人教版七年级数学下册 二元一次方程组的实际应用 单选题(共有9道小题) 1.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是() x+y=10 B ∫x+y=10 2.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480 个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是() =70 B 70 A 18x+6y=48016x+8y=480 D xty 6x+8y=70 8x+6y=70 3.植树节这天有20名同学,共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每 人种树2棵,设男生有x人,女生有y人,下列方程组正确的是() x+y=52 B.x+y=52 3x+2y=20 2x+3y=20 xty x+3y=52 3x+2y=52 4.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平 衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量 A.2B.3C.4D.5 5.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米,则依题意列方程正确的是() 厘米 厘米 75x+2y=752x+y=752x+y=75 B D x=3y
人教版 七年级数学下册 二元一次方程组的实际应用 一、单选题（共有 9 道小题） 1.已知两数 x,y 之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确的是（ ） A. = + + = 3 2 10 y x x y B. = − + = 3 2 10 y x x y C. = + + = 3 2 10 x y x y D. = − + = 3 2 10 x y x y 2.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个．下列方程正确的是( ) A． 70 8 6 480 x y x y + = + = B． 70 6 8 480 x y x y + = + = C． 480 6 8 70 x y x y + = + = D． 480 8 6 70 x y x y + = + = 3.植树节这天有 20 名同学，共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每 人种树 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，下列方程组正确的是（ ） A. 52 3 2 20 x y x y + = + = B. 52 2 3 20 x y x y + = + = C. 20 2 3 52 x y x y + = + = D. 20 3 2 52 x y x y + = + = 4.中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平 衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 5.如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程正确的是 ( ) A． = + = y x x y 3 2 75 B． = + = x y x y 3 2 75 C． = + = y x x y 3 2 75 D． = + = x y x y 3 2 75 75 厘米 x 厘米
6.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤硏究所随机地调査了10000人,并进行统计分 析。结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟 者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数 为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是() B. x×25%+y×0.5%=10000 2.5%0.5%10000 C.Jx+y=1000 x+y=10000 D x×2.5%-y×0.5%=22 2.5%0.5% 7.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还3个,如果每人2个又多2个,请问 共有多少个小朋友?( B.5个 C.10个 D.12个 8.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男 生有人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是( x+y=52 3x+2y=20 B 2x+3y=20 D. 2x+3y=52 3x+2y=52 9.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材 甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药村多买了2斤,设买了甲 种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药村各买了多少 斤 20x+60y=280 20y=280 A. B x-y=2 x-y=2 20x+60y=280 60x+20y=280 y-x=2 二、填空题(共有6道小题) 10.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的 人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为 y人,请列出满足题意的方程组是 11.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时,逆水航行的速度是16海里/小时,则水流速 度是 海里/小时 12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、 李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱。 张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小 孩,共花了44元钱。王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备
6.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人，并进行统计分 析。结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟 者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人,如果设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数 为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）. A. 22 2.5% 0.5% 10000 x y x y − = + = B. 22 10000 2.5% 0.5% x y x y − = + = C. 10000 2.5% 0.5% 22 x y x y + = − = D. 10000 22 2.5% 0.5% x y x y + = − = 7.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还 3 个，如果每人 2 个又多 2 个，请问 共有多少个小朋友？（ ） A．4 个 B．5 个 C．10 个 D．12 个 8.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵．设男 生有 x 人，女生有 y 人．根据题意，列方程组正确的是（ ） A． 52 3 2 20 x y x y + = + = B． 52 2 3 20 x y x y + = + = C． 20 2 3 52 x y x y + = + = D． 20 3 2 52 x y x y + = + = 9.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材， 甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 元，且甲种药材比乙种药村多买了 2 斤，设买了甲 种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药村各买了多少 斤？ A. 20 60 280 2 x y x y + = − = B. 60 20 280 2 x y x y + = − = C. 20 60 280 2 x y y x + = − = D. 60 20 280 2 x y y x + = − = 二、填空题（共有 6 道小题） 10.某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的 人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，请列出满足题意的方程组是 ． 11.一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/小时，逆水航行的速度是 16 海里/小时，则水流速 度是_____________海里/小时． 12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、 李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。 张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小 孩，共花了 44 元钱。王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他算一下，需准备
元钱买门票。 13.某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购 票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列方程 组为 14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比 竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为_尺 15.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中 部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天:若甲工程队先单独工 作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为」 三、计算题(共有1道小题) 16.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车 队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石 (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新 增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出 四、解答题(共有9道小题) 17.为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设 正按投资计划有序推进,花城新区建设某工程部,因道路建设需要开挖 土石方,计划每小时挖掘土石方540m2,现决定向某大型机械租赁公司 租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作、租赁公司提供的挖掘机 有关信息如下表所示: 租金 挖掘土石方量 (单位:元/台·时) (单位:立方米/台·时) 匚甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘 量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台? (2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘 量,那么共有哪几种不同的租用方案?
