第7章一次方程组 7,1二元一次方程组和它的解 [分层作业 A组·基础达标 1.下列哪个是二元一次方程组 的解() x=y+1 x 3 2.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中,不是 该方程的解的是( B 2 D 3.关于x,y的二元一次方程/m+n y-n 0 的解是 则m any=2m +n的值为 A.4 B.2 D.0 4.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道得+5分,每
第 7 章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 1．下列哪个是二元一次方程组 3－2x＝1， x＝y＋1 的解( ) A． x＝1， y＝2 B． x＝1， y＝0 C． x＝3， y＝4 D． x＝4， y＝3 2．二元一次方程 x－2y＝1 有无数多个解，下列四组值中，不是 该方程的解的是( ) A． x＝0， y＝－ 1 2 B． x＝1， y＝1 C． x＝1， y＝0 D． x＝－1， y＝－1 3．关于 x，y 的二元一次方程组 mx＋y＝n， x－ny＝2m 的解是 x＝0， y＝2， 则 m ＋n 的值为( ) A．4 B．2 C．1 D．0 4．某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道得＋5 分，每
答错一道得-2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分, 设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则 A.x-y=20B.x+y=20 60D.5x+2y=60 5.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术” 记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、 鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱 每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为 x,买鸡的钱数为y,可列方程组为() A.J9x+11 6x+16 9x+11 9x-11 C 6x-16=y 6x+16=y 6.若=2是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解,则a B组·能力提升 =3 7已知 是方程组 Jax+by=2 的解,则a+b的值是
答错一道得－2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分， 设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则( ) A．x－y＝20 B．x＋y＝20 C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60 5．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术” 记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、 鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱； 每人出 6 钱，又差 16 钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为( ) A． 9x＋11＝y， 6x＋16＝y B． 9x－11＝y， 6x－16＝y C． 9x＋11＝y， 6x－16＝y D． 9x－11＝y， 6x＋16＝y 6．若 x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a ＝__ __． 7 已知 x＝3， y＝－2 是方程组 ax＋by＝2， bx＋ay＝－3 的解，则 a＋b 的值是 ( ) A．－1 B．1
8.已知/=a, 2x+y=6 是方程组 的解,则a+b的值为 b x十 2 3 9.写出二元一次方程4x+y=20的正整数解 C组·核心素养拓 10.(逻辑推理)为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决 定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90 元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 参考答案 【分层作业】 1.B 2.B 3.D【解析】把/0, y=2代入,得{n=, 解得 =2,则
