第9章基式乘法与因式分解 选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分;在每个小题列出的四个选项中 只有一项符合题意) 1.计算一a(a2+2)的结果是() A.-28-aB.-2a+ D.-a3+2a 2.下列运算正确的是() C. 2X-xx D.x6÷x=x2 3.下列分解因式正确的是() B.-a+E=(b+a(b-a) C.4-y=(4xy)(4x+y 4.若多项式x+kx-24可以分解因式为(x-3)·(x+8),则k的值为( A.5B.-5 C.11D.-11 5.若多项式x+x+b与多项式x-ax-2的乘积中不含2和2项,则-2a-的值 是() A.-8B.-4C.0D 6.已知有理数a,b满足ab=2,ab=3,则a-b=() C.±1D 7.若 则x(x4y)+y(2x+y)的值为() 填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 计算x·2的结果是 9.计算(x+1)(2x-3)的结果为 10.分解因式:a2-10a2+25a= 11.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则k 12.若三角形的一边长为2a+1,这边上的高为2a-1,则此三角形的面积为 13.如果4x2一mx+9是一个完全平方式,那么m 4.三种不同类型的地砖的长、宽如图9-Z-1所示,若现有A型地砖4块,B型地砖 4块,C型地砖2块,要拼成一个正方形,则应去摔1块 型地砖;这样的地砖拼法 可以得到一个关于m,D的恒等式为 B
第 9 章 整式乘法与因式分解 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分；在每个小题列出的四个选项中， 只有一项符合题意) 1．计算－a(a 2＋2)的结果是( ) A．－2a 3－a B．－2a 3＋a C．－a 3－2a D．－a 3＋2a 2．下列运算正确的是( ) A．(x 3 ) 3＝x 9 B．(－2x) 3＝－6x 3 C．2x 2－x＝x D．x 6÷x 3＝x 2 3．下列分解因式正确的是( ) A．3x 2－6x＝x(x－6) B．－a 2＋b 2＝(b＋a)(b－a) C．4x 2－y 2＝(4x－y)(4x＋y) D．4x 2－2xy＋y 2＝(2x－y) 2 4．若多项式 x 2＋kx－24 可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则 k 的值为( ) A．5 B．－5 C．11 D．－11 5．若多项式 x 2＋x＋b 与多项式 x 2－ax－2 的乘积中不含 x 2 和 x 3 项，则－2 a－ b 3 2 的值 是( ) A．－8 B．－4 C．0 D．－ 4 9 6．已知有理数 a，b 满足 a＋b＝2，ab＝ 3 4 ，则 a－b＝( ) A．1 B．－ 5 2 C．±1 D．± 5 2 7．若 x－y＋3＝0，则 x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为( ) A．9 B．－9 C．3 D．－3 二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 8．计算 x·2x 2 的结果是________． 9．计算(x＋1)(2x－3)的结果为________． 10．分解因式：a 3－10a 2＋25a＝________． 11．若(x－3y) 2＝(x＋3y) 2＋M，则 M＝________． 12．若三角形的一边长为 2a＋1，这边上的高为 2a－1，则此三角形的面积为________． 13．如果 4x 2－mxy＋9y 2 是一个完全平方式，那么 m＝________． 14．三种不同类型的地砖的长、宽如图 9－Z－1 所示，若现有 A 型地砖 4 块，B 型地砖 4 块，C 型地砖 2 块，要拼成一个正方形，则应去掉 1 块________型地砖；这样的地砖拼法 可以得到一个关于 m，n 的恒等式为____________________．