元钱买门票。 13.某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购 票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程 组为 ． 14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比 竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果 1 托为 5 尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺． 15.某地准备对一段长 120 m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4 天单独完成其中一 部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9 天；若甲工程队先单独工 作 8 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3 天．设甲工程队平均每天疏通河道 x m，乙工程队平均每天疏通河道 y m，则(x＋y)的值为________． 三、计算题（共有 1 道小题） 16.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车 队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石 165 吨以上，为了完成任务，准备新 增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． 四、解答题（共有 9 道小题） 17.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设 正按投资计划有序推进，花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖 土石方，计划每小时挖掘土石方 2 540m ，现决定向某大型机械租赁公司 租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作、租赁公司提供的挖掘机 有关信息如下表所示： 租金 （单位：元/台·时） 挖掘土石方量 （单位：立方米/台·时） 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘 量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘 量，那么共有哪几种不同的租用方案？
18.某小区计划购进A、B两种树苗,已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元,且A种树 苗比B种树苗每株多2元 (1)求A、B两种树苗每株各多少元 (2)若购买A、B两种树苗共360株,并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半,请 你设计一种费用最省的购买方案 19.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度) 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420X0.85=357(元) 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月 份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度? 20.某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐 篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种 货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等. 1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷? (2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满, 乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
18.某小区计划购进 A、B 两种树苗，已知 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共 20 元，且 A 种树 苗比 B 种树苗每株多 2 元． （1）求 A、B 两种树苗每株各多少元； （2）若购买 A、B 两种树苗共 360 株，并且 A 种树苗的数量不少于 B 种树苗数量的一半，请 你设计一种费用最省的购买方案． 19.为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下： 档 次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 420×0.85=357（元）． 某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元．已知该用户六月份用电量大于五月 份，且五、六月份的用电量均小于 400 度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 20.某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐 篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种 货车装运 1 000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐篷所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？ (2)如果这批帐篷有 1 490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满， 乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？
21.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和 1件乙商品需要190元:购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间,购买10件 甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱? 2.某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣 草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积 卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等) 种植户玫瑰花种植面积(亩)蓑衣草种植面积(亩) 卖花总收入(元) 33500 7 43500 (1)试求玫瑰花,蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少? (2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求 玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花卉的种植面积均为整数亩),花卉基地对 种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元:超 过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了 使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?