C．－5 D．5 8．已知 x＝a， y＝b 是方程组 2x＋y＝6， x＋2y＝－3 的解，则 a＋b 的值为__ __． 9．写出二元一次方程 4x＋y＝20 的正整数解． 10．(逻辑推理)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决 定用 1 200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元．在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( ) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 参考答案 【分层作业】 1．B 2．B 3．D 【解析】把 x＝0， y＝2 代入，得 n＝2， －2n＝2m， 解得 m＝－2， n＝2， 则
m+n=0.故选D 4.C【解析】答对得分为5x分,答错得分为-2y分,不答得 分为0分,共得分60分,则5x-2y=60 5.D 6.1【解析】扣=1, 代入二元一次方程ax+y=3中,得 2 2=3,解得a=1. 代、am+=2, 3a-2b=2, 7.A【解析】将 两 3b-2 式相加;得a+b=-1.故选A 2x+y=6, 8 【解析】把 代入方程组 b x+2y=-3.得 2a+b=6,① 由①+②,得3a+3b=3, a+2b=-3② 即a+b=1 9.解:将原方程变形,得y=20-4x 因为x,y均为正整数, 所以x只能取小于5的正整数 当x=1时,y=16;当x=2时,y=12; 当x=3时,y=8;当x=4时,y=4 所以4x+y=20的正整数解是 或 或 或 8 x=4 4 10.B【解析】设购买篮球x个,排球y个.依题意,得120x
m＋n＝0.故选 D． 4．C【解析】 答对得分为 5x 分，答错得分为－2y 分，不答得 分为 0 分，共得分 60 分，则 5x－2y＝60. 5．D 6．1 【解析】 把 x＝1， y＝2 代入二元一次方程 ax＋y＝3 中，得 a ＋2＝3，解得 a＝1. 7．A 【解析】将 x＝3， y＝－2 代入 ax＋by＝2， bx＋ay＝－3， 得 3a－2b＝2， 3b－2a＝－3. 两 式相加；得 a＋b＝－1.故选 A． 8 ． 1 【 解 析 】 把 x＝a， y＝b 代 入 方 程 组 2x＋y＝6， x＋2y＝－3， 得 2a＋b＝6，① a＋2b＝－3.② ，由①＋②，得 3a＋3b＝3， 即 a＋b＝1. 9．解：将原方程变形，得 y＝20－4x. 因为 x，y 均为正整数， 所以 x 只能取小于 5 的正整数． 当 x＝1 时，y＝16；当 x＝2 时，y＝12； 当 x＝3 时，y＝8；当 x＝4 时，y＝4. 所以 4x＋y＝20 的正整数解是 x＝1， y＝16 或 x＝2， y＝12 或 x＝3， y＝8 或 x＝4， y＝4. 10．B 【解析】 设购买篮球 x 个，排球 y 个．依题意，得 120x
+90y=1200,化简得4x+3y=40∴∵x,y均为正整数, 或 4 4 或1 ∴共有3种购买方案 y=8 12 第7章一次方程组 72二元一次方程组的解法 第1课时用代入法解二元一次方程组(1) [分层作业 A组·基础达标 3x+4y=2,① 1.用代入法解方程组 时,化简比较容易的变形 是() A.由①,得x=-3 由①,得y=4 C.由②,得x y+5 D.由②,得y=2x-5 4 由方程组 可得出x与y之间的关系是()
＋90y＝1 200，化简得 4x＋3y＝40.∵x，y 均为正整数，∴ x＝7， y＝4 或 x＝4， y＝8 或 x＝1， y＝12， ∴共有 3 种购买方案． 第 7 章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第 1 课时 用代入法解二元一次方程组(1) 1．用代入法解方程组 3x＋4y＝2，① 2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形 是( ) A．由①，得 x＝ 2－4y 3 B．由①，得 y＝ 2－3x 4 C．由②，得 x＝ y＋5 2 D．由②，得 y＝2x－5 2．由方程组 x＋m＝－4， y－3＝m 可得出 x 与 y 之间的关系是( )
A. xty B.x+y=-1 C. x+y=7 D. x+ 7 3.已知x-2y+(3x-4y-2)2=0,则x= 4.解方程组 y=x-2 y 4x+y=10 B组·能力 5.已知x,y是有理数,则满足(x+2y-7)2+3x-y=0的x的 值为 y的值为 x=2, 和 是关于x,y的方程y=kx+b的两个解, 则k b 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7 3．已知|x－2y|＋(3x－4y－2)2＝0，则 x＝ __ __，y＝__ __． 4．解方程组： (1) 3x＋y＝6， y＝x－2； (2) x＋y＝1， 4x＋y＝10. 5．已知 x，y 是有理数，则满足(x＋2y－7)2＋|3x－y|＝0 的 x 的 值为__ __，y 的值为__ __． 6．若 x＝1， y＝－1 和 x＝2， y＝3 是关于 x，y 的方程 y＝kx＋b 的两个解， 则 k＝____，b＝__ __． 7．某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元