图9-Z-1 三、解答题(共44分) 15.(12分)计算 (1)(-10xy)·2xyz (2)(-4x)(2-2x-1); (3)042y·x-(-2x)3x;
图 9－Z－1 三、解答题(共 44 分) 15．(12 分)计算： (1)(－10xy 3 )·2xy 4 z； (2)(－4x)(2x 2－2x－1); (3)0.4x 2 y· 1 2 xy 2 －(－2x) 3·xy 3；
16.(6分)利用乘法公式计算: 17.(6分)先化简,再求值:[(a+b)2-(a-b)]·a,其中a=-1,b=5. 0分)已知A=xy+1,B=xy+1,c=(x+y(xy)+2x,两名同学对 分别取了不同的值,求出的A,B,C的值不同,但AXBC的值却总是一样的.因此两名同 学得出结论:无论x,y取何值,AXBC的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请你 说明理由
(4)－3a 1 3 b 2－2a ＋2b(a 2－ab)－2a 2 (b＋3)． 16．(6 分)利用乘法公式计算： 20192－2019×38＋192 . 17．(6 分)先化简，再求值：[（a＋b） ] 2－（a－b） 2 ·a，其中 a＝－1，b＝5. 18．(10 分)已知 A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝(x＋y)(x－y)＋2x，两名同学对 x，y 分别取了不同的值，求出的 A，B，C 的值不同，但 A×B－C 的值却总是一样的．因此两名同 学得出结论：无论 x，y 取何值，A×B－C 的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你 说明理由．
19.(10分)先阅读,再分解因式 把a2-2ab+b-2分解因式. 解:原式=(a2-2ab+b) (a-b+c(a-b-c 请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式分解因式: (1)9x-6x+y-a2;(2)16-a-b+2ab
19．(10 分)先阅读，再分解因式． 把 a 2－2ab＋b 2－c 2 分解因式． 解：原式＝(a 2－2ab＋b 2 )－c 2 ＝(a－b) 2－c 2 ＝(a－b＋c)(a－b－c)． 请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式： (1)9x 2－6xy＋y 2－a 2； (2)16－a 2－b 2＋2ab
教师详解详析 2.A[解析]A项正确;B项,(-2x)3=-8x,所以错误;C项,21和一x不是同类 项,不能合并;D项,÷x=x,所以错误 4.A[解析]由题意得x2+kx24=(x-3)(x+8)=x+5x24,根据对应项系数相等, 得k=5 5.C 6.C 7.A[解析]由xy+3=0,得xy-3,则x(x4y+y(2x+y=x2-4x+2xy y=x-2xy+y=(xy)2=(-3)2=9.故选A 9.22-x3[解析](x+1)(2x3)=22-3x+2x3=21-x-3. 10.a( 11 [解析](x3y2-(x+3y)2=2-6x+9-2-6x-9=-12x 12.24-1解析]由题意,得(a+1)·(2a-1)=1(4d-1)=24-1 13.±12 14.C(2m+)2=4+4m+d[解析]用4块A型地砖,4块B型地砖,2块C型地 砖拼成的图形面积为4+4m+2n2,因为拼成的图形是一个正方形,所以所拼图形面积的代 数 式是完全平方式,而4n2+4m+n=(2m+m)2,所以应去掉1块C型地砖 15.解:(1)原式=(-10)×2·(x·x·(y·y)·z=-20xy (2)原式=(-4x)·2d-(-4·2x(-4=-8x+8x+4x (3)原式=2xy1小-(-82·x=1x+8y=8过 4)原式=-ab2+6a2+2ab-2ab-2ab6a=-3ab2 [点评](1)单项式与单项式相乘时,凡在单项式中出现过的字母,在结果中必须都有, 不能漏摔;(2)蓬照运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后合并同类项 16.解:20192-2019×38+193=20192-2×2019×19+192=(2019-19)2=2000 4000000 17.