 种． ·················· 2 分 7 ⑴设 C 队原来平均每天维修课桌 x 张， 根据题意得： 10 2 600 600 − = x x 解这个方程得：x=30 经检验 x=30 是原方程的根且符合题意，2x=60 答：A 队原来平均每天维修课桌 60 张． ⑵设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌 x 张，施工 2 天时，已维修（60+60+30） ×2=300（张），从第 3 天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张） 根据题意得： 3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得:：3≤x≤14 ∴6≤2x≤28