21.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买 3 件甲商品和 1 件乙商品需要 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 220 元.而店庆期间，购买 10 件 甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？ 22.某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和蓑衣 草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与 卖花总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等） 种植户 玫瑰花种植面积（亩） 蓑衣草种植面积（亩） 卖花总收入（元） 甲 5 3 33500 乙 3 7 43500 （1）试求玫瑰花，蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少？ （2）甲、乙种植户计划合租 30 亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草，根据市场调查，要求 玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积（两种花卉的种植面积均为整数亩），花卉基地对 种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过 15 亩的部分，每亩补贴 100 元；超 过 15 亩但不超过 20 亩的部分，每亩补贴 200 元；超过 20 亩的部分每亩补贴 300 元.为了 使总收入不低于 127500 元，则他们有几种种植方案？
23.2019年,某餐饮企业共支付餐厨垃圾和建筑垃圾处理费5200元。其中餐厨垃圾处理费 25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,从2020年元月起,收费标准上调为:餐 厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2020年处理的这两种垃圾数 量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元 (1)该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨? (2)该企业计划2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过 餐厨垃圾处理量的3倍,则2020年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元? 24.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台 B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机, 共需要花费9400元 (1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买 B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少 台B型打印机? 25.“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增 长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅 游的人数
23.2019 年，某餐饮企业共支付餐厨垃圾和建筑垃圾处理费 5200 元。其中餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，从 2020 年元月起，收费标准上调为：餐 厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2020 年处理的这两种垃圾数 量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元. （1）该企业 2019 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划 2020 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过 餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2020 年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 24.某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机．如果购买 1 台 A 型电脑，2 台 B 型打印机，一共需要花费 5900 元；如果购买 2 台 A 型电脑，2 台 B 型打印机， 一共需要花费 9400 元． (1)求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过 20000 元，并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购买多少 台 B 型打印机？ 25. “五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同期增 长 30％和 20％，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人.求该市今年外来和外出旅 游的人数
参考答案 单选题(共有9道小题) 2.解:设大房间有x个,小房间有y个,由题意得: xty 8x+6y=480 故选:A 4.解:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z. 根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x=5z, 则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量 故选:D. 5.B 7.B 8.D 9.A 二、填空题(共有6道小题) 10.x+y=34 x=2y+1 13.(30x+20y=860 14.解:设索长为x尺,竿子长为y尺 =5 根据题意得: x=20 解得: y=15 答:索长为20尺,竿子长为15尺 故答案为:20;15 15.20 三、计算题(共有1道小题)