其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单 价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组 为 ,则篮球的单价为 元,足球单价为 8.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称量,当天平保持平 衡时的砝码质量如图.问:这两个苹果的质量分别为多少克? C组·核心素养拓展 9.(数学运算)对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算 如下:ab=2a+b例如34=2×3+4=10 (1)求2(-5)的值; (2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值
其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单 价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组 为 ，则篮球的单价为__ __元，足球单价为__ __元． 8．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称量，当天平保持平 衡时的砝码质量如图．问：这两个苹果的质量分别为多少克？ 9．(数学运算)对于任意实数 a，b，定义关于“ ”的一种运算 如下：a b＝2a＋b.例如 3 4＝2×3＋4＝10. (1)求 2 (－5)的值； (2)若 x (－y)＝2，且 2y x＝－1，求 x＋y 的值．
参考答案 【分层作业】 1. D 2y=0,① 3.21【解析】∵∴kx-2y+3x-4y-2)2=0,∴ 3x-4y=2② 由①,得x=2y③ 把③代入②,得6y-4y=2,解得y=1 把y=1代入①,得x=2 4.解:(1 3xty V-n 把②代入①,得3x+x-2=6 解得x=2 把x=2代入②,得y=0 则方程组的解为/2, (2) 4x+y=10② 由①,得y=1-x③ 把③代入②,得4x+1-x=10, 解得x=3
参考答案 【分层作业】 1．D 2．B 3．2 1 【解析】∵|x－2y|＋(3x－4y－2)2＝0，∴ x－2y＝0，① 3x－4y＝2.② 由①，得 x＝2y③ 把③代入②，得 6y－4y＝2，解得 y＝1 把 y＝1 代入①，得 x＝2. 4．解：(1) 3x＋y＝6，① y＝x－2.② 把②代入①，得 3x＋x－2＝6. 解得 x＝2. 把 x＝2 代入②，得 y＝0. 则方程组的解为 x＝2， y＝0. (2) x＋y＝1，① 4x＋y＝10.② 由①，得 y＝1－x.③ 把③代入②，得 4x＋1－x＝10， 解得 x＝3
把x=3代入③,得y=-2 故原方程组的解为 5.13【解析】∵(x+2y-7)}+3x-y=0 +2y=7, 0 解得 4x+5y=435 7 5047 8.解:设大苹果的质量为xg,小苹果的质量为yg +50, 由题意,得x+y=3050, 解得/=200 y=150 答:大苹果的质量为200g,小苹果的质量为150g 9.解:(1)2(-5)=2×2-5= 7 (2)由题意,得 解得 故x+y=
把 x＝3 代入③，得 y＝－2. 故原方程组的解为 x＝3， y＝－2. 5．1 3 【解析】∵(x＋2y－7)2＋|3x－y|＝0， ∴ x＋2y＝7， 3x－y＝0， 解得 x＝1， y＝3. 6．4 -5 7． 4x＋5y＝435， x－y＝3 50 47 8．解：设大苹果的质量为 x g，小苹果的质量为 y g. 由题意，得 x＝y＋50， x＋y＝300＋50， 解得 x＝200， y＝150. 答：大苹果的质量为 200 g，小苹果的质量为 150 g. 9． 解：(1)2 (－5)＝2×2－5＝－1. (2)由题意，得 2x－y＝2， 4y＋x＝－1， 解得 x＝ 7 9 ， y＝－ 4 9 ， 故 x＋y＝ 1 3
第7章一次方程组 72二元一次方程组的解法 第2课时用代入法解二元一次方程组(2) 凶[分层作业 A组·基础达标 8x+6y=3 解二元一次方程组 得y=( 6x-4y=5, B 17 D 2.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中的 信息可知一枝鲜花的价格是 元 e 共55元 共90元 3.已知a,b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2= 4.解二元一次方程组: 2y,① 2(x+1)-y=11;② 150)=5(3y+50) 2)10·x+6%·y=8.5%×80
第 7 章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第 2 课时 用代入法解二元一次方程组(2) 1．解二元一次方程组 8x＋6y＝3， 6x－4y＝5， 得 y＝( ) A．－ 11 2 B ．－ 2 17 C．－ 2 34 D．－ 11 34 2．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中的 信息可知一枝鲜花的价格是__ __元． 3．已知 a，b 互为相反数，并且 3a－2b＝5，则 a 2＋b 2＝__ __． 4．解二元一次方程组： (1) x＋1 3 ＝2y，① 2（x＋1）－y＝11；② (2) 2（x－150）＝5（3y＋50）， 10%·x＋6%·y＝8.5%×800