华东师大版七年级数学下册第6—8章综合测试题 第Ⅰ卷(选择题共30分) 选择题(每题3分,共30分) 1.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于() A.-8B.0C2D8 2.下列方程:(1)2x-3y=5:(2)xy=3;(3)x+=1;(4)3x-y+2z=0;(5)x2+y=6.是二元一次方程的 有() A.1个B.2个C.3个D4个 ∫2x+5y=10① 3利用加减消元法解方程组5x3y=6,②下列做法正确的是( A要消去y,可以将①×5+②×2 B要消去x,可以将①×3+②×(-5) C要消去y,可以将①×5+②×3 D要消去x,可以将①×(-5)+②×2 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃8℃,将这两种 蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是() A.1℃3℃B3℃5℃ C.5℃8℃D1℃8℃ 5.已知a-bD如果c-2的值是() A.-4和0B.-4和-1 C0和3D.-1和0 8.如图1所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围表示 在数轴上为()
华东师大版七年级数学下册第 6——8 章综合测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2,则 a 等于 ( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 2.下列方程:(1)2x-3y=5;(2)xy=3;(3)x+ =1;(4)3x-y+2z=0;(5)x2 +y=6.是二元一次方程的 有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( ) A.要消去 y,可以将①×5+②×2 B.要消去 x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去 y,可以将①×5+②×3 D.要消去 x,可以将①×(-5)+②×2 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 ℃~5 ℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3 ℃~8 ℃,将这两种 蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是 ( ) A.1 ℃~3 ℃ B.3 ℃~5 ℃ C.5 ℃~8 ℃ D.1 ℃~8 ℃ 5.已知 a- b D.如果 c<0,那么 < 6.关于 x,y 的方程 mx+ny=6 的两个解是 则 m,n 的值分别是 ( ) A.-4,-2 B.4,2 C.-2,4 D.-2,-4 7.在-4,-1,0,3 中,满足不等式组 的值是 ( ) A.-4 和 0 B.-4 和-1 C.0 和 3 D.-1 和 0 8.如图 1 所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 g,则物体 A 的质量 m(g)的取值范围表示 在数轴上为 ( )
图1 图2 +2y=m 9已知关于x,y的方程组2x+y=m+1 的解满足x+y≥0,则m的取值范围是() A.m≥--B.m C.m≤1D一≤m≤1 10.春节前夕,某服装专卖店按标价打折销售,茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折, 第二件打五折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价看反了,又 找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价各是() A.300元,100元B200元,100元 C300元,200元D200元,150元 请将选择题答案填入下表: 题号12345678910总分 答案 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若2x2+3k=1是关于x的一元一次方程,则k=,方程的解为 3x+420, 2.不等式组2x2451的所有整数解的积为 13.如图3,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是 ,,, 5-4-3-2-101234 图3 14.对于有理数x,y,规定新运算x*y=ax-by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加减法和乘 法运算,已知2*3=6,5*(-3)=8,则a b= -1t的解集是x(1,则t的取值范围是 16.某商场将定价为3元的某商品优惠销售,若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买超 过5件,超过部分打八折.现用27元钱一次性最多能购买该商品 三、解答题(共52分) 17.(6分)解下列方程(组)
图 1 图 2 9.已知关于 x,y 的方程组 的解满足 x+y≥0,则 m 的取值范围是( ) A.m≥- B.m≤- C.m≤1 D.- ≤m≤1 10.春节前夕,某服装专卖店按标价打折销售,茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折, 第二件打五折,共计 260 元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价看反了,又 找给茗茗 40 元,则这两件衣服的原标价各是 ( ) A.300 元,100 元 B.200 元,100 元 C.300 元,200 元 D.200 元,150 元 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 70 分) 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11.若 2x3-2k+3k=1 是关于 x 的一元一次方程,则 k= ,方程的解为 . 12.不等式组 的所有整数解的积为 . 13.如图 3,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是 . 图 3 14.对于有理数 x,y,规定新运算 x*y=ax-by,其中 a,b 是常数,等式右边是通常的加减法和乘 法运算,已知 2*3=6,5*(-3)=8,则 a= ,b= . 15.若不等式组 的解集是 x<1,则 t 的取值范围是 . 16.某商场将定价为3元的某商品优惠销售,若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买超 过 5 件,超过部分打八折.现用 27 元钱一次性最多能购买该商品 件. 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分)解下列方程(组):
x-32x+1 (1) 4x3y=11, 2x+y=13 x+1 18.(6分)(1)解不等式2x-3<°,并把解集表示在数轴上 3(x-1)<5x+1, 122x4 (2)解不等式组 并写出它的所有非负整数解 19.(6分)若方程=-的解也是关于x的方程2x+3b=3的解,求b的值 2by=2,(-3x+y=-11, 20.(6分)已知关于xy的方程组2xy=7(3ax5y=9有相同的解,求a的值
(1) - =1; (2) 18.(6 分)(1)解不等式 2x-3< ,并把解集表示在数轴上; (2)解不等式组 并写出它的所有非负整数解. 19.(6 分)若方程 = 的解也是关于 x 的方程 2x+3b=3 的解,求 b 的值. 20.(6 分)已知关于 x,y 的方程组 与 有相同的解,求 a b 的值
21.(6分)已知不等式组 x2b>3 的解集为-10的解集 2x-1>0.(2x-10或②x+3-或 请你仿照上述方法解决下列问题 (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
21.(6 分)已知不等式组 的解集为-10 的解集. 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得① 或② 解不等式组①,得 x> ; 解不等式组②,得 x 或 x<-3. 请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0 的解集;
(2)求不等式x2≥0的解集 24.(8分)某校文艺会演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学 生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件 品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本圆珠笔 一件的 价格(元)120 80242 (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品? (2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价 的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少
(2)求不等式 ≥0 的解集. 24.(8 分)某校文艺会演,评出一等奖 5 个,二等奖 10 个,三等奖 25 个,学校决定给获奖的学 生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件: 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 圆珠笔 一件的 价格(元) 120 80 24 22 16 6 5 4 (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品? (2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的 5 倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价 的 4 倍,在总费用不超过 1000 元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少 钱?