解:[(a+b2-(a-b)·a =(a+2ab+B-2+2ab-B)a =4ab·a 48 6 当a=-1,b=5时,原式=4×(-1)2×5=20. 18.[解析]先计算AXBC,根据整式的运算法则,AXB-C的结果中不含x,y,故其 值与x,y的取值无关 解:正确.理由:AxB-c=(x-y+1)(x+P+1)-[(x+y)(xy)+2x]=(x+1 y(x+1+y-(x-y2+2x)=x+2x+1-y2-x+y2-2x=1,所以AXB-C的值与x,y 的取值无关 19.解:(1)原式=(9x2-6x+y)-d=(3xy2-d=(3xy+a)(3xya) (2)原式=16-(a2+b2-2ab)=42-(a-b)2=(4-a+b)(4+a-b)
教师详解详析 1．C 2．A [解析] A 项正确；B 项，(－2x) 3＝－8x 3，所以错误；C 项，2x 2 和－x 不是同类 项，不能合并；D 项，x 6÷x 3＝x 3，所以错误． 3．B 4．A [解析] 由题意得 x 2＋kx－24＝(x－3)(x＋8)＝x 2＋5x－24，根据对应项系数相等， 得 k＝5. 5．C 6．C 7．A [解析] 由 x－y＋3＝0，得 x－y＝－3，则 x(x－4y)＋y(2x＋y)＝x 2－4xy＋2xy ＋y 2＝x 2－2xy＋y 2＝(x－y) 2＝(－3)2＝9.故选 A. 8．2x 3 9．2x 2－x－3 [解析] (x＋1)(2x－3)＝2x 2－3x＋2x－3＝2x 2－x－3. 10．a(a－5)2 11．－12xy [解析] M＝(x－3y) 2－(x＋3y) 2＝x 2－6xy＋9y 2－x 2－6xy－9y 2＝－12xy. 12．2a 2－ 1 2 [解析] 由题意，得1 2 (2a＋1)·(2a－1)＝ 1 2 (4a 2－1)＝2a 2－ 1 2 . 13．±12 14．C (2m＋n) 2＝4m 2＋4mn＋n 2 [解析] 用 4 块 A 型地砖，4 块 B 型地砖，2 块 C 型地 砖拼成的图形面积为 4m 2＋4mn＋2n 2，因为拼成的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代 数 式是完全平方式，而 4m 2＋4mn＋n 2＝(2m＋n) 2，所以应去掉 1 块 C 型地砖． 15．解： (1)原式＝(－10)×2·(x·x)· (y 3·y 4 )·z＝－20x 2 y 7 z. (2)原 式＝(－4x)·2x 2－(－4x)·2x－(－4x)＝－8x 3＋8x 2＋4x. (3)原 式＝ 2 5 x 2 y· 1 4 x 2 y 2－(－8x 3 )·xy 3＝ 1 10x 4 y 3＋8x 4 y 3＝ 81 10x 4 y 3 . (4) 原 式＝－ab 2＋6a 2＋2a 2 b－2ab 2－2a 2 b－6a 2＝－3ab 2 . [点评] (1)单项式与单项式相乘时，凡在单项式中出现过的字母，在结果中必须都有， 不能漏掉；(2)遵照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项． 16．解：20192－2019×38＋192＝20192－2×2019×19＋192＝(2019－19)2＝20002＝ 4000000. 17．解：[(a＋b) 2－(a－b) 2 ]·a ＝(a 2＋2ab＋b 2－a 2＋2ab－b 2 )·a ＝4ab·a ＝4a 2 b. 当 a＝－1，b＝5 时，原式＝4×(－1)2×5＝20. 18．[解析] 先计算 A×B－C，根据整式的运算法则，A×B－C 的结果中不含 x，y，故其 值与 x，y 的取值无关． 解：正确．理由：A×B－C＝(x－y＋1)(x＋y＋1)－[（x＋y）（x－y）＋2x]＝(x＋1 －y)(x＋1＋y)－(x 2－y 2＋2x)＝x 2＋2x＋1－y 2－x 2＋y 2－2x＝1，所以 A×B－C 的值与 x，y 的取值无关． 19．解：(1)原式＝(9x 2－6xy＋y 2 )－a 2＝(3x－y) 2－a 2＝(3x－y＋a)(3x－y－a)． (2)原式＝16－(a 2＋b 2－2ab)＝4 2－(a－b) 2＝(4－a＋b)(4＋a－b)．