参考答案 一、单选题（共有 9 道小题） 1.C 2.解：设大房间有 x 个，小房间有 y 个，由题意得： 70 8 6 480 x y x y + = + = ， 故选：A． 3.D 4.解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z． 根据等量关系列方程 2x＝5y；2z＝3y，消去 y 可得：x＝ 5 3 z， 则 3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选：D． 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 二、填空题（共有 6 道小题） 10. 34 2 1 x y x y + = = + 11.2 12.34 13. 14.解：设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺， 根据题意得： 5 1 5 2 x y y x − = − = ， 解得： 20 15 x y = = ． 答：索长为 20 尺，竿子长为 15 尺． 故答案为：20；15． 15.20 三、计算题（共有 1 道小题）
16.解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆 x+y=1 由题意得 解得 8x+10y=110 ∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆 (2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆, 由题意得8(5+)+107+6-)>165, 解得二5 z≥0且为整数, 1,2 ∴6-z=6,5,4 车队共有3种购车方案 ①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆 ②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆 ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆 四、解答题(共有9道小题) 17.解:(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需ⅹ台、y台 依题意得: 60x+80y=540 解得 3 答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台; (2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机 依题意得:60m+80n=540,化简得:3m+4n=27 ∴方程的解为 当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限额; 当m=1,n=6时,支付租金:100×1+120×6=820元,符合要求 答:有一种租车方案,即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机. 18.解:(1)设B种树苗每株x元,依题意得 (x+2)+2x=20,解得,=6,x+2=6+2=8 答:A、B两种树苗每株分别为8元、6元 (2)设购买A种树苗的数量为y株,依题意得 y≥2(360-y),解得,y2120 ∵A种树苗比B种树苗每株多2元,要省费用,要尽量少买A种树苗. y最少为120
16.解：（1）设“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车分别有 x 辆、y 辆， 由题意得 + = + = 8 10 110 12 x y x y ，解得 = = 7 5 y x ． ∴“益安”车队载重量为 8 吨的卡车有 5 辆，10 吨的卡车有 7 辆； （2）设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆， 由题意得 8(5 + z) +10(7 + 6 − z) 165， 解得 2 5 z ∵z≥0 且为整数， ∴z =0,1,2 ； ∴6-z =6,5,4． ∴车队共有 3 种购车方案： ①载重量为 8 吨的卡车不购买，10 吨的卡车购买 6 辆； ②载重量为 8 吨的卡车购买 1 辆，10 吨的卡车购买 5 辆； ③载重量为 8 吨的卡车购买 2 辆，10 吨的卡车购买 4 辆． 四、解答题（共有 9 道小题） 17.解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、y 台． 依题意得： + = + = 60 80 540 8 x y x y ， 解得 = = 3 5 y x ． 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台、3 台； （2）设租用 m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机． 依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27． ∴ m n 3 4 = 9 − ， ∴方程的解为 = = 3 5 n m ， = = 6 1 n m 当 m=5，n=3 时，支付租金：100×5+120×3=860 元＞850 元，超出限额； 当 m=1，n=6 时，支付租金：100×1+120×6=820 元，符合要求． 答：有一种租车方案，即租用 1 辆甲型挖掘机和 3 辆乙型挖掘机． 18.解：（1）设 B 种树苗每株 x 元，依题意得 ( x x + + 2 2 =20 ) ，解得，x=6，x+2=6+2=8 答：A、B 两种树苗每株分别为 8 元、6 元． （2）设购买 A 种树苗的数量为 y 株，依题意得 (3 0 ) 1 2 y y − 6 ，解得，y≥120 ∵A 种树苗比 B 种树苗每株多 2 元，要省费用，要尽量少买 A 种树苗． y 最少为 120
∴购买A种树苗120株,B种树苗240株,此时费用最省 19.解:因为两个月用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档,假设该用户五 月、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计:500×0.6=300(元),而300)>290.5,不 符合题意,又因为六月份用电大于五月份,所以五月份用电在第一档,六月份用电在第二档 设五月份用电x度,六月份用电y度,根据题意,得: 0.55x+0.6y=290.5 解得: x+y=500 310 答:该户居民五、六月份各用电190度、310度 20.解:(1)设乙两种货车每辆车可装x件帐篷 1000800 X+ 得x=80 经检验x=80是原方程的解. 甲、乙两种货车每辆车可装100,80件帐篷 (2)设甲、乙两种汽车各有a、b辆 a+b=16 100a+(b-1)80+50=1490 ∴a=12b=4 甲、乙两种汽车各有12、8辆 21.解:设打折前一件甲商品需要x元,一件乙商品需要y元 3X+y=190 得 2x+3y=220 解得 打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要:10×(50+40)=900(元) 少花:900-735=165(元) 22.解;(1)设玫瑰花,蓑衣草的亩平均收入分别为X,y元,依题意得 5x+3y=33500 3x+7y=43500 解得 4000 450 (2)设种植玫瑰花m亩,则种植蓑衣草面积为(30-m)亩,依题意得 m>30-m得m>15 当1520时,总收入 =4000m+4500(30-m)-15×100+5×200+(m-20)×300≥127500