答案 1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.D8.A 9.A10.A11.1x=-112.0 13.+20(答案不唯一)14.215.t≤+116.10 17.解:(1)去分母,得3(x-3)2(2x+1)=6, 去括号,得3x94x-2千6,移项,得-x=17, 两边同除以(-1),得x=17 4x-3y=11① (2)a+=132 ②X2-①得5y=15,y=3. 把y=3代入②得x5,:方程组的解为(7 18.解:(1)3(2x3)<x+1,6x9<x+1,5x(10,x<2 原不等式的解集为x<2,把解集表示在数轴上为 3-2-10 3(x-1)<5x+1 22x42 由不等式②得x2.由不等式②得x≤3 原不等式组的解集是2<x≤,∴它的非负整数解为0,1,2. 19.解: 去分母,得2(x3)3(x+1),去括号、移项、合并同类项,得x=9 把x=-9代入方程2x3b=,得2X(-9)招3b=3,解得b= 2xy=7 20.解:根据题意,得 3x+y=-11 解得=1 将=代入其他两个方程,得12:2解得 :a2=23=8 21.解:由2x-a1得x<,由x2b得x)+2b. ∷不等式组的解集为-1<x1 ∴(a+1)(b-1)=(1+1)X(2-1)=6. 22.解:(1)设乙的速度是每分钟xm,则甲的速度是每分钟(x+200)m 依题意有3x+150=00X3,解得x=150,x+200=150+200=350 答:甲的速度是每分钟350m,乙的速度是每分钟150m (2)设乙的速度每分钟至少要提高xm,则1.2X(300+150+x)≥200X3,解得x≥50. 答:乙的速度每分钟至少要提高50m
答案 1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. D 8. A 9.A 10. A 11.1 x=-1 12.0 13. (答案不唯一) 14.2 - 15.t≤-1 16.10 17.解:(1)去分母,得 3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括号,得 3x-9-4x-2=6,移项,得-x=17, 两边同除以(-1),得 x=-17. (2) ②×2-①,得 5y=15,y=3. 把 y=3 代入②,得 x=5,∴方程组的解为 18.解:(1)3(2x-3)-2.由不等式②,得 x≤ . ∴原不等式组的解集是-23 得 x>3+2b. ∵不等式组的解集为-1<x<1,∴ ∴ ∴(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6. 22.解:(1)设乙的速度是每分钟 x m,则甲的速度是每分钟(x+200)m. 依题意有 3x+150=200×3,解得 x=150,x+200=150+200=350. 答:甲的速度是每分钟 350 m,乙的速度是每分钟 150 m. (2)设乙的速度每分钟至少要提高 x m,则 1.2×(300+150+x)≥200×3,解得 x≥50. 答:乙的速度每分钟至少要提高 50 m
23解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得x+0或+5 解不等式组得不等式组无解;解不等式组②,得-1(xs. 故不等式的解集为-1或回+12<°解不等式组@得x≥3;解不等 式组②,得x(2 故不等式的解集为x≥3或x<2 4.解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔 此时所需费用为5X6+10×525×4=180(元) 答:学校最少要花180元买奖品. (2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元 由题意,得5×20x10×4x25≤100解得x≤6, 因为奖品价格最少为4元,所以x最小为4,故x可取6,5,4. 则4x依次应为24,20,16, 20x依次应为120,100,80 再看表格中所提供的各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种 情况符合题意 故有两种购买方案 方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为120×524×10形X25=990(元); 方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为80×5+16×104X25=660(元) 从而可知花费最多的一种方案需990元 答:有两种购买方案,花费最多的一种方案需990元
23.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得① 或② 解不等式组①,得不等式组无解;解不等式组②,得-1<x< . 故不等式的解集为-1<x< . (2)根据“同号两数相除,商为正”可得① 或② 解不等式组①,得 x≥3;解不等 式组②,得 x<-2. 故不等式的解集为 x≥3 或 x<-2. 24.解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔. 此时所需费用为 5×6+10×5+25×4=180(元). 答:学校最少要花 180 元买奖品. (2)设三等奖的奖品单价为 x 元,则二等奖奖品单价应为 4x 元,一等奖奖品单价为 20x 元. 由题意,得 5×20x+10×4x+25x≤1000,解得 x≤6 , 因为奖品价格最少为 4 元,所以 x 最小为 4,故 x 可取 6,5,4. 则 4x 依次应为 24,20,16, 20x 依次应为 120,100,80. 再看表格中所提供的各类奖品单价可知,120 元、24 元、6 元以及 80 元、16 元、4 元这两种 情况符合题意. 故有两种购买方案: 方案一:奖品单价依次为 120 元、24 元、6 元,所需费用为 120×5+24×10+6×25=990(元); 方案二:奖品单价依次为 80 元、16 元、4 元,所需费用为 80×5+16×10+4×25=660(元). 从而可知花费最多的一种方案需 990 元. 答:有两种购买方案,花费最多的一种方案需 990 元