∴购买 A 种树苗 120 株，B 种树苗 240 株，此时费用最省． 19.解：因为两个月用电量为 500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五 月、六月每月用电均超过 200 度，此时的电费共计：500×0.6=300（元），而 300>290.5，不 符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档． 设五月份用电 x 度，六月份用电 y 度，根据题意，得： + = + = 500 0.55 0.6 290.5 x y x y 解得： = = 310 190 y x 答：该户居民五、六月份各用电 190 度、310 度． 20.解：（1）设乙两种货车每辆车可装 x 件帐篷 1000 800 x x 20 = + 得 x=80 经检验 x=80 是原方程的解. ∴甲、乙两种货车每辆车可装 100，80 件帐篷. （2）设甲、乙两种汽车各有 a、b 辆 16 100 (b 1)80 50 1490 a b a + = + − + = ∴a=12 b=4 ∴甲、乙两种汽车各有 12、8 辆. 21.解：设打折前一件甲商品需要 x 元，一件乙商品需要 y 元， 得 + = + = 2 3 220 3x 190 x y y 解得 = = 40 x 50 y 打折前购买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要：10×（50+40）=900（元） 少花：900-735=165（元） 22.解：（1）设玫瑰花，蓑衣草的亩平均收入分别为 x ， y 元，依题意得： 5 3 33500 3 7 43500 x y x y + = + = 解得 4000 4500 x y = = （2）设种植玫瑰花 m 亩，则种植蓑衣草面积为 (30 ) − m 亩，依题意得 m m − 30 得 m 15 当 15 20 m 时，总收入 w m m m = + − + + − 4000 4500(30 ) 15 100 ( 15) 200 127500 解得 15 20 m 当 m 20 时，总收入 w m m m = + − − + + − 4000 4500(30 ) 15 100 5 200 ( 20) 300 127500
解得m≤20不合题意 综上所述,种植方案如下: 种植类型 种植面积(亩) 方案 方案二 方案三 方案四 方案五 玫瑰花 17 19 匚蓑衣草 14 13 12 11 10 23.解:(1)设该企业2019年处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨.依题意得: 100+3y=8O,解得:{x=80 25x+15y=5200 y=200 答:该企业2019年处理的餐厨垃圾为80吨,建筑垃圾为200吨. (2)设2020年的餐厨垃圾未a吨, 由题可得240-x≤3x,解得:x≥60 由于餐厨垃圾处理费相对较高,要想做费用最低,应尽量减少餐厨拦击 所以当x=60时,最少的垃圾处理费用为70×60+7200=11400(元) 答:2020年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共11400元 24.解:(1)设每台A型电脑的价格为x元,每台B型打印机的价格为y元 根据题意,得:J×+y=30 12x+2y=9400 解得:x=3500 y=120 答:每台A型电脑的价格为3500元,每台B型打印机的价格为1200元; (2)设学校购买a台B型打印机,则购买A型电脑为(a-1)台, 根据题意,得:3500(a-1)+1200a≤20000, 解得:a≤5, 答:该学校至多能购买5台B型打印机 25.解:设去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人 由题意得:41+30%)x+(1+20%)2=226·解得/+=100 ∴(1+30%)x(1+30%)×100=130, (1+20%)≠=(1+20%)×80=96, 答:该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人
解得 m 20 不合题意 综上所述，种植方案如下： 种植类型 种植面积（亩） 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 玫瑰花 16 17 18 19 20 蓑衣草 14 13 12 11 10 23.解：（1）设该企业 2019 年处理的餐厨垃圾为 x 吨，建筑垃圾为 y 吨.依题意得： 25 15 5200 100 30 8800 x y x y + = + = ，解得：. 80 200 x y = = . 答：该企业 2019 年处理的餐厨垃圾为 80 吨，建筑垃圾为 200 吨. （2）设 2020 年的餐厨垃圾未 a 吨， 由题可得 240 3 − x x ，解得： x 60 . 由于餐厨垃圾处理费相对较高，要想做费用最低，应尽量减少餐厨拦击， 所以当 x=60 时，最少的垃圾处理费用为 70×60+7200=11400（元） 答：2020 年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共 11400 元. 24.解：(1)设每台 A 型电脑的价格为 x 元，每台 B 型打印机的价格为 y 元， 根据题意，得： 2 5900 2 2 9400 x y x y + = + = ， 解得： 3500 1200 x y = = ， 答：每台 A 型电脑的价格为 3500 元，每台 B 型打印机的价格为 1200 元； (2)设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为(a－1)台， 根据题意，得：3500(a－1)＋1200a≤20000， 解得：a≤5， 答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机． 25.解：设去年外来旅游的人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人， 由题意得: ( ) ( ) 20 1 30% 1 20% 226 x y x − = + + + = ，解得 = = 80 100 y x ， ∴ （1＋30％）x=（1＋30％）×100=130, （1＋20％）y=（1＋20％）×80=96, 答：该市今年外来和外出旅游的人数分别是 130 万人和 96 万人